117. Уравнение движения автомобиля.

Производительность автомобиля зависит от его тягово-скоростных свойств. Эти свойства определяются всеми силами действующими на автомобиль в направлении его движения. В общем случае уравнение движения автомобиля может быть записано так.

P_k = P_f ± P_α + P_W ± P_j,

P_k – тяговая сила на ведущих колесах автомобиля,

P_k = M_e*u*η_тр / r_k,

M_e – крутящий момент двигателя, н*м;

u – передаточное число трансмиссии;

η_тр – кпд трансмиссии;

r_k – радиус качения.

Зависимость тяговой силы от частоты вращения двигателя, а следовательно и от скорости движения на различных передачах называется тяговой характеристикой.

P_f – сила сопротивления качению автомобиля весом G_a при движении на подъем,

P_f = G_a*f*cos α,

f – коэффициент сопротивления качения;

α – угол подъема.

P_α – сила сопротивления подъему автомобиля,

P_α = G_a*sin α

P_W – сила сопротивления воздушной среды,

P_W = k*F*V_a² / 13

P_j – сила затрачиваемая автомобилем на ускорение движения (сила инерции)

P_j = P_j^’ + P_j^’’,

P_j^’ = (G_a / g)*j_a – сила затрачиваемая на ускорение поступательно движущихся масс автомобиля;

P_j^’’ – сила затрачиваемая на ускорение вращающихся масс автомобиля

P_j^’’ = J_M*ε_M*uk*u₀*η / r_k + J_k*ε_k*z / r_k = (J_M* uk²*u₀²*η / r_k²)*j_a + (J_k*z / r_k²)*j_a,

J_M, J_k – моменты инерции маховика и колеса;

ε_M, ε_k – угловые ускорения маховика и колеса;

z – число колес;

u₀ – передаточное число главной передачи;

u_k – передаточное число коробки передач.

P_j = (G_a / g)*j_a + (J_M* uk²*u₀²*η / r_k²)*j_a + (J_k*z / r_k²)*j_a = (G_a / g)*j_a*(1 + (J_M* uk²*u₀²*η / r_k²)*(g / G_a) + (J_k*z / r_k²)*(g / G_a) )= (G_a / g)*j_a*δ_j

P_j = (G_a / g)*j_a*δ_j,

δ_j – коэффициент учета вращающихся масс автомобиля, δ_j = 1,04 + 0,05*u_k²

δ_j для данного автомобиля не остается постоянным при изменении его нагрузки, кпд и общего передаточного числа трансмиссии, а также интенсивности буксования ведущих колес и сцепления.

Инерция вращающихся масс может весьма значительно увеличивать условную массу автомобиля, особенно при больших передаточных числах трансмиссии.

Если при разгоне на прямой передаче ускорение автомобиля снижается всего на 6 – 10 %, то на низших передачах значительно больше. Например, при разгоне грузового автомобиля на первой передаче влияние вращающихся масс эквивалентно увеличению поступательно движущихся масс автомобиля на 200 – 250 %.

M_e*u*η_тр / r_k = G_a*f*cos α ± G_a*sin α + k*F*V_a² / 13 ± (G_a / g)*j_a*δ_j

j_a = dV / dt/

При равномерном движении автомобиля по горизонтальной поверхности составляющие P_α и P_f = 0, а в случае движения с замедлением и движения под уклон становятся отрицательными.

Сила сопротивления качения P_f характеризует тип и состояние дороги, а P_α зависит от профиля дороги. Вследствие этого их иногда объединяют

P_α + P_f = P_ψ – общее дорожное сопротивление

P_ψ = P_f + P_α = G_a*f*cos α + G_a*sin α = G_a*(f* cos α + sin α) = G_a*ψ

ψ – коэффициент общего дорожного сопротивления.

M_e*u*η_тр / r_k = k*F*V_a² / 13 + G_a*ψ + (G_a / g)*j_a*δ_j

Это уравнение движения называется тяговым балансом и используется при проектировании новых автомобилей и для оценки тягово-скоростных свойств существующих автомобилей.

Тягово-скоростные свойства автомобиля оцениваются с помощью уравнения его движения. Наиболее просто оценивать с помощью графика тягового баланса, который представляет собой XXXXXXXX характеристику автомобиля с нанесенными на XXXX ее кривыми сопротивления движения XXXX

Ординаты кривой суммарного движения автомобиля P_W + P_ψ определяют силу тяги P_k необходимую для равномерного движения с той или иной скоростью в заданных дорожных и нагрузочных условиях. Эта сила обеспечивается соответствующим регулированием подачи топлива или изменения передаточного числа трансмиссии.