Критическая скорость автомобиля по опрокидыванию

Поскольку поперечная составляющая Р_y силы инерции, возникающей при повороте автомобиля, приложена на расстоянии h_g от опорной поверхности (рис. 48), то в результате ее действия создается момент М_оп = P_vh_g , стремящийся опрокинуть автомобиль в сторону действия силы Р_у. Момент, препятствующий опрокидыванию (восстанавливающий момент), создается силой веса автомобиля на плече, равном расстоянию m от прямой, соединяющей центра контактов переднего и заднего наружных по отношению к центру поворота автомобиля колес до линии действия силы тяжести G_a автомобиля.

Величина плеча m зависит от размера колеи B₁ передних и B₂ задних колес и расположения центра тяжести автомобиля в поперечной плоскости. Положение центра тяжести зависит от многих факторов. Во-первых, сама конструкция автомобиля может быть либо симметричной, либо в той или иной мере несимметричной. Во-вторых, на положение центра тяжести оказывает влияние расположение полезной нагрузки. Наконец, при действии на автомобиль опрокидывающего момента происходит наклон как всего автомобиля в целом из-за деформации шин, так и его подрессоренных масс (кузова со всеми укрепленными к нему механизмами и агрегатами) из-за деформаций упругих элементов подвески. В результате этих наклонов расстояние m уменьшается с увеличением силы P_y.

Обычно при определении условий опрокидывания автомобилей, выполненных по стандартным схемам, разницей в колеях передних и задних колес пренебрегают, считая B₂ = В₁. Если при этом считать также, что центр тяжести автомобиля всегда лежит в плоскости продольной симметрии автомобиля, то m = B/2.До тех пор пока опрокидывающий момент меньше восстанавливающего, действие последнего только вызывает перераспределение нормальных реакций на внутренних и наружных по отношению к центру поворотах колес автомобиля.

Для определения суммарной нормальной реакции ΣZ_вн, действующей на оба внутренних колеса, запишем условие равенства нулю суммы моментов относительно центра 0н контактной площадки наружного колеса

ΣZ_вн=B+P_yh_g-G_aB/2=0,

откуда

ΣZ_вн=G_a/2 – P_yh_g/B (177)

Рис. 48. Схема сил, вызывающих опрокидывание автомобиля

Таким же образом из условия равенства нулю суммы моментов сил, действующих на автомобиль относительно точки 0в, получим величину суммарной нормальной реакции наружных колес:

ΣZ_вн=G_a/2 + P_yh_g/B (178)

Из равенства (177), (I78) видно, что в результате действия опрокидывающегося момента нормальные реакции на внутренних колесах уменьшаются, а на наружных – увеличиваются.

Если в результате увеличения силы Р_у опрокидывающий момент станет равным восстанавливающему, т.е. будет иметь место равенство G_a/2 B = P_yh_g, то, как видно из равенств (177), (I78), суммарная нормальная реакция на внутренних колесах станет равной нулю, а на наружных – равной G_a. Если после этого силу Р_у увеличить теоретически на любую сколь угодно малую величину, то автомобиль начнет поворачиваться относительно прямой, соединяющей центра контактных площадок наружных колес, при неизменной величине реакций Z_вн и Z_н. При этом за счет уменьшения плеча m восстанавливающий момент будет уменьшаться.

Когда автомобиль повернется в поперечной плоскости на такой угол, при котором вектор силы веса автомобиля пройдет через точку 0_н, восстанавливающий момент станет равным нулю. При дальнейшем повороте автомобиля в поперечной плоскости на любой сколь угодно малый угол сила тяжести будет увеличивать опрокидывающий момент и если даже сила Р_y станет равной нулю, то автомобиль будет продолжать опрокидываться. До тех пор, пока восстанавливающий момент больше нуля при уменьшении силы Р_y (например, за счет уменьшения V_a) до такой величины, при которой будет иметь место неравенство G_a/2B≥P_yh_g, опрокидывание автомобиля прекратится, и он либо обопрется на дорогу всеми своими колесами, либо, в частном случае при G_a/2 B=P_yh_g будет двигаться на колесах наружного борта, сохраняя некоторый постоянный угол поворота в поперечной плоскости.

Таким образом, равенство Z_вн=0 еще не означает, что обязательно произойдет опрокидывание автомобиля. Однако после достижения этого равенства движение автомобиля без каких-либо мероприятий, позволяющих уменьшить силу Р_y, невозможно. Поэтому скорость V_кр.оп автомобиля и радиус R_кр.оп его поворота, соответствующие равенству опрокидывающего и восстанавливающего моментов, называют критическими по поперечному опрокидыванию автомобиля.

При круговом движении сила Р_у определяется равенством (168). С учетом этого из равенства опрокидывающего и восстанавливающего моментов найдем:

; (179)

; (180)

Формулы (167), (168) выведены при допущении о расположении центра тяжести в плоскости, продольной симметрии автомобиля. При точном расчете критических скоростей движения и радиусов поворота необходимо учитывать возможное смещение центра тяжести относительно этой плоскости. Наиболее существенной причиной такого смещения является крен кузова, вызываемый деформацией упругих элементов подвески под действием момента, создаваемого силой Р_у (рис. 49).

Крен кузова происходит относительно некоторой оси, положение которой определяется конструктивными особенностями направляющих элементов передней и задней подвесок. Эту ось называют осью крена. Расстояние h_кр центра тяжести до оси крена называют плечом крена.

В результате крена кузова плечо m восстанавливающего момента оказывается меньшим, чем B/2. Это уменьшение тем значительнее, чем больше сила Р_у, больше плечо крена h_кр и меньше угловая жесткость подвески, т.е. величина момента Р_уh_кр, необходимого для поворота кузова на угол, равный одному радиану.

Рис. 49. Влияние крена кузова на опрокидывание

Для подсчета V_кр.оп и R_кр.оп с учетом смещения центра тяжести в равенства (179, 180) нужно подставить 2m вместо В.

Уменьшение плеча m в результате крена кузова у современных автомобилей в зависимости от их конструктивных особенностей снижает критическую скорость движения на 3…10% и увеличивает критический радиус поворота на 5…15%.