Учебное пособие _2009_готово точно

7.9. Коэффициент поперечной устойчивости автомобиля

Из двух видов потери устойчивости – опрокидывание и боковое скольжение – первый является наиболее опасным. Поэтому автомобиль стараются спроектировать таким образом, чтобы критическая скорость по боковому скольжению была меньшей, чем критическая скорость по опрокидыванию.

Пользуясь формулами (167), (168), можно установить, что условие V_aφ< V_кр.оп выполняется, если соотношение между колеей автомобиля и высотой расположения его центра тяжести удовлетворяет неравенству:

B/2h_g> φ_y_; (186)

Сравнивая формулы (179) и (180), можно показать, что это же неравенство обеспечивает выполнение условия V_aφ<V_кр.оп и при движении на вираже.

Наконец, сравнивая формулы (184) и (185), найдем, что при выполнении неравенства (186) критический угол косогора по боковому скольжению оказывается меньшим, чем критический угол косогора по опрокидыванию. Это также уменьшает опасность, связанную с потерей поперечной устойчивости.

Неравенство (186) включает как конструктивные параметры автомобиля, так и дорожные условия. Конструктивный параметр B/2h_g=η_ny, имеющий важное значение для оценки поперечной устойчивости автомобиля, называют коэффициентом поперечной устойчивости автомобиля. Коэффициент поперечной устойчивости автомобиля – величина переменная, поскольку высота h_g расположения центра тяжести автомобиля зависит от степени загрузки автомобиля, характера и расположения груза. Для сравнительной оценки поперечной устойчивости различных автомобилей обычно приводятся значения η_ny соответствующие полностью груженому автомобилю при равномерном распределении груза, наиболее характерного для данного типа автомобиля. Иногда приводятся также значения η_ny для негруженого автомобиля.

Для того чтобы надежно обеспечить выполнение неравенства V_aφ<V_кр.оп и β_φ<β_кр.опв неравенство (186) должны подставляться максимально возможные для проектируемого автомобиля значение φ_y. Пользуясь равенством (186), найдем, что первому случаю соответствует неравенство δ₂>δ₁, являющееся признаком избыточной поворачиваемости автомобиля. Второму случаю соответствует неравенство δ₂>δ₁, являющееся признаком недостаточной поворачиваемости автомобиля. Третьему случаю соответствует равенство δ₂>δ₁, являющееся признаком нейтральной поворачиваемости автомобиля.

Отношение ω_a/θ может служить характеристикой чувствительности автомобиля к воздействию на него водителя через органы рулевого управления (чувствительность к управлению у автомобиля с жесткими колесами и автомобиля с нейтральной поворачиваемостью).

ω_a/θ = V_a/Z; (187)

У автомобиля с недостаточной поворачиваемостью чувствительность к управлению меньше, а у автомобиля с избыточной поворачиваемостью больше, чем у автомобиля с жесткими колесами.

Таким образом, характер поворачиваемости автомобиля может определяться несколькими признаками:

а) избыточная поворачиваемость

G₂K_y₁> G₁K_y₂; K_y₁a > K_y₂b; δ₂> δ₁; ω_a/θ > V_a/Z

б) недостаточная поворачиваемость

G₂K_y₁< G₁K_y₂; K_y₁a < K_y₂b; δ₂< δ₁; ω_a/θ < V_a/Z

в) нейтральная поворачиваемость

G₂K_y₁= G₁K_y₂; K_y₁a = K_y₂b; δ₂= δ₁; ω_a/θ = V_a/Z

Первые два признака являются чисто конструктивными, они позволяют по конструктивным особенностям автомобиля судить о характере его поворачиваемости при круговом движении с постоянной скоростью в пределах таких значения боковых сил, действующих на колеса автомобиля, при которых зависимость между боковыми силами и углами увода является линейной.

Вторые два признака являются эксплуатационными, они могут служить для определения поворачиваемости автомобиля при любом характере его движения (например, входе или выходе из поворота, движении с непостоянной скоростью и др.) и в общем случае могут быть найдены только опытным путем. При круговом движении с постоянной скоростью все четыре признака дают одинаковые результаты. Характер поворачиваемости автомобиля оказывает влияние не только на его чувствительность к управлению, но и на чувствительность к воздействию внешних сил. Такими внешними силами могут быть, например, боковые аэродинамические силы, вызываемые ветром, боковые составляющие силы веса, возникающие в результате поперечных уклонов дороги, силы взаимодействия колес с неровностями дороги и др.

У автомобиля с жесткими колесами действие таких сил, если они не превосходят сил сцепления колес с дорогой, не вызывает отклонения автомобиля от его направления, заданного положением управляемых колес. В результате бокового увода колес любая сколь угодно малая внешняя боковая сила или внешний момент, действующий в плоскости, параллельной плоскости дороги, изменяют, при неизменном положении управляемых колес, траекторию движения автомобиля.

Рассмотрим в качестве примера движение автомобиля с колесами, находящимися в нейтральном положении, на который действует боковая сила P_ба, приложенная в его центре тяжести (рис. 51)

Действие такой боковой силы вызывает движение колес автомобиля с уводом. В общем случае углы увода колес передней и задней осей неравны (δ₁≠ δ₂). В связи с этим, автомобиль будет двигаться по дуге с радиусом

R=Z/(δ₂-δ₁); (188)

Направление возникающей в результате кругового движения центробежной силы P_y, будет различным в зависимости от характера поворачиваемости автомобиля.

У автомобиля с избыточной поворачиваемостью δ₂>δ₁ (рис. 47а) направление сил Р_у и Р_ба совпадает. У автомобилей с недостаточной поворачиваемостью, как видно из сравнения рис. 47а и 47б, кривизна круговой траектории при неизменном направлении силы Р_ба меняет знак, это видно и из формулы (186), согласно которой при δ₁>δ₂ знак радиуса поворота будет обратным знаку при δ₁>δ₂. Поэтому у автомобиля с недостаточной поворачиваемостью силы Р_ба и Р_у направлены в разные стороны.

В обоих случаях при действии постоянной боковой силы автомобиль, несмотря на то, что управляемые колеса не повернуты, будет двигаться по окружности.

Радиус этой окружности найдем по формуле (188). Для определения входящих в эту формулу углов увода δ₁ и δ₂ разложим алгебраическую сумму боковых сил Р_ба+Р_у на две составляющих, действующих на переднюю и заднюю оси. Пользуясь правилом разложения параллельных сил и принимая во внимание значения центробежной силы Р_у, получим:

P_б1=Y₁= (P_ба+G_а/gR V_а²)b/Z = P_баb/Z+G₁V_а²/gR; (189)

P_б2= Y₂= (P_ба+G_а/gR V_а²)a/Z = P_баa/Z+G₂V_а²/gR;

(190)

Определив δ₁ и δ₂, по формулам δ₁= Y₁/K_y₁, δ₂= Y₂/K_y₂ после подстановки их значений в формулу (188) и соответствующих преобразований получим:

R = (Z- V_а²/g(G₂/ K_y₂- G₁/ K_y₁))/(P_ба/G₀((G₂/ K_y₂-(G₁/ K_y₁)); (191)

Из формулы (191) видно, что при одном и том же значении боковой силы P_ба у автомобилей с избыточной поворачиваемостью (G₂K_y₁>G₁K_y₂) радиус поворота при нейтральном положении колес меньше, чем у автомобилей с недостаточной поворачиваемостью (G₂K_y₁>G₁K_y₂).

У автомобилей с нейтральной поворачиваемостью (G₂K_y₁=G₁K_y₂) знаменатель в формуле (191) равен нулю и, следовательно, радиус поворота равен бесконечности (движение прямолинейное). Однако направление движения автомобиля с нейтральной поворачиваемостью при наличии боковой силы, оставаясь прямолинейным, отклоняется от прямой, совпадающей с продольной осью автомобиля.

Автомобили с недостаточной или избыточной поворачиваемостью также можно заставить двигаться прямолинейно, несмотря на наличие боковой силы. Для этого нужно управляемые колеса повернуть на некоторый угол, зависящий от величины боковой силы, коэффициентов сопротивления уводу колес передней и задней оси и распределения веса между осями автомобиля. Если боковая сила постоянна, то необходимость поворота управляемых колес для поддержания прямолинейного движения автомобиля никаких затруднений водителю не создает независимо от того, обладает ли автомобиль нейтральной, избыточной или недостаточной поворачиваемостью. Однако обычно в эксплуатации боковые силы непрерывно изменяются не только по величине, но иногда и по направлению. В этих случаях для поддержания прямолинейного движения водитель должен непрерывно изменять угол поворота управляемых колес. Причем у автомобилей с избыточной поворачиваемостью, обладающих, как видно из формулы (191), большой чувствительностью к воздействию внешних боковых сил, эти изменения должны быть большими, чем у автомобилей с недостаточной поворачиваемостью. Как чувствительность автомобиля к управлению, так и чувствительность к воздействию внешних сил зависит от скорости движения. У автомобилей с избыточной поворачиваемостью с увеличением скорости движения чувствительность возрастает, а у автомобилей с недостаточной поворачиваемостью уменьшается.

При некотором значении скорости движения числитель в формулах (189) и (191) оказывается равным нулю. Это показывает, при какой скорости любой сколь угодно малый угол поворота управляемых колес или воздействие сколь угодно малой боковой силы в случае, когда колеса находятся в строго нейтральной положении, вызывает отклонение автомобиля от прямолинейного направления и движение его с непрерывно уменьшающимся (R→∞) радиусом поворота.

Скорость V_крω, при которой любое возмущение вызывает непрерывно возрастающее отклонение автомобиля от его первоначального прямолинейного движения, называют критической скоростью по угловой скорости поворота автомобиля.

Принимая числитель в формулах (189) и (191) равным нулю, получим следующее выражение для критической скорости V_крω:

; (192)

Из формулы (192) видно, что критическую скорость могут иметь только автомобили с избыточной поворачиваемостью, поскольку у автомобилей с недостаточной поворачиваемостью знаменатель подкоренного выражения получается отрицательным. Чем меньше разность G₂K_y₁ – G₁K_y₂ или K_y₁a – K_y₂b, тем больше величина критической скорости.

У автомобилей с нейтральной поворачиваемостью V_крω= 0. Критическая скорость определяет границу между устойчивым и неустойчивым движением автомобиля. Если скорость больше критической, то автомобиль не может двигаться с постоянной угловой скоростью поворота (постоянным радиусом поворота) при неизменном угле поворота управляемых колес. В частности, при нейтральном положении колес автомобиль практически не может двигаться прямолинейно. Для сохранения некоторого среднего значения радиуса поворота или поддержания направления движения, близкого к прямолинейному, водителю необходимо все время поворачивать управляемые колеса то в ту, то в другую сторону.

Содержание