7.7. Распределение тормозных усилий между осями

Предельные значения продольных реакций на передних и задних колесах определяются нормальными реакциями и коэффициентом сцепления шин с дорогой:

R_x1^мах = R _z1_x; (162)

R_x2^мах =R_z2_x. (163)

Значения касательных реакций достигают указанных пределов, если тормозные механизмы создают соответствующие моменты:

М_т1 = R_x1^мах r = R_z1_xr; (164)

M_т2 = R_x2^мах r = R_z2_xr. (165)

Так как при торможении автомобиля происходит перераспределение нормальных реакций на колесах, то можно заключить, что должны перераспределяться и тормозные моменты. При этом соотношение моментов на колесах передней и задней оси должно быть таким же, как и соотношение нормальных реакций:

. (166)

Для автомобилей значения нормальных реакций, прикладываемых к передним и задним колесам, выражаются формулами (74) и (75). При использовании указанных формул применительно к экстренному торможению целесообразно учитывать следующее:

а) при экстренном торможении в фазе установившегося замедления величина замедления зависит от коэффициента сцепления и угла продольного уклона дороги: j = g(_xcos  sin);

б) сопротивление воздуха вследствие падения скорости резко снижается, поэтому влиянием аэродинамической силы можно пренебречь, т.е. принять Р_w  0.

Составим уравнение состояния автомобиля относительно поперечных осей проходящих через т.О₁ и т.О₂:

R_z2L – aG_acos - h_wP_w - h_цт(P_ + P_j) = 0; (167)

R_z1L – ВG_acos + h_wP_w + h_цт(P_ + P_j) = 0. (168)

В случаи экстренного торможения P_w = 0, а P_j = jM_a = M_ag(_xcos   sin), величины нормальных реакций на колесах одиночного автомобиля можно выразить формулами:

R_z2 = ; (169)

R_z1 = (170)

По горизонтальной дороге при  = 0 значения R_z1 и R_z2 можно выразить формулами:

R_z1 = ; (171)

R_z2 = . (172)

Подставляя (171) и (172) в формулу (166), в итоге получим оптимальное для экстренного торможения соотношение тормозных моментов на передних и задних колесах (С_м):

. (173)

Распределение тормозных усилий между осями автомобиля можно характеризовать не только показателем С_м, но и так называемым коэффициентом распределения суммарной тормозной силы (_т), который показывает долю тормозного усилия на передних колесах от суммарного тормозного усилия всех колес:

_т = . (174)

Как следует из формул (173) и (174), оптимальное соотношение моментов зависит от расположения центра масс автомобиля (а, В, h_цт) и особенно сцепления шин с дорогой (_х).