8.3. Взаимодействие колеса с грунтом

Опорные свойства автомобиля зависят не только от свойств грунта, но и от веса автотранспортного средства и свойств его шин, которые определяют площадь пятна контакта и величину давле­ния на опорную поверхность.

При контакте шины с твердой поверхностью (асфальтобетон, цементобетон и т.п.) площадь пятна контакта зависит от величины нормальной нагрузки (G_к) и радиальной жесткости шины (с_ш). При этом следует различать контурную площадь пятна и площадь по выступам протектора (рис. 45.).

а б

Рис. 45. Площадь пятна контакта шины с дорогой:

а) по выступам; б) контурная.

Контурная площадь (F_к) представляет собой площадь фигуры, образованной замкнутой линией, огибающей зону контактирования выступов протектора с опорной плоскостью, а площадь по выступам (F_в) - сумму площадей фактических зон контактирования выступов с опорной поверхностью. При взаимодействии колеса с твердой опорной поверхностью контурная площадь пятна контакта значительно больше площади по выступам, т.к. включает все промежутки между выступами протектора. Отношение указанных площадей называется коэффициентом насыщенности контакта:

К_н = F_в/F_к. (179)

Контурная площадь пятна контакта может быть приближенно найдена по формуле, предложенной Р. Хедекелем:

F_к = πh_z , (180)

где D_св, b - соответственно свободный диаметр и ширина профиля шины;

h_z - радиальная деформация шины.

Величина радиальной деформации определяется величиной нагрузки и радиальной жесткостью шины:

h_z = G_к/с_ш. (181)

Радиальная жесткость, в свою очередь, зависит от конструкции шины, геометрических размеров и внутреннего давления воздуха. Ее значение может быть выражено эмпирической формулой:

с_ш = πк(p_w + р_о) , (182)

где p_w - внутреннее давление воздуха в шине;

p_о - давление в пятне контакта при p_w = 0;

к - эмпирический коэффициент.

Поделив величину нагрузки (G_к) на площадь (F_к), получим формулу, выражающую среднее давление шины по контуру пятна контакта:

Р_{ш ср} = G_к/F_к = кр_w + р_о. (183)

При качении колеса по грунту имеют место следующие деформации опорной поверхности:

1) смятие и уплотнение грунта;

2) выдавливание грунта в стороны;

3) перемещение грунта по направлению движения ("бульдозерный" эффект);

4) отрыв поверхностного слоя грунта вследствие его прилипания к шине;

5) срез протектором поверхностного слоя грунта и его выбрасывание из зоны контакта (эффект "экскавации" при пробуксовывании колеса).

Работа по смятию грунта колесом за один оборот равна работе по деформации объема грунта шириной b, высотой h и длиной S = 2pr_к (рис. 46).

Рис. 46. Смятие грунта колесом

Величину работы смятия можно выразить формулой:

А_г = Sb , (184)

где S – длина колеи;

b – ширина колеи;

f(h) – зависимость нормального давления колеса на грунт от глубины колеи (деформируемость грунта).

За один оборот колеса работа силы сопротивления качению:

А_f = P_f S. (185)

Если принять, что А_f равна работе по деформации грунта (А_г), то, приравняв А_f и А_г и поделив обе части равенства на S и G_к, получим формулу коэффициента сопротивления качению (точнее той его части, которая связана со смятием грунта):

f_г = , (186)

где с,  - постоянные коэффициенты, определяемые при обработке эксперементальных данных.

Из следует, что при определенных параметрах грунта (с и ), ширине колеса и приходящейся на него нагрузке коэффициент сопротивления качению нелинейно зависит от глубины колеи и с увеличением последней возрастает.