10.4. Кинематические параметры криволинейного движения

Поворот автомобиля слагается из трех последовательных фаз: вход в поворот, поворачивание и выход из поворота.

Вход в поворот представляет собой постепенный переход от прямолинейного к криволинейному движению с нарастающей кривизной траектории (к = 1/R).

Поворачивание - это движение по кривой постоянной кривизны (k  const).

Выход из поворота - это постепенный переход от криволинейного к прямолинейному движению (к  0).

При движении по плоскости признаком криволинейного движения служит непараллельность векторов скоростей двух точек тела. При этом в любой момент времени криволинейное движение можно рассматривать как вращение тела вокруг некоторого мгновенного центра поворота (вращения)(рис. 58).

Рис. 58. Схема поворота автомобиля

Расстояние R от мгновенного центра поворота до продольной оси автомобиля будем считать радиусом поворота. Заметим, что у автомобиля имеется несколько радиусов поворота (радиус поворота по наружному управляемому колесу, по внутреннему колесу, по наиболее выступающей точке корпуса и др.).

Предположим, что известно направление векторов 2-х точек автомобиля, а именно середины переднего (точка А) и заднего (точка Б) моста. При повороте автомобиля передние управляемые колеса поворачиваются водителем на некоторые углы _н и _в, значение которых найдем рассматривая  А_нБ_нО₁ и А_вБ_вО₁:

ctg_н = = ; (222)

ctg_В = = , (223)

где R - радиус поворота автомобиля;

H - расстояние между осями шкворней поворотных цапф;

L - база автомобиля.

Вычитая (223) из (222), получим:

сtg_н - сtg_В = H/L. (224)

Соблюдение этого соотношения должна обеспечивать рулевая трапеция. Поэтому формулу (224) часто называют формулой рулевой трапеции.

Ввиду эластичности шин передние и задние колеса катятся с уводом, в результате чего вектор скорости V_a образует с продольной осью угол ( - ₁), а вектор скорости V_В - угол ₂. Восстановив перпендикуляры, нетрудно убедиться, что мгновенный центр поворота в действительности располагается в точке О₂, которая лежит в другом месте и вне задней оси автомобиля. Это означает, что траектория движения автомобиля зависит не только от угла поворота управляемых колес, но и от углов увода. Таким образом, база автомобиля L представляет собой сумму:

L = АП + ПБ = R tg( - ₁) + R tg₂. (225)

Откуда радиус поворота автомобиля с эластичными шинами равен:

R = L/[tg( - ₁) + tg₂]. (226)

При приближенных расчетах принимают tg( - ₁)   - ₁, tg₂  ₂, и тогда значение радиуса с эластичными шинами будет:

R = L/( - ₁ + ₂). (227)

Если бы шины автомобиля были абсолютно жесткими, то радиус поворота был бы равен:

R = L/tg  L/. (228)

Как следует из формул (227) и (228), радиусы поворота неодинаковы и зависят от соотношения углов увода. Поэтому различают следующие виды поворачиваемости: при ₁ = ₂ (₁ = ₂) нейтральная, при ₁  ₂ (₁  ₂) недостаточная, при ₁  ₂ (₁  ₂) избыточная.