Новая папка (2) / Новая папка (2) / Дипломна робота

2.3. Побудова епюр поперечних сил, згинальних та крутних моментів, що діють на елерон

На рис. 2.3 і рис. 2.4 зображено схема елерона літака та його поперечний переріз по силовій нервюрі елерона №16 відповідно. Максимальний швидкісний напір (динамічний тиск) q_max = 2133,333 даН/м². [16]

Для побудови епюр поперечних сил, згинальних та крутних моментів по розмаху елерона прийняті наступні припущення:

Форма елерона в плані прийнята такою, як показано на рис. 2.3, а його навантаження відбувається по поверхні обмеженій віссю лонжерона елерона.
Розподілення питомого повітряного навантаження по хорді елерона трапецевидне, тобто наступне:

де – питомі повітряні навантаження по осі лонжерона елерона і його задній крайці відповідно, даН/м².

Навантаження прикладене перпендикулярно площині хорд елерона.
Лінія центрів жорсткості співпадає із віссю лонжерона елерона.
Шарові шарніри D та Е (рис. 2.3), що знаходяться у безпосередній близькості від опори В, допускають поворот однієї частини елерона відносно іншої як в площині хорд та і із неї.

Необхідні для розрахунків геометричні розміри спрощеного елерона показані на рис. 2.3:

відстань від лівого краю лонжерона до вузла навіски по н.е. №6 (опора А) а = 0,834 м;

відстань між вузлами навіски по н.е. №6, 16 і 26 (опорами А, В і С) a = b = = 1,680 м;
довжини нервюр у відповідному перерізі елерона (хорд елерона обмежених по осі лонжерона), що отримані з креслення елерона і відповідно дорівнюють l₁ = 0,795 м, l₆ = 0,728 м, l₁₆ = 0,595 м, l₂₆ = 0,462 м і l₃₀ = 0,409 м.

У відповідності з прийнятим розподіленням питомого повітряного навантаження ординати питомого експлуатаційного навантаження дорівнюють:

Експлуатаційне розподілене навантаження на елерон по і-му перерізу:

де b_і – хорда елерона по і-му перерізу. По характерним перерізам елерона – вузли навіски та кінцеві нервюри, b_і відповідно дорівнює l₁, l₆, l₁₆, l₂₆ і l₃₀, м.

Переріз по н.е. №1:

Переріз по н.е. №6:

Сторінка 97. Рис. 2.4. Поперечний переріз елерона по нервюрі №16

зроблено у AutoCad

Переріз по н.е. №16:

Переріз по н.е. №26:

Переріз по н.е. №30:

Розрахункове руйнівне розподілене навантаження по і-му перерізу елерона:

де f_б = 2 – коефіцієнт безпеки.

Переріз по н.е. №1:

Переріз по н.е. №6:

Переріз по н.е. №16:

Переріз по н.е. №26:

Переріз по н.е. №30:

Ординати розрахункових величин руйнівного розподіленого навантаження на елерон, по характерним його перерізам, показані на рис. 2.5.

Враховуючи трапецевидне розподілення розподіленого повітряного навантаження, повне розрахункове руйнівне навантаження на елерон дорівнює:

де l_ел = a + b + c + d = 4,858 м – розмах елерона по осі його лонжерона.

Експлуатаційне розподілене навантаження на елерон для і-го перерізу є

рівнодіючою питомого повітряного навантаження, що розподілене вздовж хорди елерона по закону трапеції, тому відстань до лінії центрів навантаження (лінії тиску повного розподіленого повітряного навантаження) від осі лонжерона (границі прикладання повітряного навантаження) рівна відстані центрів тяжіння площі трапеції у відповідному перерізі елерона (див. рис. 2.4):

Переріз по н.е. №1:

Переріз по н.е. №6:

Переріз по н.е. №16:

Переріз по н.е. №26:

Переріз по н.е. №30:

З умови рівноваги моментів усіх сил, що діють на елерон, відносно осі обертання (рис. 2.3, 2.4 і 2.5) визначаються зусилля Т₆ і Т₁₆у тягах керування (при умові, що Т₆ = Т₁₆):

де f = 100 мм = const – відстань між віссю обертання елерона та лінією дії зусилля у тязі (див. рис. 2.4).

Для визначення реакцій у кронштейнах А, В і С розглянемо елерон як балку, що лежить на трьох опорах і має два шарові шарніри D і Е у безпосередній близькості від опори В. Балка навантажена у вертикальній площині розподіленим по закону трапеції навантаженням (рис. 2.5), а у горизонтальній площині – зусиллями у тягах Т₆ і Т₁₆ відповідно. [16]

Розглядаючи ліву частину балки можна скласти рівняння рівноваги моментів відносно точки D, і визначити реакцію R_А:

де х_А = 1,197 м – відстань між шарніром D і центром тяжіння площі трапеції розподіленого навантаження .

Розглядаючи праву частину балки можна скласти рівняння рівноваги моментів відносно точки Е, і визначити реакцію R_С:

де х_С = 1,099 м – відстань між шарніром D і центром тяжіння площі трапеції розподіленого навантаження .

Склавши рівняння суми проекцій усіх сил на вертикальну вісь, і прирівнявши її до нуля можна визначити реакцію R_В:

Побудова епюри поперечних сил.

Позначимо через z відстань від лівого кінця елерона до перерізу, у якому визначається величина поперечних сил Q, що діють у вертикальній площині, тобто у площині перпендикулярній площині хорд елерона (рис. 2.6 – верхня балка). Розділимо балку на ділянки по характерним перерізам. [16]

Ділянка I – від лівого кінця до опори А (0 ≤ z ≤ а):

Ділянка II – між опорами А і В (а ≤ z ≤ a + b):

Ділянка III – між опорами В і С (а + b ≤ z ≤ a + b + c):

Ділянка IV – від опори С до правого краю елерона (a + b + c ≤ z ≤ l_ел):

Епюра поперечних сил Q по розмаху елерона зображена на рис. 2.6.

Побудова епюри згинальних моментів.

Позначимо через z відстань від лівого кінця елерона до перерізу, відносно

якого визначається згинальний момент М_зг від усіх поперечних сил, що діють у вертикальній площині (рис. 2.6 – верхня балка). [16]

Ділянка I – від лівого кінця до опори А (0 ≤ z ≤ а):

де вираз у дужках – відстань між перерізом, що задається абсцисою z, відносно якого визначається згинальний момент і центром тяжіння площі розподіленого навантаження на відповідній ділянці балки. При чому z може набувати лише граничних значень (для даної ділянки балки – 0 і а), оскільки відомі ординати розподіленого навантаження тільки по характерним перерізам елерона, що в свою чергу дозволяє визначити значення згинальних моментів лише по цим перерізам, що є достатнім для побудови епюри.

Ділянка II – між опорами А і В (а ≤ z ≤ a + b):

Ділянка III – між опорами В і С (а + b ≤ z ≤ a + b + c):

Ділянка IV – від опори С до правого краю елерона (a + b + c ≤ z ≤ l_ел):

На ділянках II і III балки, у певних її перерізах, величина поперечних сил набуває нульового значення. Оскільки поперечна сила є похідною від згинального моменту по координаті перерізу, у якому знаходиться їх значення, тобто

а за визначенням – якщо похідна функції набуває нульового значення у точці (при певному аргументі), то ця функція має екстремум у цій точці, тобто згинальний момент у певному перерізі балки, в якому величина Q набуває нульового значення, в свою чергу набуває максимального чи мінімального значення. Для визначення цих значень згинальних моментів необхідно прирівняти рівняння поперечних сил на відповідній ділянці до нуля і визначити координату перерізу z, в якому Q рівна нулю. Підставивши значення z у рівняння згинального моменту для відповідної ділянки балки, отримуємо значення М_зг в точці екстремуму його функції.

Епюра згинальних моментів М_зг по розмаху елерона зображена на рис. 2.6.

Побудова епюри крутних моментів.

Так як, елерон навантажений розподіленим по закону трапеції повітряним навантаженням по лінії центрів тиску і лінія центрів жорсткості співпадає з віссю лонжерона елерона, то величина крутних моментів буде лінійно змінюватися на окремих ділянках елерона. [16]

Для побудови епюри М_кр потрібно скласти вирази для крутних моментів на ділянках елерона (ділянках балки), додаючи моменти, прикладені лівіше відповідного перерізу, положення якого визначає координата z.

Ділянка I – від лівого кінця до опори А (0 ≤ z ≤ а):

Ділянка II – між опорами А і В (а ≤ z ≤ a + b):

Ділянка III – між опорами В і С (а + b ≤ z ≤ a + b + c):

Ділянка IV – від опори С до правого краю елерона (a + b + c ≤ z ≤ l_ел):

Епюра згинальних моментів М_кр по розмаху елерона зображена на рис. 2.6.

Сторінка 104. Рис. 2.6. Епюри поперечних сил, згинальних та крутних моментів по розмаху елерона

зроблено у AutoCad

Содержание