1.2.3. Рішення рівняння балансу мас

Всі властивості і параметри літака взаємопов’язані між собою. Математичним відображенням цього взаємозв’язку є рівняння балансу мас літака. У зручному для аналізу вигляді рівняння балансу мас можна записати наступним чином:

де m₀ – злітна маса літака; m_кн – маса комерційного навантаження; – відносна маса крила;– відносна маса горизонтального оперення;– відносна маса вертикального оперення;– відносна маса фюзеляжу;– відносна маса шасі;– відносна маса силової установки;– маса обладнання та елементів системи керування літаком;– маса палива;– відносна маса спорядження. [4, 8, 9]

Всі відносні маси пов’язані з тими або іншими властивостями й параметрами літака і є одночасно функціями від злітної маси, наприклад:

Відповідно, рішення рівняння балансу мас літака може бути виконано лише ітераційним методом з використанням для початкового кроку орієнтовної оцінки злітної маси літак. Деякі відносні маси літака мають слабкий функціональний зв’язок зі злітною масою, і на даному етапі обчислення можуть бути визначені з достатньою точністю до остаточної оцінки т₀ . Ця обставина спрощує розв’язок рівняння балансу мас, зводячи його до рішення системи рівнянь:

Цю систему рівнянь можна потати в іншому вигляді:

де n_{ек. супр} – кількість членів екіпажу та супроводжуючих.

Критерієм достатньої точності рішення є похибка:

Злітна маса літака визначається по наступній формулі:

Результати розрахунків наведені у додатку В.