11.2. Колебания и плавность хода автомобилей

При построении основной эквивалентной колебательной системы для определения собственных частот подрессоренных масс, характе­ризующих плавность хода автомобиля, достаточно отразить в ней только факторы, вызывающие линейные перемещения и угловые перемещенияφ подрессоренной массы, и рассматривать ее без учета влияния неподрессоренных масс, демпфирования и возмущающих факторов. При рассмотрении принимаем, что автомобиль симметричен относительно продольной плоскости, поэтому рассматриваем плоскую модель:

Подрессоренной частью автомобиля являются все его элементы, масса которых передается упругими элементами подвески (кузов, рама). Те элементы, масса которых не передается через упругие эле­менты подвески, называютнеподрессоренными элементами автомо­биля (колеса в сборе, детали направляющих устройств, включая неподрессоренные мосты, часть массы упругих элементов и аморти­заторов).

Для составления уравнения движения системы используем уравнение Лагранжа. Кинетическую и потенциальную энергии рассматриваемой системы определим по формулам:

; (11.1)

, (11.2)

где – подрессоренная масса; и– приведенная жесткость передней и задней подвесок соответственно; ρ – радиус инерции подрессоренной массы автомобиля.

Приведенную жесткость передней и задней подвесок соответственно, рассчитывают по формулам:

; (11.3)

, (11.4)

где и– жесткость упругих элементов передней и задней подвесок соответственно; и– жесткость шин передних и задних ко­лес соответственно.

Дифференцируя систему уравнений (11.1), (11.2) по обобщенным коорди­натам и подставляя значения производных в уравнение Лагранжа, получим систему дифференциальных уравнений вертикальных и продольно-угловых колебаний:

; (11.5)

, (11.6)

Система дифференциальных уравнений (11.5), (11.6) показывает, что в об­щем случае координаты и φ связаны между собой. Если сместить кузов параллельно самому себе в направлении оси , а затем внезапно отпустить, то отмечаются не только вертикальные перемеще­ния, но и угловые с углом поворотаφ.

Координаты и φ независимы только при . В этом случае приложенная сила к центру массы вызывает только вертикальное смещение без поворота. Тогда уравнения (11.5), (11.6) примут вид

; (11.7)

. (11.8)

Соответствующие этим уравнениям собственные частоты рассчитывают по формулам:

; (11.9)

. (11.10)

Условие равенства частот вертикальных и угловых колебаний получим, приравняв и :

. (11.11)

При этом принимается, что колебания передних и задних подрессорен­ных частей независимы и справедливо условие: . Из равенства (11.11) можно найти, что вертикальные и угловые колебания бу­дут равны при.

Собственные частоты передней и задней частей подрессоренных масс можно выразить через соответствующие массы и жесткости:

; (11.12)

, (11.13)

где

; (11.14)

. (11.15)

Таким образом, при принятых выше условиях, эквивалентную систему авто­мобиля можно представить как состоя­щую из двух подрессоренных передней и задней масс и ,и опирающихся соответственно на пружины с приве­денными жесткостями и.

При зна­чениях = 0,8 ÷ 1,2 колеба­ния подрессоренных масс над передней и задней осями являются практически несвязанными, и, следовательно, для нахождения частот свободных колебаний можно пользоваться фор­мулами (11.12), (11.13).

Частота колебаний связана с угловой часто­той известным соотношением: ; поэтому, если выразить через статический прогиб, например, частоту колебаний подрессоренных масс на передней подвеске, получим:

. (11.16)

Плавностью хода автомобиля называют его способность двигаться с заданными эксплуатационными скоростями без значительных толчков и таких колебаний кузова, которые могли бы оказать вредное воздействие на перевозимых пассажиров, повлиять на сохранность груза и автомобиля в целом.

Для обеспечения высокой плавности хода подвеска должна обеспечивать колебания подрессоренной массы (кузова) легковых автомобилей с частотой – n = 0,8 ÷ 1,2 Гц; грузовых автомобилей – n = 1,3 ÷ 1,9 Гц; автобусов – n = 1,2 ÷ 1,6 Гц. Такие частоты соответствуют уровню колебаний тела человека при ходьбе и являются наиболее приемлемыми для организма.

Упругая характеристика подвески представляет собой зависи­мость вертикальной нагрузки на колесо от деформации (прогиба) подвески, измеренной непосредственно над осью колеса.

Подвеска характеризуется статическим прогибом , динамическим прогибоми коэффициентом динамичности, который определяют по формуле:

. (11.17)

Статический прогиб – перемещение колеса из положения, соответствующего полностью разгруженному состоянию упругого элемента, в положение, занимаемое колесом при воздействии на него номинальной статической нагрузки. Динамический прогиб – перемещение колеса из статического положения в верхнее предельное положение при деформированном ограничителе ходя сжатия (буфере).

Упругая характеристика подвески должна проходить через точку , соответствующую полной статической нагрузке и статическому прогибу, характеризующему заданную плавность хода. С другой стороны, для устранения опасности сопри­косновения металлических деталей (пробоя) при максимальной деформации упру­гого элемента, характеристика должна пройти через точкуb, опреде­ляемую коэффициентом динамичности, причем =1,75 ÷ 2,5. Выпол­нить эти условия можно только при нелинейной характеристике.

При линейной характеристике (0-b) коэффициент динамичности будет иметь заданное значение, но неудовлетворительную плавность хода (точка ). И, наоборот, при характеристике (0-) статический прогиб равен заданному, но возможны частые пробои, вызванные малой ди­намической емкостью подвески.

Под емкостью подвески понимают работу, которую необходимо за­тратить, чтобы деформировать полностью разгруженный упругий элемент (до соприкосновения деталей, ограничивающих деформацию упругого элемента).

Динамическая емкость подвески возрастает при увеличении динамического прогиба, однако это приводит к значительному увеличению хода подвески. Возрастание хода подвески приводит к значительным перемещениям кузова относительно колес, что снижает устойчивость автомобиля, повышает требования к направляющему устройству подвески, усложняет условия работы рулевого привода и увеличи­вает пределы изменения дорожного просвета при независимой под­веске колес.

В упругую характеристику (A-a-b) подвески включен буфер отбоя, снижающий ход подвески на величину (0-A).

Масса подрессоренной части, определяющей величину статиче­ского прогиба, изменяется на легковых автомобилях для передних подвесок в среднем на 10 ÷ 30%, а для задних на 45 ÷ 60%; у авто­бусов на 200 ÷ 250% и у грузовых автомобилей на 240 ÷ 400%.

Значительное изменение массы оказывает большое влияние на упругую характеристику подвески. На рисунке приведены также желаемые формы кривых характеристик для порожнего (A--d) и полузагру­женного (A--c) автомобиля. Необходимо осуществлять изменение жесткости с изменением нагрузки.

В общем случае для сохранения постоянства собственной частоты при изменении нагрузки на подвеску необходимо иметь нелинейную характеристику, которая удовлетворяла бы условию:

, (11.18)

где – жесткость подвески в произвольной точке характеристики.

Таким образом, для того чтобы кузов автомобиля имел незави­симо от нагрузки постоянную частоту собственных колебаний, ха­рактеристика подвески должна изменяться по закону показатель­ной функции.

Существует ряд способов получения нелинейной упругой харак­теристики желаемого вида. Для того чтобы при линейной характе­ристике основного упругого элемента получить заданную нелиней­ную характеристику подвески, обычно применяют несколько дополнительных упру­гих элементов (подрессорник, дополнительные корректирующие пружины, буферы сжатия и отдачи). При этом дополнительный упругий элемент может применяться для уве­личения емкости подвески или для получения заданного статиче­ского прогиба.

Расчет подвески производится примерно в такой последовательности:

1. рассчитывается кинематика подвески;

2. определяются статическая нагрузка на упругий элемент и его жесткость по заданной нагрузке и жесткости подвески, а также параметры упругого элемента;

3. находится характеристика подвески с выбранным упругим элементом;

4. определяются силы, действующие на элементы направляющего устройства, и производится их расчет на прочность.