9.2. Расчет рамы автомобиля

Рама автомобиля представляет собой пространственную несущую систему, нагруженную статическими и динамическими нагрузка­ми. Напряжения в элементах рамы опре­деляются: изгибом в вертикальной плоско­сти под влиянием симметричной системы сил; кручением вокруг продольной оси под влиянием кососимметричной системы сил; изгибом в горизонтальной плоско­сти; местными нагрузками (подвеска топ­ливного бака, запасного колеса, усилия при буксировке и др.).

Статические нагрузки возникают под действием собственного веса рамы и веса механизмов, кузова и полезного груза и от реакций опор рессор. Уже после сборки автомобиля в его раме возникают напря­жения изгиба, составляющие 10  15% предела текучести материала. При этом напряжения в лонжеронах в 2  2,5 раза превышают напряжения в поперечинах.

При движении автомобиля на раму дей­ствуют динамические нагрузки. Основ­ной причиной возникновения симметрич­ных динамических нагрузок являются силы инерции подрессоренных масс, действую­щие на раму при колебаниях автомобиля. Вертикальные и угловые колебания авто­мобиля в вертикальной плоскости обус­ловлены симметричными составляющими прогибов подвески. Эти колебания вызы­вают изгиб рамы, создавая напряжения в лонжеронах и незначительные напряже­ния в поперечинах.

Изгибающая динамическая нагрузка зависти от статической нагрузки и вертикальных ускорений в точках приложения вертикальной нагрузки:

. (9.1)

Динамические нагрузки существенно превышают статические и определяются с помощью коэффициента динамичности:

. (9.2)

Кососимметричные составляющие про­гибов подвески вызывают бортовую качку и кручение рамы, создавая напряжения в поперечинах.

При кручении рамы возникают горизон­тальные составляющие нагрузок. Они за­висят от боковой жесткости рессор и смещения оси вращения от плоскости рамы, а также от угла закручивания. Чем больше жесткость рессор, смещение оси вращения и угол закручивания, тем больше горизонтальные усилия. Таким образом, элементы рамы при перекосе находятся в сложном нагружении под действием вертикального изгиба, стеснен­ного кручения, горизонтального изгиба и др.

Для расче­та рамы обычно рассматривают два режима:

1. движение с большой скоростью по дороге с мелкими неровностями (симметричное нагружение);

2. преодоление больших неровностей с вывешиванием некоторых колес (кососимметричное нагружение).

Для того чтобы не только оценить общую податливость рамы и действующие в ней напряжения, но и выявить опасные места резкого изменения деформаций и напряжений и темп их изменения по длине рамы, значения прогибов, углов закручивания и напряжений следует рассчитывать для ряда поперечных плоскостей, проходящих через характерные точки (места присоединения поперечин, изменения высоты или ширины сечения лонжерона, приложения нагрузок и т.д.). Результаты расчета целесообразно представлять в виде эпюр прогибов, углов закручивания и напряжений по длине рамы.

Расчет на симметричное нагружение (изгиб) простейшей лестнич­ной рамы заключается в определении прогибов и напряжений в лонже­ронах, представленных в виде элементарной балки на опорах.

Напряжение изгиба в каждом расчетном сечении лонжерона определяют по формуле:

, (9.3)

где – изгибающий момент.

Изгибающий момент в расчетном сечении лонжерона рассчитывают по формуле:

, (9.4)

где и– изгибающий момент и перерезывающая сила в предыдущем сечении, значения которых уже известны;– расстояние между сечениями.

Допускаемые напряжения при кратковременных динамических нагрузках можно приближенно определить как

, (9.5)

где – предел текучести материала лонжерона.

При расчете на кососимметричное нагружение (кручение) рама, состоящая из двух лонжеронов, связанных несколькими поперечи­нами, будет представлять собой статически неопределимую систему. Силовые факторы, действующие в элементах статически неопредели­мой системы (и углы закручивания), могут быть определены различ­ными методами, излагаемыми в курсах сопротивления материалов, которые связаны с громоздкими и трудоемкими вычислениями. Однако при некоторых допущениях расчет может быть значительно упрощен. Если предположить, что деформации изгиба в элементах рамы малы по сравнению с деформациями кручения, то можно вос­пользоваться следующим приближенным методом.

При расчете на кручение рама рассматривается как плоская система, состоящая из прямолинейных тонкостенных стержней. Так как жесткость на изгиб у лонжеронов в сотни раз больше их жесткости на кручение, деформациями изгиба пренебрегают.

При прогибе поперечные сечения стержней остаются плоски­ми, а при кручении они искривляются (депланируют). Искривле­ние сечений по длине стержня неодинаково. В узлах, усиленных косынками и приклепанных к полкам лонжеронов, искривление считают равным нулю, а в остальных сечениях оно может быть существенным. Такой характер деформации называется стеснен­ным кручением.

При стесненном кручении кроме касательных напряжений кручения в сечениях лонжеронов из-за искривления появляют­ся дополнительные нормальные напряжения.

В поперечинах рамы дополнительных нормальных напряжений не возникает из-за их более эластичного крепления к стенкам лонжеронов. Поэто­му считают, что поперечины рамы испытывают свободное кру­чение.

Разрезав поперечины в плоскости симметрии рамы и приложив в местах разреза внутренние крутящие моменты и перерезыва­ющие силы переходят от статически неопределимой системы к статически определимой, которую и принимают за расчетную схему (б). Строят эпюры изгибаю­щих моментов (в) и бимоментов (г). По этим двум эпюрам определяют суммарные напряжения и строят их эпю­ру (д).

Момент, закручивающий раму, зависит от большого количества факторов, и может быть определен по формуле:

, (9.6)

где – высота преодолеваемых автомобилем неровностей;– колея колес;– угловая жесткость рамы;– угловая жесткость подвески.

Из формулы (9.6) следует, что чем меньше угловая жесткость рамы, тем меньше закручивающий момент и, следователь­но, выше прочность рамы. Кроме того, более эластичная рама вместе с подвеской обеспечивает лучшую приспособляемость ко­лесам автомобиля к дорожным неровностям и постоянный кон­такт колес с дорогой. Однако при слишком эластичной раме воз­можно нарушение взаимного положения и условий работы агре­гатов и механизмов, установленных на раме. Оптимальная жест­кость рамы на кручение окончательно определяется и выбирается при доводочных испытаниях.

Суммарные нормальные напряжения в сечениях лонжеронов при стесненном кручении рассчитывают по формуле:

, (9.7)

где и– изгибающий момент и момент сопротивления сечения изгибу;– биомомент;– секториальный момент сопротивления сечения.

Биомомент для наиболее распространенного швеллерного сечения лонжеронов определяют по формуле:

, (9.8)

где –угол закручивания рамы на длине базы автомобиля; –модуль упругости 1-го рода; – секториальный момент инерции сечения; – длина рассматриваемого отрезка лонжерона; – база автомобиля.

Результирующие касательные напряжения кручения при дефор­мации лонжеронов рамы в общем случае складываются из каса­тельных напряжений свободного кручения, касательных напряже­ний изгиба и касательных напряжений стесненного кручения.

Наиболее значительными из них являются касательные напря­жения свободного кручения, которые составляют 85  90% от ре­зультирующих напряжений.

Для лонжеронов, имеющих швеллерное сечение, касательные напряжения свободного кручения определяют по формуле:

, (9.9)

где – толщина профиля лонжерона; – модуль упругости 2-го рода; – изгибно-крутильная характеристика поперечного сечения лонжерона.

Напряжения для рам грузовых автомобилей, имеющих швеллер­ное сечение, при закручивании на угол = 10  12° составляют = 5  20 МПа (меньшие значения для лонжеронов, большие – для поперечин), а суммарные нормальные напряжения = 100  300 МПа.

Во время движения автомобиля по неровной дороге при мак­симальном закручивании рамы напряжения в ее элементах в 3  5 раз больше напряжений, возникающих после установки на раме кузова, агрегатов и механизмов.

В рамах грузовых ав­томобилей с обычной грузовой платформой наибольшие напряже­ния в лонжеронах возникают в зоне третьей поперечины, примерно у переднего борта кузова. У седель­ных тягачей наибольшие напряже­ния в лонжеронах возникают в зоне пятой поперечины у кронштейнов подвески. Из поперечин наиболее нагруженной обычно является пер­вая поперечина.

Сла­быми местами рамы являются зоны присоединения к лонжеро­нам поперечин, кронштейнов и других деталей.

Заклепочные соединения работа­ют при стесненном кручении и горизонтальном изгибе. Независи­мо от технологии клепки заклепки разрушаются от изгиба.

В предель­ном случае можно рассматривать изгиб стержня заклепки в услови­ях, когда стенки отверстия не препятствуют деформации изгиба под действием изгибающего момента

, (9.10)

где –усилие, создающее изгибающий момент; , – толщины соединяемых деталей.

Напряжение изгиба у головки заклепки рассчитывают по формуле:

, (9.11)

где d – диаметр заклепки.

Напряжение среза (оно почти в 2 раза меньше напряжения изгиба) определяют по формуле:

, (9.12)

где – усилие, создающее напряжение среза.

р