7.3. Расчет основных элементов дифференциала

Сателлиты и полуосевые шестерни симметричного конического дифференциала выполняются прямозубыми.

Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

, (7.19)

где – число зубьев полуосевой шестерни;– число сателлитов;К  целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия рассчитывают по формуле:

, (7.20)

где – момент на корпусе дифференциала;– радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита;– диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины);l – длина оси, на которой вращается сателлит.

Момент на корпусе межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 42 определяют по формуле:

. (7.21)

Радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, определяют по формуле:

, (7.22)

где – внешний окружной модуль.

Диаметр шипа крестовины рассчитывают по формуле:

, (7.23)

где – допустимое давление между шипами и сателлитами.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов легковых автомобилей – = 80 МПа; грузовых автомобилей –= 100 МПа.

Допустимые напряжения смятия – [] = 50  60 МПа.

Напряжение среза оси сателлита определяют по формуле:

. (7.24)

Допустимые напряжения среза – [] = 100 120 МПа.

Радиальные силы в симметричном дифференциале уравновешиваются, осевые воспринимаются корпусом дифференциала.

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу определяют по формуле:

, (7.25)

где – угол зацепления;– половина угла начального конуса сателлита; – радиус приложения окружной силы в зацеплении.

Половину угла начального конуса сателлита рассчитывают по формуле:

, (7.26)

где – число зубьев сателлита.

Радиус приложения окружной силы в зацеплении при расчетах можно принять равным радиусу приложения осевой силы, действующей на ось сателлита.

Напряжение смятия торца сателлита рассчитывают по формуле:

, (7.27)

где – диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку.

Диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле:

. (7.28)

Допустимые напряжения смятия – [] = 10 20 МПа.

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню.

Осевую силу, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле:

. (7.29)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни рассчитывают по формуле:

, (7.30)

где ,– наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно.

Допустимые напряжения смятия – [] = 40 70 МПа.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями. Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне рассчитывают по формуле:

. (7.31)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – [] = 500 800 МПа.

При повороте число оборотов сателлита на оси невелико ( = 20  30 об/мин). Поэтому расчет зубьев на износ (по контактным напряжениям) не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.