21. Изменение температуры по длине «горячих» трубопроводов.

Подогретая нефть, двигаясь по трубопроводу, отдает тепло в окружающую среду и постепенно остывает. Выделим на трубо­проводе участок длиной dx и составим для него уравнение теп­лового баланса (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Расчетная схема к выводу закона изменения температуры нефти по длине трубопровода

При движении нефти через рассматриваемый участок она охладится на dT и потеряет в единицу времени количество тепла (изменение теплосодержания)

dq₁=-G*cр_*dT,

гдеG — массовый расход нефти; с — ее теплоемкость.

Знак «минус» учитывает, что температура нефти по мере уда­ления от пункта подогрева уменьшается (т. e. dT<0).

Изменение температуры нефти в трубопроводе происходит по следующим причинам:

•отдача тепла в окружающую среду

dq₂=K*π*D(T-T₀)*dx

• нагрев нефти вследствие выделения тепла трения

dq₃ =-G- g*idx;

• нагрев нефти вследствие выделения из нее кристаллов пара­фина

где К — полный коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду; D — внутренний диаметр отложе­ний в трубопроводе; Т — температура нефти в сечении х; Т_о — температура окружающей среды; /, — средний гидравлический уклон; е — массовая доля парафина в нефти; х_п — скрытая теплота кристаллизации парафи­на; Т_ш, Т_кп —температуры соответственно начала и кон­ца выпадения парафина.

Как уже отмечалось, dq₁— это количество тепла, теряемо­го в единицу времени нефтью при ее перемещении с массо­вым расходом G на расстояние dx. Величина dq₂ — это количес­тво тепла, отдаваемого нефтью через поверхность π*D-dx при температурном напоре Т— Т₀ и полном коэффициенте теплопе­редачи К. Величину dq₃ можно интерпретировать как работу (пе­реходящую по закону сохранения энергии в тепло), соверша­емую в единицу времени при перемещении нефти с массовым расходом Gu с преодолением сопротивления idx. Наконец, ве­личина dq₄ есть произведение массы парафина Ge, выделяю­щейся в единицу времени при уменьшении температуры нефти

на dT.

Соответственно, уравнение теплового баланса для нефти, на­ходящейся в участке трубы длиной dx, примет вид

Разделяя переменные, получим

7,2

Интегрируя левую часть уравнения (7.2) от 0 до х, а правую от Тн до 1\х), после ряда преобразований получим

(7.3)

где у, a_L —расчетные коэффициенты,

.

Внутренний коэффициент теплоотдачи определяется по фор­муле

где λ_н — коэффициент теплопроводности нефти.

Из вышеприведенных формул видно, что при проектирова­нии «горячих» трубопроводов дополнительно надо располагать данными о коэффициенте теплопроводности грунта, а также о теплоемкости и коэффициенте теплопроводности нефти.

- Режимы течения нефти в «горячих» трубопроводах

В большинстве «горячих» трубопроводов при начальной тем­пературе нефть течет в турбулентном режиме. Однако по мере удаления от пункта подогрева нефть остывает, ее вязкость воз­растает, турбулентные пульсации молей жидкости ослабевают и на некотором удалении от пункта подогрева число Рейнольдса может стать равным критическому Reкр , при котором турбулентный режим течения переходит в ламинарный. Режим течения нефти, при котором вследствие изменения ее вязкости в трубо­проводе одновременно имеют место ламинарный и турбулент­ный режимы течения, называется смешанным.

Происходящую смену режима течения в «горячем» трубопро­воде необходимо учитывать при гидравлическом расчете. Для этого надо знать протяженность участков с турбулентным и ла­минарным режимами течения.

Длина участка с турбулент­ным течением равна

где ср— обобщенная теплоемкость нефти,;

к ~ * О

K_Т y_T — соответственно полный коэффициент теплопе­редачи и коэффициент у при турбулентном режиме те­чения нефти.

Аналогично можно выразить длину участка с ламинарным те­чением

где Т_к — температура нефти на входе в пункт подогрева.

При Т_кр < Т_к в трубопроводе имеет место только турбулентный режим течения и расстояние между пунктами подогрева l_Тс равно

а при Т_н < Ткр. режим течения в трубопроводе только ламинарный и расстояние между пунктами подогрева находится по формуле