ОУПП сокращенный курс

4.2. Прогнозирование частоты различных значений переменных величин

Частота различных производственных ситуаций может быть оценена частотой того, что переменная величина будет меньше или больше интересующих значений или будет находиться в каком-то диапазоне возможных значений (рис. 4.1).

Рис. 4.1

Схема возможных значений переменной величины

Искомые частоты могут быть определены с помощью функций распределения. По определению:

Частота превышения переменной величиной какого-то значения есть величина, обратная частоте непревышения того же значения, то есть:

Частота попадания переменной величины в интервал интересующих значений от а до в определится как разность функций распределения:

Как было упомянуто ранее, нормальный закон распределения чаще всего используется в практических расчетах. Но функция распределения этого закона содержит интеграл Гаусса, не имеющий аналитического решения. В связи с этим составлены таблицы функций нормального закона для величин со средним значением и средним квадратическим отклонениемσ = 1 (функция (Ф(х_i)). Этими таблицами можно воспользоваться, преобразуя значения рассматриваемой нами переменной величины Х в новую переменную величину , для которойи, то есть:

Ниже представлен фрагмент таблицы функции :

	-3,0	-2,5	-2,0	-1,5	-1,0	-0,5
	0,0014	0,0062	0,0228	0,0668	0,1587	0,3085

0,0	+0,5	+1,0	+1,5	+2,0	+2,5	+3,0
0,5000	0,6915	0,8413	0,9332	0,9772	0,9938	0,9986

Пример. На пункт выгрузки поступает в среднем 30 вагонов в сутки при среднем квадратическом отклонении 8 вагонов. Перерабатывающая способность пункта выгрузки 38 вагонов. При снижении суточного поступления до 25 вагонов и менее, часть штата и машин может быть изъята из производственного процесса. Определить, с какой частотой пункт выгрузки будет работать:

1. в обычных условиях,

2. в условиях превышения объема работы его перерабатывающей способности,

3. в условиях, когда работа может быть выполнена меньшим количеством технических средств и штата.

Решение:

В обычных условиях пункт выгрузки будет работать при поступлении от 25 до 38 вагонов. Определим частоту такой производственной ситуации.

Таким образом . Если в месяце 30 суток, то такой размер поступления будет на протяжениисуток.

Превышение перерабатывающей способности пункта выгрузки объемом работы будет наблюдаться с частотой , то есть в течение месяца это будет иметь местосуток.

Работа может быть выполнена меньшим количеством технических средств и штата с частотой , т.е. в течение месяца это будет наблюдаться на протяжениикаких-то суток.

Содержание