4.3. Определение расчетных значений переменных величин

Рассмотрим решение этой задачи применительно к суточному или сменному вагонопотоку, поступающему на станцию или на отдельные ее объекты.

Пусть задана – вероятность непревышения расчетного вагонопотокаего фактическим значением:

.

По определению, как было показано ранее, такая вероятность является функцией распределения, т.е.

.

Если колебания суточного или сменного вагонопотока подчиняются нормальному закону распределения, то

.

Из таблиц по значению найдем. В свою очередь:

.

В результате при известных иполучим:

.

Заметим, что ирассчитывают методами математической статистики, анализируя отчетные данные за прошедший период. Планирование же осуществляется на предстоящий период, где будут иные значенияи. Обычно плановые вагонопотоки бывают известны, т.е. известны их средние значения. Замечено также, что при изменениииих соотношениекоэффициент вариации является стабильным длительное время. В этих условиях:

.

Пример. На перспективу к пункту выгрузки в сутки должно поступать в среднем 20 вагонов. Среднее квадратическое отклонение, рассчитанное по материалам последнего года, равно 5 вагонам, а среднесуточный вагонопоток был равен 15 вагонам. Предположение о нормальном законе распределения суточного поступления вагонов не противоречит отчетным данным. Определить расчетный вагонопоток для нахождения потребного количества технических средств и штата, чтобы с вероятностью он не превышался фактическим вагонопотоком.

Решение:

Определим коэффициент вариации

.

По таблице находим, что при ,.

Тогда

вагонов.