22.4. Методы оптимизации проектных решений по содержанию и ремонту дорог

Наиболее эффективные решения в области организации ремонта и содержания автомобильных дорог могут быть получены с помощью экономико-математических методов и прежде всего методов математического программирования, которое позволяет оптимизировать следующие организационные процессы.

Определение оптимального уровня содержания дорог. Постановка такой задачи для сети дорог часто связана с отсутствием достаточного количества финансовых ресурсов для их содержания на высоком уровне, что обусловливает необходимость содержания части дорог на среднем и допустимых уровнях. Так как каждый уровень содержания характеризуется различными транспортно-эксплуатационными качествами дорог и, следовательно, затратами на осуществление транспортного процесса, целесообразно установление такого его значения для каждого элемента дорожной сети, при котором суммарные потери на транспорте на этой сети были бы минимальными.

Целевая функция этой задачи записывается следующим образом:

при ограничениях

где

i- номер участка (элемента) сети (i= 1, 2,n);

j- номер уровня содержания (j= 1, 2, 3);

Р_ij- транспортные потери наi-том участке сети приj-том уровне содержания;

q_j- затраты на содержание 1 км дороги наj-том уровне;

L_ij- длинаi-того участка дороги сj-тым уровнем содержания;

Q- общий объём ассигнований, выделяемых на содержание сети дорог.

Обоснование стратегии ремонта дороги. Планирование сроков и объёмов выполнения работ по видам ремонтных воздействий (капитальному ремонту и ремонту) может осуществляться двумя путями: а) на основе нормативных и б) экономически целесообразных сроков их проведения.

В первом случае стратегия ремонта дороги строго предопределена; она соответствует установленной (нормируемой) периодичности проведения соответствующих видов ремонтных воздействий. Во втором случае она может быть выявлена только в результате решения оптимизационной задачи, так как существует достаточно большое количество разных вариантов по срокам и последовательности проведения разных ремонтных воздействий в течение заданного периода.

Указанная задача по своему характеру относится к задачам динамического программирования. Графически она может быть описана так называемой функциональной моделью, которая задаётся в виде стрелочной диаграммы, характеризующей все теоретически возможные варианты стратегий ремонта в непрерывной последовательности стрелок (рис. 22.4).

Рис. 22.4. Фрагмент функциональной модели стратегий ремонта дороги

Функциональная модель строится в заданном временном периоде функционирования дороги, где в начале каждого его промежутка (0, t₁, ..,t_n) может быть принято решение о выделении затрат на проведение капитального ремонта (+К) или ремонта (+В). Нижний индекс при К и В (рис. 22.4) указывает на срок принятия решения о соответствующем виде ремонта, а верхний индекс - на признак отнесения их к той или иной стратегии ремонта. Если же решение о капитальном ремонте или ремонте в рассматриваемом промежутке времени не принимается, вместо затрат на выполнение ремонтов указываются транспортные потери от их невыполнения (-К; -В).

Оптимальная стратегия ремонтов устанавливается по минимальной сумме оценок затрат на их выполнение и транспортных потерь на каждом пути в функциональной модели в заданном временном периоде.

Поиск оптимального решения осуществляется на основе рекуррентных уравнений и представляет собой многошаговый процесс. На каждом шаге осуществляется отбраковка некоторого множества вариантов-последовательностей ремонтных воздействий как заведомо нецелесообразных, которая заканчивается при достижении заданного критерия оптимальности.

Определение рационального варианта производства ремонтных работ (зоны ремонтных работ). Решение этой задачи базируется на рассмотрении взаимодействия двух подсистем, участвующих в транспортном процессе: потока движения автомобилей и ремонтируемого участка дороги.

Зона ремонтных работ состоит из основного ремонтного участка и участка, по которому осуществляется движение в период ремонта. Она характеризуется определенным составом ремонтных работ, порядком их выполнения, применяемыми техническими средствами и способами пропуска через неё.

В общем случае имеется множество вариантов сочетания параметров функционирования указанных подсистем, которые могут приводить либо к увеличению, либо к сокращению зоны ремонтных работ и соответственно либо к ускорению, либо к снижению скорости движения автомобилей при ее прохождении. Ускорение проезда автомобилями зоны дорожно-ремонтных работ в связи с ее сокращением вызывает снижение себестоимости перевозок грузов и пассажиров, но обычно связано с ростом дополнительных расходов на производство работ. Поэтому в качестве критерия решения данной задачи должен использоваться минимум совокупных (приведенных к одному моменту времени) затрат на организацию ремонтных работ и осуществление транспортного процесса через зону ремонтных работ.

Учитывая сложность и многовариантность поставленной задачи, принципиальная схема решения которой показана на рис. 22.5, её реализацию рекомендуется осуществлять в четыре этапа.

Рис. 22.5. Схема определения рациональной зоны ремонта дороги

На первом этапе разрабатывается алгоритм определения потерь времени автомобилями при различных параметрах транспортного потока и зоны ремонтных работ. Для этого, как правило, используются имитационные эксперименты, позволяющие в зависимости от выявленного закона вероятностей движения автомобилей в потоке моделировать на компьютере любые условия их прохождения через зону ремонтных работ.

На втором этапе устанавливаются зависимости приведенных транспортных затрат на проезд автомобилями зоны ремонтных работ П_Tот их параметров при различных вариантах организации движения. В качестве таких вариантов могут рассматриваться: строительство объездов ремонтного участка, пропуск движения в зоне ремонта по обочине дороги, применение специальных технологий, обеспечивающих сокращение зоны ремонта или продолжительности ремонтных работ, выполнение ремонтных работ в ночное время, использование различных средств регулирования движения.

На третьем этапе определяются зависимости приведенных затрат на проведение ремонтов Пд от параметров зон ремонта при нескольких вариантах производства ремонтных работ. В качестве таких вариантов могут рассматриваться различные технологические схемы производства работ, разные комплекты машин по составу и мощности, различные методы организации ремонта.

На четвёртом этапе путём компьютерного моделирования на основе установленных выше зависимостей по минимуму совокупных приведённых затрат (П) выбирается оптимальный вариант производства ремонтных работ и, следовательно, наиболее целесообразная зона их выполнения.

Оптимизация производственной мощности дорожных предприятий по содержанию дорог. Решение этой задачи требует учёта двух противодействующих факторов: концентрации производства и среднего расстояния (радиуса) обслуживания.

С ростом концентрации дорожных работ, т.е. с увеличением мощности дорожных предприятий, за счет уменьшения удельного веса постоянных (не зависящих от объёмов выполняемых работ и услуг) расходов снижается себестоимость их выполнения. Вместе с тем с ростом мощности дорожных предприятий возрастает и среднее расстояние обслуживания дорожных объектов, что ведёт к увеличению себестоимости выполняемых работ и услуг за счёт увеличения доли расходов на перебазировку машин и механизмов.

Поэтому оптимальная производственная мощность дорожного предприятия может быть рассчитана по критерию минимума среднегодовых затрат на выполнение работ по содержанию, который определяется по следующей формуле

C_i = З_oi + З_yi + T_i = C_oi + T_i, где                                                                                           (22.1)

З_oi- прямые затраты на выполнение дорожных работ на объектах (без учёта затрат на перебазировку машин и механизмов) в расчёте на 1 км приi-том варианте мощности предприятия;

З_yi- косвенные затраты, расходы на организацию, обслуживание и управление производства в расчете на 1 км приi-том варианте мощности предприятия;

T_i- затраты на перебазирование машин и механизмов от производственной базы (баз) дорожного предприятия до объектов в расчете на 1 км приi-том варианте мощности предприятия.

Определение оптимального количества и местоположения баз противогололёдных материалов на автомобильной дороге. В качестве критерия решения указанной задачи принимается минимальная величина приведенных затрат на создание и функционирование баз, на приобретение необходимого количества автомобилей-распределителей и выполнение работ по распределению противогололёдных материалов на дороге.

В формализованном виде этот критерий записывается следующим образом:

(22.2)

t- порядковый номер года сравнения вариантов (t= 1, 2,...,Т);

- срок сравнения вариантов, годы;

j - номер базы противогололёдных материалов (j = 1, 2,...,т);

т- количество противогололёдных баз;

- затраты на строительствоj-той базы;

- затраты на приобретение одного автомобиля-распределителя, обслуживающихj-тую базу;

Е_t- ставка дисконтирования в годt;

- ежегодные затраты на содержаниеj-той базы вt-м году;

- себестоимость 1 часа работы автомобиля-распределителя;

n_j- требуемое количество автомобилей для выполнения противогололёдных мероприятий в течение одного дня наj-той базе;

t_н- установленный срок ликвидации зимней скользкости, ч;

Т- число дней в году со случаями образования зимней скользкости в районе расположения дороги;

- себестоимость одной погрузки противогололёдных материалов в автомобиль-распределитель;

t_ц- продолжительность одного цикла распределения материалов, ч.

Количество автомобилей-распределителей n, необходимых для осуществления противогололедных мероприятий, определяют по формуле:

где                                                                                                                       (22.3)

Q- требуемый объём противогололёдных материалов (хлоридов) для содержания обслуживаемого базой участка дороги в течение одного дня, т; определяется из выражения:

(22.4)

S- площадь покрытия обслуживаемой дороги, м²;

 - расход противогололёдного материала на 1 м²площади покрытия, кг;

П- производительность одного автомобиля-распределителя хлоридов (в тоннах за 1 час), определяется из выражения:

(22.5)

Р- объём загрузки смеси в автомобиль, т;

k_в- коэффициент использования автомобиля по времени;

k_г- коэффициент использования автомобиля по грузоподъёмности.

Продолжительность одного цикла распределения материалов определяется по формуле:

t_ц=t_з+t_П+t_р, ч, где                                                                                                            (22.6)

t_з- время загрузки автомобиля противогололёдным материалом, ч;

t_П- время пробега автомобиля до участка распределения материала, ч;

t_р- время распределения материала, ч.

Время распределения материала на участке определяется по формуле

где                                                                                        (22.7)

l_p- длина участка, покрываемого противогололедным материалом за один цикл, км;

V_p - скорость движения автомобиля при распределении материала, км/ч;

h- ширина полосы распределения смеси, м.

Время пробега автомобиля от базы до участка распределения материала и обратно устанавливается по формуле:

где                                                                                                                (22.8)

R- среднее расстояние перевозок в зоне обслуживания базы противогололедных материалов, км;

V_ср- средняя скорость перевозок, км /ч ;

k_П- коэффициент использования пробега.

Среднее расстояние перевозки противогололёдных материалов от базы, имеющей различные плечи обслуживания l₁иl₂(рис. 22.6), определяется из следующего выражения:

где                                                                                           (22.9)

Рис. 22.6. Среднее расстояние перевозки от базы при неравномерных плечах обслуживания