4.1. Взаимодействие автомобиля и дороги

При движении автомобиля по дороге возникают нормальные к поверхности проезжей части касательные продольные и поперечные силы взаимодействия между колесами и покрытием. К этим силам относятся (рис. 4.1): сила, перпендикулярная покрытию и равная ей, но противоположная по знаку, нормальная реакция дорожной одежды на колесо R₁; окружная силаР_к, приложенная к площади контакта ведущих колес с покрытием, направленная в сторону, противоположную движению, - это сила воздействия ведущих колес на одежду в плоскости проезжей части.

Рис. 4.1. Силы, действующие на движущийся автомобиль и дорогу

Тангенциальная (касательная) реакция Т_к, практически равная окружной силеР_ки направленная в сторону движения, возникает в результате взаимодействия ведущих колес и покрытия. Эту реактивную силу, вызывающую поступательное перемещение автомобиля, называют тяговой:

Т_к=Р_к=Р_f ±Р_i±Р_F±Р_j, где                                                                                            (4.1)

Р_f=Gf- сила сопротивления качению на относительно ровном участке;

G- вес автомобиля, даН;

f- коэффициент сопротивления качению, доли единицы;

Р_i=Gi- сила сопротивления движению на подъеме (спуске);

i- продольный уклон дороги, доли единицы;

- сила сопротивления воздуха движению;

k- коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), даНс²/м⁴;

F- площадь лобовой проекции автомобиля, м²;

V- скорость автомобиля, км/ч;

Р_j=Gj- сопротивление инерционных сил, даН;

j- относительное ускорение.

Сила сопротивления качению зависит от характеристик шины (эластичности, внутреннего трения в шине, давления воздуха и т.д.), вида и состояния покрытия, от скорости движения. Значения коэффициента сопротивления качению при скорости до 20 км/ч приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Значения коэффициента сопротивления качению (данные проф. А.П. Васильева)

С увеличением скорости сопротивление качению повышается и может быть определено по формуле:

F_v=f₂₀ +K_f(V- 20), где                                                                                                       (4.2)

f₂₀- коэффициент сопротивления качению при скорости до 20 км/ч;

K_f- коэффициент повышения сопротивления качению со скоростью

(для легковых автомобилей K_f= 10,00025, для грузовых - 0,0002).

Во всех расчетных формулах принимают значение коэффициента сопротивления качению, строго соответствующее виду и состоянию покрытия, скорости движения. Сопротивление качению колеса на грунтовой дороге зависит от глубины образующейся колеи, вида и состояния грунта, диаметра колеса и вертикальной нагрузки на него.

Коэффициент обтекаемости, используемый при определении силы сопротивления воздуха, зависит от формы автомобиля и качества отделки его поверхности (табл. 4.2). Более подробные данные о лобовой площади и коэффициенте обтекаемости для автомобилей и автобусов различных марок, обращающихся по дорогам, приведены в литературе по автомобилям. При отсутствии данных о лобовой площади автомобиля ее можно определить по приближенной формуле

F mВ_гН_г, где                                                                                                                    (4.3)

т= 0,8 для автомобиля со стандартным кузовом ит= 0,9 для автобуса и грузового автомобиля с кузовом в виде фургона или с тентом;

В_г,Н_г- габаритная ширина и высота автомобиля, м.

Таблица 4.2

Параметры аэродинамического сопротивления движению автомобиля (данные чл.-корр. АН СССР Д.П. Великанова)

¹ Включая грузовые малой грузоподъемности на базе легкового.

² Дополнительный прицеп к автомобильным поездам увеличивает коэффициент обтекаемости на 20-25 %. Контейнеры, установленные поперек кузова, повышают этот коэффициент примерно на 25-30 %.

Тяговое усилие ограничивается силой сцепления шины с покрытием. Наибольшее возможное значение тягового усилия Т_мах, при котором автомобиль еще способен двигаться без скольжения (буксования) колес, не может превышать

Т_мах R, где                                                                                                                       (4.4)

 - коэффициент сцепления;

R- нормальная реакция дорожной одежды на ведущие колеса.

Различают два вида коэффициента сцепления: коэффициент продольного сцепления ₁, соответствующий началу пробуксовывания или проскальзывания колеса при его качении в плоскости движения; коэффициент поперечного сцепления₂при условии бокового заноса, когда колесо одновременно и вращается, и скользит в бок (боковое скольжение).

Коэффициент сцепления зависит от вида покрытия, его состояния, типа и конструкции шин, рисунка протектора шин, степени изношенности покрытия, скорости движения, нагрузки на колесо, температуры и других факторов (табл. 4.3 и рис. 4.2-4.4). Наибольшее влияние оказывают вид и состояние покрытия, а также скорость движения. Поэтому для объективной оценки состояния дорог необходимо в каждом случае измерять коэффициент сцепления при нормированной скорости 60 км/ч. Табличными значениями коэффициента сцепления можно пользоваться только для ориентировочных расчетов и оценок. В табл. 4.4 приведены значения коэффициента сцепления при скорости движения 20 км/ч для шин с нормальным протектором. Коэффициент сцепления при других скоростях:

_v =₂₀ -_(V- 20), где                                                                                                      (4.5)

_- коэффициент изменения сцепных качеств от скорости (принимают в зависимости от типа и состояния покрытия по табл. 4.4).

Таблица 4.3

Влияние различных факторов на коэффициент сцепления

Рис. 4.2. Влияние микрошероховатости покрытия на коэффициент сцепления

Рис. 4.3. Зависимость коэффициента сцепления от высоты неровностей покрытия при скорости движения 80 км/ч: 1 - сухое покрытие; 2 - мокрое покрытие

Рис. 4.4. Зависимость коэффициента сцепления от скорости автомобиля для покрытий с различной шероховатостью (данные В.А. Астрова): 1 - песчаный асфальтобетон; 2 - многощебенистый асфальтобетон; 3 - поверхностная обработка

Таблица 4.4

Значения коэффициентов сцепления и изменения сцепных качеств (данные проф. А.П. Васильева)

Во всех расчетных формулах коэффициент сцепления необходимо принимать соответственно виду и состоянию покрытия, скорости движения. Исходя из этого максимально возможная скорость на горизонтальном участке и на подъеме по сцеплению колеса автомобиля с дорогой с учетом сопротивления качению определяется по формуле проф. А.П. Васильева:

где                                                                                    (4.6)

т- коэффициент сцепного веса (для легковых автомобилей 0,5-0,55, для грузовых 0,65-0,75).

Следует иметь в виду, что в нормативных документах обычно приведены значения коэффициента сцепления при скорости 60 км/ч. В этом случае, чтобы перейти к другой скорости, можно также пользоваться формулой (4.5), подставив вместо ₂₀значение₆₀, а вместо скорости 20 км/ч - скорость 60 км/ч.

При боковом скольжении колес используют коэффициент поперечного сцепления

₂= (0,5 - 0,85)₁.

Нормальные реакции дорожной одежды горизонтального участка на колеса неподвижного двухосного автомобиля

где

a,b- отрезки, определяющие положение центра тяжести автомобиля в продольной плоскости;L- база автомобиля (см. рис.4.1).

При движении автомобиля возникают дополнительные силы и моменты, различные в разных условиях (подъем, разгон, торможение и т.д.), которые меняют указанное распределение нагрузок и реакций дорожной одежды.

Предельные значения нормальных реакций для двухосного автомобиля при различном расположении и числе ведущих колес, используемые при определении предельной по условию буксования тяговой силы:

ведущие - задние колеса

(4.7)

ведущие - передние колеса

(4.8)

ведущие - передние и задние колеса

где                                                              (4.9)

 - коэффициент сцепления.

Остальные обозначения приведены на рис. 4.1. Аналогичные формулы для трехосного автомобиля имеются в книгах теория автомобиля.

Нормальные и касательные силы, передающиеся на покрытие, обычно имеют динамический характер. Объясняется это главным образом условиями прохождения колеса через неровности покрытия, влиянием перегрузки колес от вращающего момента двигателя, переменных продольных и поперечных уклонов, действием центробежных сил на поворотах.

Безопасность движения на дорогах непосредственно связана с устойчивостью автомобиля. Под потерей устойчивости подразумевают скольжение или опрокидывание автомобиля. Различают продольную и поперечную устойчивость. Более вероятно нарушение поперечной устойчивости. Устойчивость автомобиля зависит от его параметров, продольного и поперечного профилей дороги, качества (шероховатости, ровности и т.д.) покрытия.

Для современных автомобилей с низко расположенным центром тяжести маловероятно опрокидывание в продольной плоскости. Возможно лишь буксование задних колес, вызывающее сползание автомобиля при преодолении крутого подъема большой протяженности. Подъем, который может преодолеть по условиям сцепления (без буксования):

а) автомобиль с задними ведущими колесами

tg  а/(L-h_g);                                                                                                                (4.10)

при всех ведущих колесах tg;

б) автомобиль-тягач с задними ведущими колесами

(4.11)

при всех ведущих колесах tgG/(G+ G_g), где

G_np - полный вес прицепа с грузом, Н.

Устойчивость автомобиля по условиям сцепления на дороге с поперечным уклоном проезжей части (угол ) определяется неравенствомtg(рис. 4.5).

Рис. 4.5. Схема сил, соотношение между которыми определяет поперечную устойчивость движущегося автомобиля

Возможность поперечного опрокидывания автомобиля ограничена появлением бокового скольжения колес, если В/2h_g.

Чтобы обеспечить эффективность и безопасность движения транспортного потока, в составе которого имеются автомобильные поезда, состояние проезжей части должно удовлетворять более высоким требованиям, чем в случае движения только одиночных автомобилей.

При рассмотрении процесса взаимодействия автомобиля и дороги существенное значение имеет анализ влияния деформаций одежды на условия движения. На деформированную неровную поверхность покрытия автомобили оказывают дополнительное воздействие, вызванное ударами колес при проходе через неровности и повышенным давлением из-за колебания кузова и колес. Это в свою очередь приводит к дополнительным деформациям дорожной одежды в виде трещин, просадок, колей, выбоин, поперечных волн («гребенки»). При колебаниях кузова вследствие переменного давления колес покрытие истирается неравномерно. Неровности покрытия воздействуют на автомобиль, увеличивая колебания кузова и колес.

Автомобиль рассматривают как колебательную систему, состоящую из трех частей (масс); подрессоренной Ми двух неподрессоренныхт₁ит₂(рис. 4.6). К подрессоренной массе относят кузов с расположенной в нем нагрузкойb, раму с установленными механизмами. Неподрессоренными массами являются мосты (оси) в сборе, т.е. с тормозами, колесами, шинами.

Рис. 4.6. Колебательная система автомобиля

Практическое значение имеют линейные вертикальные колебания кузова (покачивание), его угловые колебания в продольной плоскости автомобиля (галопирование), угловые колебания в поперечной плоскости (пошатывание), колебание осей (мостов) в вертикальной плоскости.

Частота возмущающей силы при периодическом воздействии неровностей дороги на колеса автомобиля

где                                                                                                                 (4.12)

S- длина неровности, м.

Связь между частотой возмущающей силы, размерами неровностей проезжей части и скоростью движения Р.В. Ротенберг рекомендует устанавливать по характеристике плавности хода автомобиля (рис. 4.7). Подобные характеристики составляют исходя из удовлетворения трем критериям допустимых колебаний автомобиля.

Недопустимы колебания автомобиля, при которых: нарушается удобство езды (спокойствие, комфортабельность) пассажиров и водителей вследствие быстрой и интенсивной утомляемости; не обеспечивается устойчивость грузов в кузове; наступает опасность для прочности рессор, шин и других частей автомобиля из-за возникновения в них повышенных напряжений. Поданным проф. А.К. Бируля, при удовлетворении первого критерия второй и третий удовлетворяются автоматически.

Рис. 4.7. Характеристика плавности хода автомобиля: I - недопустимые колебания; II - допустимые; III - вполне допустимые: у_q- высота неровностей

Степень ощущения человеком колебаний определяют по формуле Целлера

 = 101g(LL₀), где                                                                                                              (4.13)

L- энергия колебаний автомобиля, отнесенная к единице массы и к периоду колебания, см²/с³;

L₀- относительная энергия колебания автомобиля, которая соответствует началу ощущения колебаний человеком, равная 0,5 см²/с³(порог раздражения).

Значение , равное единице, называют палем. Колебания и связанные с ними ощущения характеризуют числами палей (табл. 4.5).

Таблица 4.5

Шкала степени ощущения человеком колебаний автомобиля

Неровности на покрытии вызывают дополнительное сопротивление движению, возникновение которого обусловлено затратой энергии на возбуждение колебаний кузова и колес. Эта энергия непрерывно рассеивается из-за межмолекулярного трения в рессорах, в узлах и деталях подвески, в шинах, на поверхности контакта колес с дорогой; дополнительное сопротивление обусловлено также рассеиванием энергии при ударах колес о неровности покрытия и осей (мостов) об ограничители хода.

Фактическое сопротивление движению на покрытиях с разной степенью ровности можно определить по формуле А. К. Бируля

P_f= 0,01 + 10^-6S_ТХКV², где                                                                                                 (4.14)

 - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей ходовых частей автомобилей (0,7 - для грузовых и 0,5 - для легковых);

V- скорость автомобиля, м/с;

S_ТХК- показатель толчкомера, см/км (см. гл.3).

Степень ровности покрытия, обеспечивающая заданную расчетную скорость, зависит от допустимых амплитуд и ускорения колебаний автомобилей.

В реальных условиях размеры и расположение неровностей носят случайный характер. Каждое колесо на неровном покрытии испытывает множество нерегулярных импульсов, общий эффект которых вызывает сложные колебательные процессы автомобиля. При исследовании взаимодействия автомобиля и дороги Н.Я. Говорушенко применил теорию случайных (стохастических) функций. Сочетание этой теории с измерением ровности покрытий толчкомером ХАДИ позволило Н.Я. Говорушенко установить связь между суммой амплитуд (в см на 1 км дороги) относительных перемещений кузова и колес автомобиля (прогиб рессор) S_ТХК, средним квадратичным значением высот неровностей дороги_q, средней длиной неровностиSи скоростьюV:

где                                                                                      (4.15)

 - коэффициент, зависящий от параметров подвески автомобиля и нагрузки на автомобиль;

а₁- коэффициент корреляции.

На основании показания толчкомера и условий измерения ровности зависимость (4.15) позволяет судить о характере микропрофиля покрытия и обеспечиваемой скорости движения.