7.3.7. «Дерево решений»

Метод «дерева решений», описанный в [64], является разновидностью метода «дерево событий». В «дереве событий» рабочие состояния системы не рассматриваются, так что сумма вероятностей всех событий не равна единице. В «дереве решений» все возможные состояния системы необходимо выразить через состояния элементов. Таким образом, все состояния системы взаимно увязаны, и их вероятность в сумме должна равняться единице. «Деревья решений» могут использоваться, если отказы всех элементов независимы или имеются элементы с несколькими возможными состояниями, а также есть односторонние зависимости. Они не могут использоваться при наличии двусторонних зависимостей и не обеспечивают логического анализа при выборе начальных событий.

Пример 7.2. На рис. 7.3 показана система последовательно соединенных элементов, которая включает насос и клапан, имеющие соответственно вероятности безотказной работы 0,98 и 0,95, а также приведено «дерево решений» для этой системы. Следует отметить, что, согласно принятому правилу, верхняя ветвь соответствует желательному режиму работы системы, а нижняя – нежелательному. «Дерево решений» читается слева направо.

Рис. 7.3. Принципиальная схема (а) и «дерево решений» (б) для двухэлементной системы

Если насос не работает, система отказывает независимо от состояния клапана. Если насос работает, с помощью второй узловой точки () изучается вопрос, работает ли клапан.

Вероятность безотказной работы системы: Р(t) = 0,98 · 0,95 = 0,931. Вероятность отказа: Q(t) = 0,98 · (0,05 + 0,02) = 0,069, а суммарная вероятность двух состояний системы равна единице.