НАДЕЖНОСТЬ_1_ГРАДИРНИ / НАДЕЖНОСТЬ_Корчагин_1_ГРАДИРНИ
2.5. Формула полной вероятности
Если по результатам опыта можно сделать n исключающих друг друга предположений (гипотез) H1, H2, …, Hn, представляющих полную группу несовместных событий, то вероятность события А, которое может появиться только с одной из этих гипотез, определяется:
, (2.22)
где – вероятность гипотезы Hi;
– условная вероятность события А при гипотезе .
Поскольку событие А может появиться с одной из гипотез , , …, , то
. (2.23)
Содержание
- А. Б. Корчагин, в. С. Сердюк, а. И. Бокарев Надежность технических систем и техногенный риск
- Часть 1. Основы теории
- Оглавление
- Введение
- 1. История и перспективы развития теории надежности
- 1.1. История развития научно-технического направления «надёжность»
- 1.2. Основные понятия и определения теории надёжности
- 1.3. Классификация и характеристики отказов
- Контрольные вопросы
- 2. Краткое изложение основ теории вероятностей
- 2.1. Основные понятия и определения
- 2.2. Теорема сложения вероятностей
- 2.3. Теоремы умножения вероятностей
- 2.4. Теорема о повторении опытов
- 2.5. Формула полной вероятности
- 2.6. Формула Байеса (формула вероятностей гипотез)
- 2.7. Законы распределения случайной величины
- Табличный закон распределения
- 2.8. Числовые характеристики случайных величин
- Контрольные вопросы и задачи
- 3. Показатели безотказности объекта
- 3.1. Предварительные сведения
- 3.2. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов
- 3.3. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- 3.4. Показатели долговечности объектов
- 3.5. Показатели сохраняемости объектов
- 3.6. Экономические показатели надёжности объектов Экономические показатели надёжности позволяют оценить затраты на использование техники, ремонтного оборудования, обслуживание и сделать вывод.
- 3.7. Комплексные показатели надёжности объектов
- Контрольные вопросы
- 4. Математические модели теории надёжности
- 4.1. Статистическая обработка результатов испытаний
- 4.2. Надёжность объектов в период нормальной эксплуатации
- Упрощенное вычисление вероятности безотказной работы
- Контрольные вопросы и задачи
- 4.3. Надёжность объектов при постепенных отказах
- 4.3.1. Нормальный закон распределения наработки до отказа
- Нормальное распределение
- 4.3.2. Усеченное нормальное распределение
- К 0онтрольные вопросы
- 4.3.3. Логарифмически нормальное распределение
- 4.3.4. Гамма-распределение
- 4.3.5. Распределение Вейбулла – Гнеденко
- Коэффициенты для расчёта параметров mt и st
- Контрольные вопросы
- 4.4. Совместное действие внезапных и постепенных отказов
- 4.5. Надёжность восстанавливаемых объектов. Постановка задачи. Общая расчётная модель
- 4.5.1. Показатели надёжности восстанавливаемых объектов
- 4.5.2. Связь логической схемы надёжности с графом состояний
- Типовые логические структуры надёжности
- Контрольные вопросы
- 4.6. Пример расчёта безотказности с использованием модели «прочность – нагрузка»
- Влияние допуска на надёжность
- Влияние прочности материала на надёжность
- Влияние допуска на надёжность
- Контрольные вопросы
- 5.2. Расчёт надёжности систем с последовательным соединением элементов
- Контрольные вопросы и задачи
- 5.3. Расчёт надёжности системы с параллельным соединением элементов
- Контрольные вопросы
- 5.4. Анализ сложных систем
- Контрольные вопросы
- 5.5. Расчёт структурной надёжности систем
- 5.5.1. Системы типа «m из n»
- Формулы для расчета системы типа «m из n» при m n 5
- 5.5.2. Мостиковые схемы
- Контрольные вопросы
- 5.5.3. Комбинированные системы
- Контрольные вопросы
- 6. Методы повышения надежности технических систем
- 6.1. Резервирование
- 6.2. Кратность резервирования и основные расчетные формулы
- 6.3. Замечания к расчетам надежности систем с резервированием
- Значения вероятностей состояния системы
- Контрольные вопросы
- 7. Опасности технических систем и защита от них
- 7.1. Анализ риска
- 7.2. Выбор методов анализа риска
- Матрица риска
- 7.3. Методы проведения анализа риска
- 7.3.1. Анализ опасностей и связанных с ними проблем
- 7.3.2. Анализ видов, последствий и критичности отказов
- 7.3.3. Анализ диаграммы всех возможных последствий несрабатывания или аварии системы («дерево неисправностей»)
- 7.3.4. Анализ диаграммы возможных последствий события («дерево событий»)
- 7.3.5. Предварительный анализ опасностей
- 7.3.6. Оценка влияния на надежность человеческого фактора
- 7.3.7. «Дерево решений»
- 7.3.8. Таблица решений
- 8. Построение «дерева неисправностей»
- 8.1. «Дерево неисправностей» как модель структуры отказов системы
- 8.2. Достоинства «дерева неисправностей»
- 8.3. Недостатки «дерева неисправностей»
- 8.4. Структура «дерева неисправностей»
- 8.5. Логические символы
- Логические символы (по [16])
- Символы «дерева неисправностей» по [16]
- Альтернативные логические символы [64]
- Обозначения символов для анализа «дерева неисправностей» [17]
- 8.6. Правила применения логических символов
- 8.7. Символы событий
- 8.8. Последовательность построения «дерева неисправностей»
- Перечень наиболее распространенных методов, используемых при анализе риска [16]
- Перечень дополнительных методов, используемых при анализе риска [16]
- Контрольные вопросы
- 9. Расчет риска
- 9.1. Количественная оценка риска
- 9.2. Определение величины риска сокращения продолжительности жизни от воздействия радиоактивного загрязнения
- 9.3. Определение величины риска заболевания профессиональной вибрационной болезнью
- Время воздействия вибрации до появления васкулярных нарушений, лет
- 9.4. Метод «дерева рисков»
- 9.5. Метод рейтинговой оценки риска
- Продолжительность воздействия опасного фактора (рейтинг пвоф)
- Численность работников, подвергающихся опасности в смену (рейтинг чр)
- Степень вероятности возникновения несчастного случая (рейтинг вв)
- Степень повреждений (рейтинг сп)
- 9.6. Метод полуколичественной оценки риска [50]
- Классификация условий профессиональной деятельности
- Полуколичественная оценка риска по 9-балльной системе
- 10. Прогнозирование аварий и катастроф
- 10.1. Номенклатура аварий и катастроф
- Классификация чс
- 10.2. Статистика аварий и катастроф
- 10.3. Причины аварийности на производстве
- Контрольные вопросы
- 10.4. Человеческий фактор как источник риска
- Ошибки в системе проектирования, связанные с действиями людей на этапах проектирования, создания и эксплуатации технических средств
- Контрольные вопросы
- 10.5. Факторы производственной среды и их влияние на надежность системы «человек – машина»
- Контрольные вопросы
- 10.6. Применение распределения Пуассона для оценки риска аварий
- Вероятность n аварий и оценка риска аварийности в зависимости от параметра τ, согласно распределению Пуассона
- Сравнение статистики падения самолетов-снарядов с соответствующим распределением Пуассона
- Вероятность успешных (безаварийных) событий с достоверностью 0,8 при различных значениях r
- 10.7. Примеры оценки риска аварий
- 10.8. Примеры определения вероятности безотказной работы технической системы
- Контрольные вопросы
- 11. Обеспечение надежности
- 11.1. Организация работ по обеспечению надёжности
- Работы и мероприятия по обеспечению надёжности
- Распределение работ и мероприятий по типовым отказам
- Исполнители работ
- Методическое обеспечение
- Контрольные точки пон
- 11.2. Сертификация систем обеспечения надёжности
- 11.3. Подготовленность к аварийным ситуациям и реагирование на них
- 11.3.1. Цель мероприятий по обеспечению аварийной подготовленности
- 11.3.2. Задачи организации по обеспечению аварийной подготовленности
- 11.3.3. Действия по обеспечению аварийной подготовленности
- 11.3.4. Анализ произошедших аварий
- 11.3.5. Предупреждение, локализация, ликвидация и учет аварийных ситуаций и аварий
- 11.3.6. Техническое обеспечение аварийной подготовленности и реагирования
- Контрольные вопросы
- Заключение
- Библиографический список
- Надежность технических систем и техногенный риск
- Часть 1. Основы теории