2.7.2. Вывод расчетных формул при сосредоточенном отборе газа

Не всегда вертикальные домовые газопроводы можно рассматривать как газопроводы с непрерывным и равномерным распределением отбора газа. Для малоэтажных зданий будет допущена погрешность в расчетах, и в этом случае вертикаль­ные газопроводы следует рассматривать как газопроводы с со­средоточенным расходом газа. Расчетная схема газопровода с сосредоточенным отбором газа представлена на рис. 2.20,б.

Диаметр газопровода принимаем постоянным по всей высоте. Все участки газопровода между отборами газа равны между со­бой (h=Н/n, где n - число отборов, равное числу этажей). На­чальный участок принимаем такой же длины, как и остальные участки. Отборы по всем этажам считаем одинаковыми. Общий расход газа составляем М = mh.

Определим перепады давления по отдельным участкам вер­тикального газопровода:

………………………………

Просуммируем перепады по всем участкам и получим перепад на всем газопроводе:

Проведя преобразования, из последнего выражения получаем

Формула получена без учета инерционности потока. Влияние скорости можно учесть, если вычесть из правой части поправку на скорость u, которая при сосредоточенном отборе

.

Рассмотрим частные случаи различных режимов, для кото­рых расчетные формулы при сосредоточенных расходах будут иметь вид:

для ламинарного режима

для критического режима

для турбулентного режима в случае применения закона Блазиуса

Рис. 2.21. График погрешности при расчете перепада давления на трение в вертикальном распределительном газопроводе для непрерывного отбора газа.

Перепад давления, вычисленный по формулам для сосредо­точенного отбора, оказывается несколько больше перепада да­вления, вычисленного при равномерном распределении отбора. С увеличением числа сосредоточенных отборов результаты рас­чета сближаются. При неограниченном увеличении числа отбо­ров расчетные выражения перепадов давления совпадают. При расчете перепада давления в газопроводе по формулам для не­прерывного отбора газа по высоте вертикального газопровода будет получаться некоторая погрешность.

Относительную погрешность определим как разность пе­репадов давления от преодоления гидравлического сопротивле­ния, вычисленных по формулам для сосредоточенного и равно­мерного распределенного отбора газа, отнесенную к перепаду давления только от трении, определенного по формуле для со­средоточенных отбором газа.

Данные расчета использованы для построения графиков на рис. 2.21. Кривые построены для двух крайних случаев: лами­нарного 2 и турбулентного 1 режимов. Следует заметить, что если построить кривые для других режимов, то они пройдут между линиями 1 и 2. По числу этажей n можно определить погрешность расчета потери давления на трение , а по задан­ной относительной погрешности установить число этажей, при котором допускается проводить расчет по формулам для непре­рывного отбора газа. Аналитическое выражение относительной погрешности показывает, что с увеличением числа этажей по­грешность убывает. Это следует также из приведенных графи­ков. Особенно велика погрешность при малом числе этажей. Погрешность расчета в данном случае относилась к перепаду • давления от гидравлического сопротивления (трения). Если от­нести погрешность к общему перепаду давлений с учетом раз­ности отметок и местных сопротивлений, то относительная по­грешность будет меньше. Истечение в газовых приборах будет зависеть от разности давлений газа в газопроводе и воздуха вне газопровода. Давление газа так же, как и давление воздуха, зависит от изменения высоты. Поэтому перепад давления дол­жен зависеть от координаты рассматриваемой точки по высоте газопровода, т. е. от этажа дома.

Плотность воздуха значительно больше плотности природ­ного газа. По высоте газопровода статическое давление воздуха уменьшается быстрее, чем статическое давление газа. В связи с этим возможны случаи, когда избыточное давление газа на верхних этажах может оказаться больше, чем на нижних эта­жах. Такое явление часто наблюдается при эксплуатации домо­вых газопроводов. Расчетный перепад давления в вертикальном домовом газопроводе можно обосновать из физических сообра­жений. Давление воздуха так же, как и давление газа, изме­няется по высоте газопровода. Наилучшим условием для работы газовых приборов на всех этажах будет такое, при котором из­быточное давление газа будет одинаковым. Избыточное давле­ние на всех этажах можно обеспечить одинаковым, если изме­нение давления газа в газопроводе будет равно изменению давления воздуха. Это эквивалентно условию, при котором пе­репад давления газа в газопроводе равен изменению статиче­ского давления воздуха по высоте газопровода.

Пример 2.12. Обосновать выбор расчетной формулы для гидравличе­ского расчета вертикального газопровода для девятиэтажного дома. При движе­нии газа наблюдается ламинарный режим течения.

Допустимая погрешность расчета перепада давления от трения не должна превышать 10%.

Решение

По формуле

определяем число этажей, при котором можно проводить расчет по формулам непрерывного отбора с погрешностью определения потерь на трение до 10%:

.

Таким образом, по формулам для непрерывного отбора газа, по которым рассчитывают вертикальный газопровод для девятиэтажного дома, допускается применять формулу для сосредоточенного отбора газа.

Пример 2.13. Определить расчетный перепад давления в вертикальном газопроводе девятиэтажного дома (Н=27 м). По газопроводу подается природ­ный газ плотностью 0,7 кг/м³.

Решение

Поскольку плотность воздуха больше плотности газа, то перепад давления следует принять равным изменению давления воздуха, т. е.

Па.

Пример 2.14. Определить перепад давлении в вертикальном газопроводе (без учета потерь па местные сопротивления) пятиэтажного дома. Высота этажа h= 3 м. Плотность газа =0,7 кг/м³.

Решение

Общая высота газопровода

м.

Поскольку плотность газа меньше плотности воздуха, расчетный перепад давления в вертикальном газопроводе можно принять равным изменению давле­ния воздуха:

Па.

Таким образом, перепад давления только в вертикальном газопроводе можно принять равным 190 Па.