Приклад 5.1.

Вихідні дані: номінальна напруга U_н=110 В; м. р. с. нагрітої котушки F_м=3600 А; внутрішній діаметр котушки D_вн=20 мм. Провести повний розрахунок котушки на нагрівання з визначенням розмірів котушки, обмотувального проводу і числа витків. Температура навколишнього середовища ₀ =40 °С.

Розв’язування.

Вибираємо конструкцію котушки: каркасна, компаундована.

Вибираємо обмотувальний провід - марки ПЕВ-1.

Звідки допустиме перевищення температури – _доп=85 °С при температурі навколишнього середовища ₀ =40 °С.

Визначаємо коефіцієнт заповнення по міді k_з.м.

Оскільки обраний провід з емалевою ізоляцією, то приймаємо коефіцієнт заповнення по міді (див. п. 5.2) k_з.м.=0,5.

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі k.

Для прийнятої конструкції котушки з табл. 5.3 вибираємо при абсолютній температурі 120°C коефіцієнт тепловіддачі k=11,52 Вт/м²град. Оскільки котушка компаундується прийнятий коефіцієнт тепловіддачі збільшимо на 7% (див. п. 5.5). тобто k=11,521,07=12,33 Вт/м²град. Відношення ширини обмотувального простору до висоти приймаємо h/l = 1/6.

Визначаємо висоту обмотувального простору l_k

Висоту обмотувального простору визначаємо з вираазу (5.15,а). Оскільки м. р. с. котушки задана при нагрітій котушці, то і значення  необхідно брати при тій же температурі нагрівання. При 120 °С питомий опір міді  = 24,510^-5 Омм. Тоді

м.

По таблицях нормальних розмірів остаточно приймаємо l_k=0,12 м.

Визначаємо ширину обмотувального простору.

Ширина обмотувального простору визначається з попередньо прийнятого відношення (h/l=1/6)

м.

Зовнішній діаметр котушки

м.

Визначаємо середню довжину витка. Середню довжину витка визначаємо з виразу (5.7)

м.

Визначаємо поверхню охолодження з рівняння (5.14)

м² _.

Визначаємо потужність, що віддається котушкою в навколишній простір при допустимому перевищенні температури («гаряча»)

Вт.

Визначаємо опір нагрітої котушки («гарячої»)

Ом

Опір холодної котушки («холодний») при 20 °С визначається з наступних міркувань. Як відомо , Ом,

де _гір — абсолютно допустима температура котушки; _гір =₀ +_доп=120 °С; _хол =20°С. Звідси

Ом.

Число витків котушки знаходимо з формули (5.8). Очевидно, що в цій формулі опір R і питомий опір  необхідно брати при однаковій температурі (_хол=20 °С ). При 20 °С питомий опір міді  =17,0510^-5 Омм.

Тоді

витків.

Діаметр мідної жили обмотувального проводу визначаємо з рівняння (5.4)

м.

За ГОСТ 7262-54 для проводів марки ПЕВ-1 вибираємо найближчий діаметр проводу без ізоляції d=0,35 мм; діаметр ізольованого проводу d_із=0,39 мм.

Перевіряємо можливість намотування котушки по обмотувальному коефіцієнту заповнення з рівняння (5.5)

,

що цілком задовільно при намотуванні котушки методом рядового намотування.

По обраному діаметру міді уточнимо опір котушки:

R_хол=274 Ом; R_гаp=384 Ом.

Визначимо м. р. с. котушки при гарячому опорі

Авитки.

Уточнимо перевищення температури котушки за визначеною в попередньому пункті цього розрахунку м. р. с. з рівняння (5.15)

С.

Перевищення температури практично не відрізняється від прийнятого допустимого, тому в уточненні даних котушки немає необхідності. Збільшення розрахункового перевищення температури над допустимою величиною на (3…6) °С цілком допустиме, тому що всі допущення розрахунку звичайно робляться в бік погіршення тепловіддачі і збільшення перевищення температури.