1.2. Основні закони магнітного ланцюга.

Закон повного струму.

М.р.с. уздовж замкнутого контуру дорівнює повному струму, охоплюваного цим контуром:

(1.5)

Закон Ома для магнітного ланцюга.

Загальний потік  замкнутого магнітного ланцюга дорівнює м.р.с. F помноженої на магнітну провідність усього ланцюга G.

Опір магнітних ділянок ланцюга:

, (1.6)

де: l - довжина ділянки; S_ - переріз ділянки магнітопроводу;  - магнітна проникність ділянки.

Опір повітряних зазорів

, (1.8)

де: l - довжина зазору; S_ - переріз зазору; ₀ - магнітна проникність для повітря (рис. 1.1.а та рис. 1.1.б).

Тоді закон Ома для магнітного ланцюга:

(1.9)

Перший закон Кірхгофа

Сума магнітних потоків, що сходяться і розходяться у вузлі, дорівнює нулю

(1.10)

Другий закон Кірхгофа.

Для всякого замкнутого контуру (шляху) сума падінь магнітних потенціалів на ділянках магнітного ланцюга дорівнює сумі м.р.с. обмоток, через які проходить лінія індукції

(1.11)

1.3. Розрахунок провідності неферомагнітних зазорів

При розрахунку магнітної системи важливо знати величини магнітних опорів зазорів з неферомагнітних матеріалів, у тому числі повітряних зазорів. Оскільки відносна магнітна проникність для будь-якого неферомагнітного матеріалу приймається за одиницю, то і розрахунки зазорів з будь-якого неферомагнітного матеріалу, у тому числі і повітряному зазорі, нічим один від одного не відрізняються. Поверхні, що створюють магнітне поле в зазорі, називаються полюсами і мають у будь-якій своїй точці однаковий магнітний потенціал, тобто є еквіпотенціальними.

Найпростішим видом поля є рівномірне поле, яке можна одержати між двома достатньої довжини полюсами при невеликій відстані між ними. Однак в електричних апаратах рівномірні поля зустрічаються рідко, оскільки величини повітряних зазорів у порівнянні з площею полюсів значні, і магнітний потік розташовується в повітряному зазорі нерівномірно. Весь потік у цьому випадку поділяють на два потоки (рис. 1.2): потік 1 між полюсними поверхнями, названий основним потоком, і потоки 2, що виходять з бічних поверхонь, названі крайовими потоками, чи випинаючими потоками.

Рис. 1.2. Магнітне поле між полюсами

Очевидно, що крайові потоки при великій величині зазору можуть істотно збільшувати загальну величину потоку. Математично точно описати картину поля в повітряному зазорі практично неможливо, тому розрахунок провідності і опорів повітряного зазору є наближеним.

Розрахунок магнітних ланцюгів заснований на законах Ома, першому і другому законах Кірхгофа та знанні параметрів магнітного ланцюга. Тому, перш ніж переходити до розрахунку магнітного ланцюга, зупинимося на визначенні магнітної провідності ділянок магнітопроводу.

У найпростішому випадку магнітну провідність G (Гн) і опір R_ (1/Гн) для повітряного зазору вважають відомими для рівномірного поля

, (1.12)

. (1.13)

де  — довжина зазору, см; S — площа зазору, см² ; ₀ - магнітна проникність повітряного зазору, ₀=1,2510^-8 Гн/см. При цьому, якщо площа S багато більша величини повітряного зазору , то крайовими потоками можна зневажити.

Рис. 1.3. Провідність між похилими площинами:

а) – площина – призма, б) площина – циліндр

З цих залежностей виводяться формули провідності основного потоку для полюсів з похилими площинами, що звичайно має місце в електромагнітах електричних апаратів.

Для площини і призми (рис. 1.3, а)

. (1.14)

Для площини і циліндра (рис. 1.3, б)

. (1.15)

При розрахунках користуються, звичайно, не кутом між площинами полюсів, а величиною зазору по осі полюсів. У цьому випадку для залежності (1.14) маємо

Через те що, звичайно, кут  невеликий (до 15) то можна прийняти, що tg = , і тоді

.

Звідки формула (1.13) перетвориться до вигляду

. (1.16)

Аналогічні міркування можна провести і для формули (1.15): =/R₀, і тоді

. (1.17)

У переважній більшості випадків, що зустрічаються в магнітних системах електричних апаратів, зневажати провідністю крайових потоків не можна; дуже часто, при великих повітряних зазорах, вона досягає 30...50% від провідності основного потоку.

Повна провідність повітряного зазору, з урахуванням провідності крайових потоків, найчастіше визначається методом ймовірних шляхів (метод розбивки поля).