Методичка по Апаратам

4.1.6. Розрахунок кривих намагнічування магнітної системи електромагніту

Розрахунок кривих намагнічування магнітної системи виконується для прийнятих значень робочих повітряних зазорів. Цей розрахунок, являє собою рішення зворотної задачі магнітної системи [3] і виконується у визначеному порядку.

4.1.6.1. Задаємося довільним значенням робочого потоку в повітряному зазорі Ф_В, Вб.

4.1.6.2. Визначаємо значення індукції В_В (Тл), на сталевих ділянках R₁ ,R₂, R₃, що обтікаються цим потоком

де S_i - значення перерізів, визначені в таблиці 4.1.

4.1.6.3. З кривої намагнічування матеріалу магнітної системи визначаємо напруженості магнітного поля, що відповідають отриманим значенням індукції.

4.1.6.4. За законом повного струму визначаємо падіння м.р.с. на сталевих ділянках R₁ ,R₂, R₃ з рівняння

Значення довжин ділянок визначені в таблиці 4.1.

4.1.6.5. За законом Ома визначаємо падіння м.р.с. на повітряних ділянках R_В і R_П, що обтікаються магнітним потоком Ф_В з рівнянь

4.1.6.6. Знаючи коефіцієнти розсіювання , визначені в таблиці 4.4 визначаємо повний потік магнітної системи з рівняння

4.1.6.7. Визначаємо значення індукції на сталевих ділянках R₄, R₅, що обтікаються потоком Ф з рівняння

де S_i - значення перерізів, визначені в таблиці 4.1, (рис. 4.10, 4.11; додаток 4).

4.1.6.8. З кривої намагнічування матеріалу магнітної системи визначаємо напруженості магнітного поля H_П, що відповідають отриманим значенням індукцій.

4.1.6.9. За законом повного струму визначаємо падіння м.р.с. на сталевих ділянках R₄ і R₅

Значення довжин ділянок визначені в таблиці 4.1.

4.1.6.10. За законом Ома визначаємо падіння м.р.с. на повітряній ділянціR_,що обтікаєтьсямагнітним потокомФ

4.1.6.11. Підсумовуючи всі падіння м.р.с. в замкнутому контурі відповідно до другого закону Кірхгофа, одержимо м.р.с. котушки F_М.К., необхідну для створення прийнятого на початку розрахунку потоку Ф_В в робочому повітряному зазорі _В:

4.1.6.12. Задаємося новим значенням потоку Ф_В відповідно до рекомендацій, наведених в [3] при розв’язанні зворотної задачі і повторюємо всі обчислення. Для побудови кривої намагнічування магнітної системи цілком достатньо мати три-чотири точки. При цьому необхідно пам'ятати, що додатковою точкою при побудові є початок координат, через яке крива намагнічування обов'язково повинна проходити.

4.1.6.13. Переходимо до розрахунку кривої намагнічування магнітної системи при іншій величині робочого повітряного зазору, при цьому порядок розрахунку зберігається.

Результати розрахунків доцільно зводити в таблицю, щоб можна було наочно і швидко проаналізувати магнітний стан магнітопроводу. Розрахунки кривих намагнічування заданої магнітної системи наведені в таблиці 4.5.

Таблиця 4.5.

Розрахунок кривих намагнічування електромагніта клапанної системи.

Ф_10^-5, Вб	В, Тл H, А/м F, А	Ділянки, що обтікаються магнітним потоком Ф_					Ф10^-5, Вб	Ділянки, що обтікаються магнітним потоком Ф			F_М.К., А
Ф_10^-5, Вб	В, Тл H, А/м F, А	R₁	R₂	R₃	R_	R_П	Ф10^-5, Вб	R₄	R₅	R_	F_М.К., А
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
=210^-2, м; =1,73
10	В, Тл	0,20	0,14	0,12	560	189	17,3	0,21	0,35	27	790
	H, А/м	Зневажаємо через малість							2
	F, А	Зневажаємо через малість							12
30	В, Тл	0,61	0,43	0,36	1680	567	51,9	0,59	1,00	83	2460
	H, А/м	3	2,5	2				3	6
	F, А	19	17	13				38	36
Продовження таблиці 4.5
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
20	В, Тл	0,41	0,28	0,24	1120	378	34, 6	0,39	0,67	55	1630
	H, А/м	2,5	1,5	-				2,5	3,5
	F, А	16	10	-				32	21
=1,510^-2, м; =1,64
20	В, Тл	0,41	0,28	0,24	1020	282	32,8	0,39	0,67	52	1430
	H, А/м	2,5	1,5	-				2,5	3,3
	F, А	16	10	-				32	21
30	В, Тл	0,61	0,43	0,36	1530	423	49,2	0,59	1,00	79	2150
	H, А/м	3	2,5	2				3	6
	F, А	19	17	13				38	36
40	В, Тл	0,82	0,57	0,48	2040	564	65,6	0,78	1,34	105	2890
	H, А/м	4	3	2,5				4	12
	F, А	26	20	16				51	72
=1,010^-2, м; =1,48
30	В, Тл	0,61	0,43	0,36	1180	282	44,4	0,53	0,90	71	1640
	H, А/м	3	2,5	2				2,5	5
	F, А	19	17	13				32	30
40	В, Тл	0,82	0,57	0,48	1580	376	59,2	0,70	1,21	95	2210
	H, А/м	4	3	2,5				3,5	8,5
	F, А	26	20	16				45	51
50	В, Тл	1,02	0,71	0,60	1975	470	74	0,88	1,51	118	2850
	H, А/м	6	3,5	3				4,5	24,5
	F, А	39	23	19				58	147
=0,510^-2, м; =1,28
40	В, Тл	0,82	0,57	0,48	972	188	51,2	0,61	1,04	82	1380
	H, А/м	4	3	2,5				3	6
	F, А	26	20	16				38	36
50	В, Тл	1,02	0,71	0,60	1213	234	64	0,76	1,31	102	1750
	H, А/м	6	3,5	3				4	11
	F, А	39	23	13				51	66
60	В, Тл	1,23	0,86	0,71	1457	282	76,8	0,91	1,57	123	2240
	H, А/м	9	4,5	3,5				5	34
	F, А	59	30	23				64	204
=0,110^-2, м; =1,07
60	В, Тл	1,23	0,86	0,71	400	56	64,2	0,76	1,31	103	790
	H, А/м	9	4,5	3,5				4	11
	F, А	59	30	23				51	66
70	В, Тл	1,43	1,00	0,83	465	66	74,9	0,89	1,53	120	1050
	H, А/м	16,5	5,5	4				5	27
	F, А	107	36	26				64	162
Закінчення таблиці 4.5
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
80	В, Тл	1,63	1,15	0,95	532	75	85,5	1,02	1,75	137	1820
80	H, А/м	47,5	7,5	5	532	75	85,5	6	93	137	1820
	F, А	309	50	33				77	605
	F, А	309	50	33				77	605
90	В, Тл	1,84	1,29	1,07	598	85	96,2	1,15	1,96	154	3560
	H, А/м	141	10,5	6,5				7,5	245
	F, А	916	69	42				96	1595

На підставі отриманих результатів, наведених в табл. 4.5, будуємо сімейство кривих намагнічування заданої системи (рис. 4.8).

4.2.7. Користаючись кривими намагнічування магнітної системи, по заданій м.р.с. котушки визначимо потоки робочого повітряного зазору Ф_В при кожнім значенні _В. Знаючи величини дійсних робочих потоків, визначимо падіння м.р.с. в робочому повітряному зазорі _В

Користуючись величинами першої похідної провідності робочого повітряного зазору з табл. 4. 5, розрахуємо зусилля притягання (Н) за енергетичною формулою [4].

Рис. 4.8. Сімейство кривих намагнічування клапанного електромагніту, що розраховується.

Результати обчислень зводимо в таблицю 4.6.

Таблиця 4.6.

Величина зусилля притягання

_В10^-2, м	2,0	1,5	1,0	0,5	0,1
Ф_В10^-5, Вб	24,4	27,6	36	55,2	83,2
F_B, A	1365	1410	1420	1270	554
P, H	4,3	7,9	17,2	5,05	207

На підставі наведених даних будуємо тягову характеристику, що показана на рис. 4.9.

Перевіримо зусилля притягання при зазорі _В=0,110^-2м, коли, як видно з кривих намагнічування, магнітна система знаходиться в зоні насичення і застосування енергетичної формули сили притягання небажане.

За формулою Максвелла визначимо зусилля притягання

де - площа перерізу магнітного потоку, м²; D – діаметр полюсного наконечника, м.

Рис. 4.9. Тягова характеристика клапанного електромагніту

Порівняння отриманого значення зусилля притягання показує що це значення більше, ніж за енергетичною формулою, приблизно на 40%.

На підставі кривої намагнічування магнітної системи розглянемо використання сталі. При заданій м.р.с. котушки видно, що магнітна система починає насичуватися вже при робочому повітряному зазорі _В=0,510^-2м. З аналізу результатів, наведених в табл. 4.5, розрахунку кривих намагнічування видно, що в першу чергу насичується при заданій м.р.с. нижня половина сердечника (ділянка R₅) і (в меншій мірі) нижня половина ярма (ділянка R₁). Хоча сталь магнітопроводу використовується задовільно, бажано для кращого її використання не набагато збільшити діаметр сердечника — приблизно на (1...2)10^-3м.

Содержание