logo
таня

6 Расчет деформаций триангеля

Расчет деформаций триангеля выполняется методом сил строительной механики по расчетной схеме, указанной на рисунке 1, где за одно «лишнее» неизвестное принимается усилие в струне.

α

Рисунок 1— Расчетная схема нагруженного триангеля

Основная система приведена на рисунке 2. Эпюры изгибающих мо­ментов и продольных сил от усилия X = 1 и нагрузки 2P (см. рисунок 1), показаны соответственно на рисунке 3.

Рисунок 2— Основная система триангеля

Вычислим перемещения:

а) от усилия X = 1 по его направлению

(6.1)

где —

момент инерции балки относительно вертикальной оси;

—

площадь сечения балки;

—

площадь сечения распорки;

—

площадь сечения струны (остальные обозначения показаны на рисунке 1);

б) от нагрузки 2Р по направлению «лишнего» неизвестного

(6.2)

Усилие X определяется из уравнения

(6.3)

После определения усилия X строится суммарная эпюра из­гибающих моментов и продольных сил (рисунок 4) наложением эпюр приведенных на рисунке 3, причем первая из них перед наложением умножается на полученное значение X. Исходя из суммарной эпюры определяются величины напряжений в элементах триангеля.

Рисунок 3 − Эпюры изгибающих моментов и тормозных сил:

а — от единичной нагрузки X; б — от нагрузки 2Р

Рисунок 4 − Суммарная эпюра изгибающих моментов и продоль­ных сил для триангеля четырехосного крытого вагона

Входящие в расчетные выражения величины для триангеля равны:

2L = 1 607 мм; h = 375,3 мм; IУ = 20,9 см4; I 2а = 1517 мм;

h1 = 208 мм; Fб= 11,85 см2; l1 = 758,9 мм; cos α = 0,999;

Fc = 8,55см2; l2 = 845 мм; cos γ = 0,444; Fp = 15 см2;

Усилие на триангель

кН.

Тогда

Деформация триангеля определяется как при статически не­определимой системе. Строится суммарная эпюра изгибающих мо­ментов и продольных сил (рисунок 4). В основной системе в направле­нии действия нагрузки прикладывается единичная сила и перемно­жаются эпюры (графическое интегрирование, как это выполнялось ранее) от единичной силы и заданной нагрузки.

Эпюра изгибающих моментов от единичной силы будет иметь вид, приведенный на рисунке 3, только величину нагрузки Р следует заменить единицей:

Литература

1 Галай Э.И. Автоматические тормоза подвижного состава железных дорог: Учебно-методическое пособие. Часть I. – Гомель: БелИИЖТ, 1981. 39с.

2 Галай Э.И. Автоматические тормоза подвижного состава железных дорог: Учебно-методическое пособие. Часть II. – Гомель: БелИИЖТ, 1982. 26с.

3 Казаринов В. М., Иноземцев В. Г., Ясенцев В. Ф., Теоретические основы проектирования и эксплуатации автотормозов. М.: Транспорт, 1968. 399 с.

4 Иноземцев В.Г., Казаринов В.М., Ясенцев В.Ф., Автоматические тормоза. Учебник для вузов ж.-д. транспорта. – М.: Транспорт, 1981 – 464 с.