logo
Теория авиационных двигателей (РИО)

Зависимость работы и внутреннего кпд цикла

от степени повышения давленияπ.

Рис. 1.7. Зависимость Lц,Qи ηвн от π

На рис. 1.7 показана зависимость Lц,Q, ηвниот π. Работа цикла вычислена по формуле (1.1) при следующих значениях параметров:ТН= 217 К; Δ = 7,4; ηс= 0,85; ηр=0,9 и= 1,05. Как видно, при увеличении π от значения π= 1 работа цикла вначале возрастает вследствие улучшения использования теплоты. При некотором значении π, которое назовемоптимальными обозначим πопт,Lцдостигает максимального значения, а затем снижается вплоть до нуля из-за уменьшения количества сообщаемой теплоты. При π= π2опт, как можно показать, все тепло расходуется на преодоление гидравлических потерь в двигателе.

Значение πопт, при котором Lц максимальна, определим, продифференцировав выражение (1.1) по e и приравняв производную dLц/de к нулю. Из этого условия получим, что , т. е.

. (1.4)

Подставив значение еоптв (1/1), определим значение максимальной работы цикла

. (1.5)

Как видно из формул (1.1), (1.4) и (1.5), наличие гидравлических потерь в общих процессах сжатия и расширения реального цикла ГТД, характеризуемых КПД ηси ηр, приводит к снижениюLц,Lцmaxи πоптпо сравнению с их значениями в идеальном цикле.

Характер зависимости внутреннего КПД цикла ηвн=Lц/Qо= ηгLц/Q от π при заданном значении ηг определяется характером изменения работы цикла Lц и теплоты Q, подводимой к воздуху в камере сгорания, приизменении π.

Начальное возрастание ηвнпри увеличении π в диапазоне 1< π <πηвн.мах является, как уже отмечалось выше, следствием улучшения использования теплоты. Это приводит, как видно из рис. 1.7, к интенсивному росту Lц в начале этого диапазона значений π, несмотря на снижение Q, что и определяет увеличение ηвн. В конце указанного диапазона значений π работа цикла начинает снижаться, что замедляет рост ηвн. После достижения максимального значения ηвн при дальнейшем увеличении π снижается, т.к. все большая часть теплоты расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений. Наконец, при π = π2опт вся подводимая в циклетеплота расходуется на преодоление суммарных гидравлических сопротивлений, поэтому при этом значении π как Lц=0, так и ηвн = 0.

Как видно из рис. 1.7, во всем диапазоне значений π ηвн<. Это объясняется тем, что, в отличие от термического КПД идеального цикла, ηвн характеризует термодинамическую эффективность реального цикла, т.е. с учетом не только потерь теплоты по второму закону термодинамики, но и с учетом затрат теплоты на преодоление гидравлических сопротивлений, потерь теплоты из-за неполноты сгорания топлива в камере сгорания, а также через стенки камеры сгорания.