Часть 2. Термодинамический цикл, совместная

РАБОТА ЭЛЕМЕНТОВ И ХАРАКТЕРИСТИКИ АВИАЦИОННЫХ СИЛОВЫХ УСТАНОВОК

Глава 1

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАБОЧЕГО

ПРОЦЕССА ГТД ПРЯМОЙ РЕАКЦИИ

1.1. РЕАЛЬНЫЙ ЦИКЛ ГТД

Во всех газотурбинных двигателях осуществляется однотипный термодинамический цикл цикл Брайтона с подводом теплоты при практически постоянном давлении.

В этой главе рассматривается влияние параметров рабочего процесса на удельные параметры ГТД прямой реакции различных схем в предположении, что параметры процесса могут изменяться независимо друг от друга, что обычно соответствует условиям проектирования двигателя. В выполненном двигателе, как будет показано ниже, параметры рабочего процесса являются взаимно связанными, что должно специально учитываться.

Рис. 1.1. Сравнение реального

и идеального циклов ГТД

Гидравлическими потерями называется работа газа, затрачиваемая на преодоление гидравлического сопротивления при его движении. Гидросопротивление обусловлено наличием:

• сопротивления трения;

• вихреобразования;

• волнового сопротивления.

Поэтому процессы сжатия и расширения в реальном цикле являются не адиабатными, а политропными. Кроме того, в процессе подвода к воздуху теплоты в камере сгорания изменяется состав рабочего тела (образуется смесь воздуха и продуктов сгорания топлива), а также увеличивается его массовый расход на величину расхода топлива. В процессе подвода теплоты в камере сгорания увеличивается скорость газа и, следовательно, снижается давление в ней в отличие от идеального цикла, в котором подвод теплоты осуществляется при постоянном давлении.

На рис.1.1 представлено сравнение реального и идеального циклов ГТДпри условии, что параметры циклов π и Δ одинаковы.

Функции воздуха, участвующего в рабочем процессе ГТД различных схем, различаются. Так, в ГТД прямой реакции (ТРД и ТРДД, рис. 1.2 и 1.3) воздух выполняет три функции. Во-первых, он служит основным компонентом рабочего тела цикла, в результате осуществления которого происходит преобразование тепловой энергии в механическую. Часть этой энергии в виде работы на валу турбины используется для привода во вращение роторов компрессора, а также агрегатов двигателя и самолета. Во-вторых, оставшаяся после расширения в турбине энергия газа (смеси воздуха и продуктов сгорания топлива) расходуется на его ускорение, за счет чего создается тяга. В-третьих, кислород воздуха используется для окисления топлива в процессе преобразования его химической энергии в тепловую.

В ТВД, ТВВД и ТВаД (рис. 1.4 и рис. 1.5) воздух, участвующий в рабочем процессе, выполняет только две функции: является основным компонентом рабочего тела цикла и служит для окисления топлива за счет находящегося в нем кислорода. Третью функцию по созданию реактивной тяги он выполняет лишь частично в ТВД и ТВВД. Движителем силовых установок с двигателями этих типов является винт, который создает основную величину тяги.

Рис. 1.6. Цикл газотурбинного двигателя в р-υ и Т-s - координатах

Площадь левее линии общего процесса сжатия Н-В-К эквивалентна политропной работе сжатия L_п.с.

Так как в процессе подвода теплоты в камере сгорания давление газа падает, то процесс К-Г-Т-С будем называть общим процессом расширения, а площадь левее линии этого процесса – политропной работой расширения L_п.р.

Отличие циклов двигателей различных схем состоит в различном положении точки Т, характеризующей давление газов за турбиной. В цикле одноконтурного двигателя точка Т расположена выше всех (рис.1.6 а), т.к. в нем работа турбины расходуется лишь для привода во вращение компрессора и агрегатов двигателя и самолета, хотя доля мощности, затрачиваемая на привод этих агрегатов, пренебрежимо мала.

В цикле двухконтурного двигателя точка Т' расположена ниже, чем точка Т в ТРД, т.к. в этом двигателе работа турбины, кроме привода компрессора внутреннего контура, используется еще и для привода во вращение вентилятора. Поэтому для получения большей работы в турбине этого двигателя газ расширяется в ней до более низкого давления, чем в ТРД.

Основной функцией ТВД (рис.1.4) является создание работы на валу турбины с целью передачи ее на винт для создания тяги. В силовых установках с этими двигателями за счет реакции струи создается лишь примерно 8…12% тяги. Поэтому в турбине ТВД происходит еще более глубокое расширение газов, чем в турбине ТРДД (точка Т'' на рис. 1.6а).

Наконец, задачей турбовального двигателя (рис.1.5) является создание мощности на валу турбины для передачи ее нанесущий и рулевой винты. За счет реакции струи тяга у этих двигателей не создается. Поэтому в турбине ТВаД происходит практически полное расширение газов до давления, близкого к атмосферному, а иногда и ниже атмосферного. Поэтому точка Т''' на рис. 1.6 а почти совпадает с точкой С.

Работой реального циклагазотурбинного двигателя называется величина

L_ц= (L_п.р–L_п.с) – (L _{r р}+L_rс) = (L_п.р–L_rр) – (L_п.с+L_rс).

Таким образом, работа реального цикла в отличие от идеального не эквивалентна площади цикла, а меньше ее на величину суммарных гидравлических потерь L_rс в общем процессе сжатия и L_rр в общем процессе расширения. Выше было отмечено, что работа воздуха и газа, расходуемая на преодоление сил гидравлических сопротивлений, полностью преобразуется в теплоту трения, т.е. L_{r с}= Q_rси L_rр= Q_rр.

Для учета этих потерь введем в рассмотрение понятие коэффициента полезного действия общего процесса сжатия η_си коэффициента полезного действия общего процесса расширения η_р.

Кроме того, примем следующие допущения:

1. Вместо статического давления за компрессором будем рассматривать давление заторможенного потока, т.к. при малой скорости за компрессором они отличаются незначительно;

2. Гидравлические потери в камере сгорания отнесем к общему процессу расширения;

3. Также будем считать, что расширение газа в сопле двигателя полное, т.е. р_с=р_Н.

С учетом принятых допущений, как и в идеальном цикле, введем два параметра цикла: π = р^*_к /р_Н– степень повышения давления в цикле и Δ=Т^*_г/Т_Н – степень подогрева воздуха в цикле.

Коэффициентом полезного действия общего процесса сжатия будем называть отношение адиабатной работы общего процесса сжатия к сумме политропной работы и гидравлических потерь в этом же процессе, т.е.

,

где , а.

Этот КПД учитывает гидравлические потери во входном устройстве и компрессоре.

Коэффициентом полезного действия общего процесса расширения будем называть отношение политропной работы всего процесса расширения за вычетом потерь в этом же процессе к адиабатной работе процесса расширения, т.е.

,

где .

Так как в идеальном процессе подвода теплоты в камере сгорания потери отсутствуют, то р^*_г =р^*_к. Кроме того, при полном расширении газа в сопле р_с=р_Н, тогда

.

КПД η_ручитывает гидравлические потери в процессе расширения, т.е. потери в турбине, сопле, а также в камере сгорания.

Выразим теперь работу цикла через параметры цикла и КПД η_си η_р.

.

Введем в рассмотрение коэффициент

,

учитывающий различие физических свойств воздуха и продуктов сгорания. Он зависит от трех величин: π, Т^*_г и Т_Н, т.к. от этих величин зависят теплоемкости с_р и . Для практически возможных значений π,Т^*_г и Т_Н приближенно можно считать, что =1,03…1,06.

Кроме того, учтем, что . Тогда окончательно получим

. (1.1)

Как видно, в отличие от идеального цикла, работа реального цикла ГТД зависит не только от параметров рабочего процесса π и Δ, но и от коэффициентов полезного действия η_си η_р, учитывающих гидравлические потери в общих процессах сжатия и расширения. Кроме того, работа цикла зависит от температуры атмосферного воздухаТ_Н, которая может изменяться при изменении высоты полета и атмосферных условий.

Формула для работы цикла (1.1) справедлива для ГТД различных типов (ТРД, ТРДД, ТВД, ТВаД и др.), у которых рабочий цикл аналогичный, описанному выше.

В приближенных расчетах можно считать, что η_с= const и η_р= const, т.к. у ГТД в стендовых условиях и в полете с дозвуковыми и небольшими сверхзвуковыми скоростями КПД общего процесса сжатия близок к КПД компрессора (т.е. η_с= 0,83…0,85), а КПД процесса расширения близок к КПД турбины (т.е. η_р= 0,9…0,92).