5.10. Оптимальное распределение работы цикла твд и тввд между винтом и реакцией газовой струи

У турбовальных двигателей, применяемых на вертолетах, работа цикла

L_ц =L_е +

полностью передается на вал винта и реактивная тяга у них практически равна нулю. У ТВД и особенно у ТВВД, применяемых на самолетах, как видно из формулы (5.9), тяговая работа создается как за счет винта, так и за счет реакции проходящего через двигатель газового потока. Возникает задача оптимального распределения работы цикла между винтом и реактивной струей, вытекающей из сопла. Оптимальным является такое распределение работы цикла, при котором тяговая работа при заданных условиях полета получается максимальной.Целевая функция для оптимизации в таком случае определяется соотношением (5.9).

Оптимизация производится отысканием такой скорости истечения из сопла с_с.опт, при которойL_тяг =L_тяг.maxпри заданных значениях скорости полета и работы цикла.

Если из (5.1) определить L_е и подставить в (5.9), получим

L_тяг =_ред_в + (с_с–V)V.

Для определения с_с.оптвычислим производнуюприL_ц = const иV = const и приравняем ее к нулю, тогда

= – с_с_ред_в +V = 0.

Отсюда получим формулу для определения скорости истечения из сопла с_с.опт при оптимальном распределении работы цикла между винтом и реакцией, впервые выведенную Б.С. Стечкиным в 1944 г.:

с_с.опт =. (5.13)

Условие (5.13) показывает, что при больших скоростях полета и низких КПД винта следует увеличивать долю работы цикла, используемую для получения реактивной тяги. При уменьшении скорости полета передача работы цикла для создания реактивной тяги становится менее выгодной. Именно по этой причине у турбовальных двигателей, применяемых при очень малых скоростях полета (V 0), оптимальное распределение работы цикла соответствует условиюL_ц =L_е.