1.2.2 Количественный анализ надежности
Количественный анализ надежности заключается в определении теоретического закона распределения наработки объекта до отказа и его параметров.
В качестве объекта количественного анализа будет исследоваться износ уплотнения штока гидропривода РП-230.
Наработка КВ: t1=589, t2=646, t3=1235, t4=1235, t5=1914, t6=3052, t7=4877, t8=5983, t9=8735, t10=9201, t11=13391, t12=15805. Наблюдаемый парк самолетов: 4 шт.
Количество наблюдаемых объектов (КВ): N=48
Время наблюдения:16000 часов
Количество отказов (КВ) за время наблюдения: n=12
Группирование данных. Интервал наработки от 0 до 16000 часов разбиваем на ряды по правилу Старджена:
где n-общее число отказавших элементов
Число разрядов принимаем равным 4 с величиной ?t1=4000, ?t2=4000, ?t3=4000, ?t4=4000 часов.
Расчет эмпирических характеристик надежности. Вычислим по следующим формулам в каждом разделе значения: fi*(t), лi*(t) и Pi*(t).
[3]
Результаты расчетов представим в виде таблицы 2.
Таблица 2. Расчет эмпирических характеристик
№ инт. |
ti-1, ч |
ti, ч |
?ti, ч |
?ni |
||||
1 |
0 |
4000 |
4000 |
6 |
3,12*10-5 |
3,57*10-5 |
0,873 |
|
2 |
4000 |
8000 |
2 |
1,04*10-6 |
1,25*10-5 |
0,832 |
||
3 |
8000 |
12000 |
2 |
1,04*10-5 |
1,31*10-5 |
0,794 |
||
4 |
12000 |
16000 |
2 |
1,04*10-5 |
1,38*10-5 |
0,753 |
Выбор теоретического закона распределения. По данным таблицы 2 построим гистограммы эмпирического распределения (Рисунок 6).
Можно выдвинуть гипотезу о том, что износ уплотнения штока гидропривода РП-230 распределен по логарифмически нормальному закону распределения.
Определение параметров закона распределения. Логарифмически нормальный закон распределения является двухпараметрическим, т.е. для его полного определения необходимо найти параметры . В данном случае осуществлен план наблюдения [NUT] следовательно, параметры находим с использованием метода разделяющих разбиений с использованием выражений:
Выберем значение наработки .
Значения находим по выражению:
По таблице нормальной функции распределения находим значения квантилей , соответствующих значениям :
Проверка правильности принятой гипотезы. Эта проверка осуществляется с помощью критерия Пирсона ч2 рассчитанного по следующей формуле:
, [3]
где U - некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического распределений,
- теоретическая вероятность отказа в интервале , она не зависит от вида распределения отказов и, при увеличении числа N будет приближаться к распределению ч2 Пирсона, т.е. U2= ч2 , [3]
При логарифмически нормальном распределении значение определяется выражением:
где ti-1 и ti - наработки, соответствующие началу и концу интервала ?ti.
Число разрядов при расчете критерия на единицу больше числа разбиения вариационного ряда k, так как добавляется интервал от ta до +?. Результаты расчета представлены в таблице 6.
Таблица 3. Расчет критерия Пирсона
№ инт. |
ti-1, ч |
ti, ч |
?ti, ч |
?ni |
qi(?ti) |
?ni- |
U2i |
||
1 |
0 |
4000 |
4000 |
6 |
0,098 |
4,704 |
1,296 |
0,35706 |
|
2 |
4000 |
8000 |
4000 |
2 |
0,053 |
2,544 |
-0,544 |
0,1163 |
|
3 |
8000 |
12000 |
4000 |
2 |
0,038 |
1,824 |
0,176 |
0,0169 |
|
4 |
12000 |
16000 |
4000 |
2 |
0,034 |
1,632 |
0,368 |
0,083 |
|
5 |
16000 |
? |
36 |
0,776 |
37,248 |
-1,248 |
0,042 |
||
U2=?U2i = 0,6151 |
Распределение ч2 зависит от числа “степеней свободы” 1, которое равно числу разрядов k минус число “связей”, наложенных на qi*. Число связей равно числу неизвестных параметров распределения плюс единица (дополнительная “связь” - ). Число разрядов k для плана наблюдения [NUT] на единицу больше, так как добавляется интервал от ta до +?.
где s - число параметров закона распределения.
Число степеней свободы r в случае шести разрядов таблицы и одного параметра закона распределения в соответствии с вышеприведенной формулой равно 2 (). Задавшись уровнем значимости б=10%, по таблице 3 приложения 2 [3] в зависимости от
и числа степеней свободы находим критическое значение . Подсчитанное значение не попадает в критическую область (4,61; +?), следовательно принятая гипотеза об логарифмически нормальном законе распределения отказов не противоречит статистическим данным.
Определение точности оценок параметров распределения. Верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала для параметров л вычисляем по формулам, приведенным в таблице 7 приложения 2 [17].
[3]
- квантиль нормального распределения для
а находятся по приложению 2[18]
Подставив найденные значения, получим:
Таким образом, интервал с доверительной вероятностью в=90% покрывает истинное значение параметра , а интервал - значение параметра .
Наработка t рулевого привода РП-230 до вероятности q=0,1 возникновения негерметичности уплотнения определяется по формуле:
,
где z = -1,645 для вероятности отказа q = 1 - P (приложение 2[4]).
ч.
Доверительный интервал:
ч;
ч.
Интервал (487; 1423) с вероятностью 0,9 покрывает истинное значение t.
Построение графиков теоретического распределения. Построение графиков распределения производится для диапазона от 0 до 16000 часов (рисунок 7). Расчеты данных выполнены по следующим формулам и сведены в таблицу 4.
рулевой привод течь уплотнение
Таблица 4. Расчет теоретических характеристик
t, час |
4000 |
8000 |
12000 |
16000 |
|
л(t) |
1,7402*10-5 |
1,99*10-5 |
2,23*10-5 |
2,452*10-5 |
|
f(t) |
1,4618*10-5 |
1,605*10-5 |
1,74*10-5 |
1,88*10-5 |
|
Pн(t) |
0,679 |
0,6198 |
0,5835 |
0,5577 |
|
P(t) |
0,84 |
0,805 |
0,78 |
0,7668 |
|
Pв(t) |
0,9967 |
0,9905 |
0,983 |
0,976 |
Рисунок 7. График зависимости плотности распределения отказов от наработки
Рисунок 8. График зависимости вероятности безотказной работы от наработки
Оценка уровня надежности. Оценка уровня надежности заключается в сравнении фактических характеристик надежности с нормативными величинами. В качестве нормативной величины выбираем коэффициент К1000 и - процентную наработку:
Определим - процентный ресурс для и нижней оценки :
Квантиль, соответствующий вероятности 0,0001 определяется по Приложению 2[2]:
отсюда
Коэффициент К1000 равен числу отказов, приходящихся на 1000 часов наработки изделия. Он определяется выражением: К1000=1000/Тср, где Тср - среднее время наработки до отказа элемента.
За контрольный уровень коэффициента К1000 принимается значение, равное 0,2. Оценка уровня надежности сводится к сравнению фактического и нормативного значений этого коэффициента (КФ1000<0,2).
Рассчитаем значение коэффициента :
Выводы:
1.Значение коэффициента К1000 и - процентной наработки удовлетворяет требованиям надежности и безопасности полетов (К1000=0,109<0,2).
2. Наработка t рулевого привода РП-230 до вероятности q=0,1 возникновения отказа составляет 487 часов.
3. Отказы рулевого привода РП-230 подчиняются логарифмически нормальному закону распределения. Закон описывает усталостную долговечность. С целью повышения вероятности безотказной работы РП-230 и предупреждения нарушения герметичности уплотнения необходимо проводить осмотр РП-230 при периодическом ТО по форме Ф1 - через каждые 300 часов налета.
1.3 Анализ эксплуатационной технологичности системы управления самолетом АН - 74
К числу важнейших показателей, характеризующих эксплуатационные качества ЛА, относится эксплуатационная технологичность (ЭТ). Под эксплуатационной технологичностью понимается совокупность заданных и конструктивно реализованных свойств конструкций, определяющих ее приспособленность к выполнению работ по техническому обслуживанию с минимальными затратами труда, времени и средств.
Анализ эксплуатационной технологичности может носить качественный и количественный характер.
- ВВЕДЕНИЕ
- 1. Особенности конструкции и эксплуатации системы управления самолёта Ан-74
- 1.1 Особенности конструкции и условия эксплуатации
- 1.2 Анализ эксплуатационной надежности
- 1. Качественный анализ надежности.
- 2. Количественный анализ надежности.
- 1.2.2 Количественный анализ надежности
- 1.3.1 Качественный анализ эксплуатационной технологичности
- 1.3.2 Количественный анализ эксплуатационной технологичности
- 1.3.3 Мероприятия по повышению эксплуатационной технологичности
- 1.4 Исследование причины появления не допускаемой течи масла АМГ-10 по штоку рулевого привода РП-230
- 1.4.1 Проверочный расчет изнашивания уплотнения
- 1.2.5 Система управления самолетом
- Системы управления рулевым приводом включают:
- 5. Система управления самолетом.
- 5. Система управления самолетом.
- 3 Технологические указания технического обслуживания системы управления самолетом ан-2
- 2 Определим необходимую скорость для сохранения горизонтального полета по формуле (725)
- 3.4 Надежность агрегатов функциональных систем самолетов, планы испытаний на надежность и программы технической эксплуатации и технического обслуживания
- 38. Требования солас-74 к вспомогательному рулевому приводу.
- 37. Требования солас-74 к главному рулевому приводу.
- Нагрузки систем самолета