1.1 Основные свойства земной атмосферы

Воздушная оболочка, образующая атмосферу Земли, по данным последних исследований, простирается до высот 2...3 тыс. км [2]. Теоретическая граница атмосферы - граница удерживания земным притяжением газовых частиц - лежит на высоте 28 тыс. км над полюсами и 42 тыс. км над экватором. Масса земной атмосферы составляет одну миллионную долю массы Земли и оценивается в 5,27·10¹⁸ кг. В нижнем слое атмосферы высотой 5,5 км сосредоточена половина всей её массы, а в нижнем слое высотой 20 км - 94 %.

Земная атмосфера в основном состоит (без учёта водяных паров) из азота (78,09 % по объёму), кислорода (20,95 %), аргона (0,93 %) и углекислого газа (0,03 %). Такой состав сохраняется неизменным до высот 80...100 км, в связи с чем данный слой называют гомосферой. Выше располагается гетеросфера - слой, где состав воздуха изменяется с изменением высоты. Под действием космического излучения молекулы компонентов воздуха разрушаются, и вещества переходят в атомарную и ионизированную форму. На высотах до 800 км главным газовым компонентом является атомарный кислород, а на высотах более 900 км преобладающими становятся водород и гелий, после чего земная атмосфера постепенно переходит в межпланетный газ.

Наличие водяных паров в самых нижних слоях атмосферы может быть весьма заметным. Во влажных тропиках водяной пар теоретически может занимать около 10 % объёма воздуха, соответственно тесня все остальные газовые компоненты. Решающим фактором, определяющим содержание водяного пара в воздухе, является сильная зависимость насыщающего влагосодержания от температуры. При +45 °С в воздухе может находиться в парообразном состоянии 65 г/м³ воды, при 0 °С - около 5 г/м³, при -50 °С - только 0,05 г/м³. Учитывая, что в нижних слоях атмосферы её температура быстро понижается с увеличением высоты (градиент равен -6,5 °С/км), можно легко объяснить факт присутствия в атмосфере водяных паров (в том числе и в виде облаков) лишь на малых высотах.

Следует отметить наличие в атмосфере озона - аллотропного видоизменения кислорода, отличающегося от обычной формы наличием трёх атомов в молекуле и образующегося из кислорода под действием коротковолновой ультрафиолетовой части спектра излучения Солнца на высотах 20...60 км. Распределение озона в атмосфере неравномерно, оно зависит от географической широты и, кроме того, имеет четко выраженные сезонные и суточные изменения. В средних широтах максимум концентрации озона наблюдается на высотах 19...21 км и составляет примерно 2,5·10^-4 мг/л.

Озон весьма токсичен для человеческого организма: его предельно допустимая концентрация составляет 2·10^-4 мг/л, что соответствует, например, предельно допустимой концентрации для отравляющего вещества фосгена. Отметим, что на высотах 19...21 км концентрация озона в атмосфере превосходит предельно допустимую ещё до сжатия воздуха (в 7...14 раз), необходимого для создания в кабине летательного аппарата требуемого давления. Следовательно, при полёте на этих высотах требуется защита человека от токсичного воздействия озона. Кроме того, под действием озона обесцвечиваются некоторые красители, а резиновые изделия разрушаются, рассыпаясь в порошок, при контакте в течение 2...4 ч с озоном с концентрацией 0,02...0,03 мг/л.

Экспериментально полученный график изменения температуры воздуха по высоте в атмосфере представлен на рис. 1. Следует отметить, что показанная на графике высокая температура воздуха на больших высотах (до 1000 К) отражает только высокую скорость движения микрочастиц воздуха на этих высотах (температура является мерой кинетической энергии атомов и молекул вещества) и не вызывает заметного нагрева поверхности летательных аппаратов из-за большой разрежённости газа. Более важными для авиации являются закономерности поведения температуры воздуха на малых и средних высотах.

Рис. 1. Зависимость температуры воздуха T от высоты h в земной атмосфере (штриховкой показаны границы предельных отклонений на высотах до 30 км) [2]

По характеру изменения температуры по высоте атмосферу делят на пять слоёв (рис. 1): тропосферу, стратосферу, мезосферу, термосферу, экзосферу. Участки перехода от слоя к слою называют паузами: тропопауза, стратопауза, мезопауза, термопауза.

Для получения зависимости давления от высоты рассмотрим статическое равновесие воздуха в поле гравитационных сил. Выделим элементарный элемент - цилиндр, в пределах которого плотность воздуха и ускорение свободного падения можно считать неизменными, с осью, перпендикулярной к поверхности гравитационного потенциала (рис. 2). Условие равновесия этого элемента будет иметь вид

pdF-(p+dp)dF-сgdFdh = 0, (1)

где р - давление воздуха на высоте h; dp - изменение давления с изменением высоты на dh; dF - площадь основания элементарного цилиндра; с - плотность воздуха на рассматриваемой высоте; g - ускорение свободного падения.

Рис. 2. Схема равновесия цилиндрического элемента, выделенного из столба воздуха [2]

Из уравнения (1.1) легко получается зависимость

dp = -сgdh, (2)

известная как дифференциальное уравнение гидростатики. Для интегрирования уравнения (1.2) и получения аналитической зависимости р от h необходимо знать характер изменения с и g по высоте. В частности, для несжимаемой жидкости, например воды, когда g = const и с = const, интегрирование даёт линейную зависимость давления от глубины погружения:

р = р_о + сgh,

где р_о - давление на свободную поверхность жидкости; h - глубина погружения, отсчитываемая от свободной поверхности вниз.

Если известен характер изменения температуры по высоте, уравнение (2) может быть проинтегрировано. В частности, для тропосферы при

T_h = T_о - бh, (3)

где T_h , Т_о - значения абсолютной температуры на высоте h и нулевой высоте соответственно; б - градиент изменения температуры по высоте, б = 6,5 К/км, получаем

p_h = p_o· , (4)

где p_o - давление на нулевой высоте; g - ускорение свободного падения, g = 9,80665 м/с²; R - газовая постоянная для воздуха, R = 287,05287 Дж/(кг·К).

Для начального участка стратосферы, на котором температура воздуха постоянна,

p_h = p_{o ст}·exp , (5)

где h_{о ст} - высота начала изотермического слоя стратосферы, м; р_{о ст} - давление на высоте h_{о ст}; T_{о ст} - значение абсолютной температуры.

В реальных условиях параметры атмосферы подвержены заметным отклонениям от своих средних значений (сезонным, суточным, метеорологическим и др.). В целях обеспечения сравнимости между собой результатов лётных испытаний авиационной техники, полученных в различных ситуациях, в нашей стране и за рубежом используется так называемая стандартная атмосфера, параметры которой рассчитываются по формулам типа (4), (5) [3]. В качестве констант в ней приняты (помимо уже упомянутых): Т_о = 288 К (t_о = 15 °С); р_о = 101 325 Па (760 мм рт. ст.); h_{о ст} = 11 км; T_{о ст} = 216,5 К (t_{о ст} = -56,5 °С); р_{о ст} = 22 690 Па (170 мм рт. ст.).