Компрессор двухконтурного турбореактивного двигателя

курсовая работа

4. Расчет на прочность диска первой ступени компрессора

Диски компрессора - это наиболее ответственные элементы конструкций газотурбинных двигателей. От совершенства конструкций дисков зависит надежность, легкость конструкций авиационных двигателей в целом.

Диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при вращении от массы рабочих лопаток и собственной массы дисков. Эти силы вызывают в дисках растягивающие напряжения. От неравномерного нагрева дисков турбин возникают температурные напряжения, которые могут вызывать как растяжения, так и сжатие элементов диска.

Кроме напряжений растяжения и сжатия, в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба. Напряжения кручения появляются, если диски передают крутящий момент, а изгибные - возникают под действием разности давлений и температур на боковых поверхностях дисков, от осевых газодинамических сил, действующих на рабочие лопатки, от вибрации лопаток и самих дисков.

Из перечисленных напряжений наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, а также температурные (в случае неравномерного нагрева диска). Напряжения изгиба зависят от толщины диска и способа соединения дисков между собой и с валом и могут быть значительными лишь в тонких дисках. Напряжения кручения обычно невелики и в расчетах в большинстве случаев не учитываются.

При расчете принимаем следующие допущения:

ь диск считается симметричным относительно серединной плоскости, перпендикулярной оси вращения;

ь диск находится в плосконапряженном состоянии;

ь температура диска меняется только по его радиусу и равномерна по толщине;

ь напряжения на любом радиусе не меняются по толщине;

ь наличие отверстий и бобышек на полотне диска, отдельных выступов и проточек на его частях не принимается во внимание.

Целью расчета является определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по радиусу диска.

Метод конечных разностей основан на приближенном расчете дифференциальных уравнений (3.1) и (3.2):

, (3.1)

,

где уR и уТ - радиальные и окружные напряжения;

b, R - текущее значение толщины и радиуса;

- угловая скорость вращения диска;

- плотность материала диска;

Е - модуль упругости первого рода;

t - температура элемента диска на радиусе R;

- коэффициент линейного расширения материала диска;

- коэффициент Пуассона.

Замена дифференциалов на конечные разности производится по таким формулам:

, ,

, , , (3.3)

где индексы n, принимающие значения от 0 до k, указывают номер кольцевого сечения диска.

Окончательные расчетные формулы:

, , (3.4)

где , , (3.5)

, . (3.6)

Значения n, n, n, Cn, n и n определяются так:

, , ,, , . (3.6)

Особенностью расчета диска со скачкообразным изменением толщины является то, что в случае скачка в толщине диска следует ожидать скачкообразного изменения напряжений. Величину скачка в напряжениях можно определить из условия равенства радиальных сил, действующих в сечениях на границе смыкания участков диска с разными толщинами, и равенства окружных удлинений кольцевых элементов диска, выделенных там же.

Отличие в расчетах состоит в том, что при расчете диска со скачкообразным изменением толщины в месте скачка проводится два совпадающих сечения с разными толщинами диска.

Расчетные формулы для вычисления напряжений в сечении после скачка при использовании метода конечных разностей имеют такой вид:

, , (3.7)

где R`n1 и Tn1 _ радиальные и окружные напряжения в диске на радиусе Rn после скачка в толщине диска;

0 _ напряжение в центре диска.

Коэффициенты A/n, B/n, N/n и Q/n находятся по формулам:

; , , (3.8)

, (3.9)

где b/n, bn _ толщина диска на радиусе Rn до и после скачка в диске.

Значения коэффициентов А0, В0, N0, Q0 равны:

А0 = 0, В0 = 0, N0 = 1, Q0 = 0.

При разбивании диска на расчетные сечения должны выполнятся следующее условия:

? отношения радиусов: ;

? отношения толщин: .

? Для первых трех ступеней диска с центральным отверстием:

В качестве нагружающего фактора рассматривается нагрузка от лопаточного венца и замочной части, которая учитывается величиной Rn:

, (3.10)

где z - число лопаток;

Rk _ напряжения в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами (из расчета лопатки на прочность);

Fk - площадь корневого сечения лопатки (из расчета лопатки на прочность);

- плотность материала диска (материал диска ВТ-8);

f - площадь радиального сечения разрезной части обода;

Rf- радиус центра тяжести площади f;

Rk - наружный радиус неразрезанного обода диска;

bk - ширина обода диска на радиусе Rk.

Исходные данные.

1. Частота вращения диска =7067 об/мин;

2. Материал диска - титановый сплав ВТ3;

3. Плотность материала = 4500 кг/м;

4. Напряжение в корневом сечении пера лопатки от растяжения центробежными силами на расчетном режиме = 152.430 МПа;

5. Площадь корневого сечения лопатки = 0.322E-09 м;

6. Число лопаток на рабочем колесе = 37;

Рисунок 6 - Расчетная схема диска

Ниже приведены результаты расчета диска на ЭВМ (см.Табл.4) и изменение радиального и окружного напряжения, и запасов прочности по сечениям диска.

Расчет на прочность дтсков компрессоров и турбин

Выполнила(А) : Prichodko

Исходные данные:

DP= 0 DT= 0

Частота вращения = 7067.0 об/мин

Количество расчетных сечений = 15

Количество скачков на контуре = 0

Контурная нагрузка = 39.780 МПа

AZ= 0 BZ= 0 NZ= 1 QZ= 0

Коэффициент Пуассона = .30

R( 1)= .2389 R( 2)= .2510 R( 3)= .2610 R( 4)= .2710

R( 5)= .2790 R( 6)= .2840 R( 7)= .2870 R( 8)= .2913

R( 9)= .2950 R(10)= .3150 R(11)= .3180 R(12)= .3220

R(13)= .3260 R(14)= .3300 R(15)= .3330

B( 1)= .4500 B( 2)= .4250 B( 3)= .3720 B( 4)= .2790

B( 5)= .2210 B( 6)= .1840 B( 7)= .1620 B( 8)= .1310

B( 9)= .1050 B(10)= .1310 B(11)= .1630 B(12)= .2030

B(13)= .2540 B(14)= .3120 B(15)= .3600

Плотность материала = 4500.00

Предел длит. прочности материала= 1.300

Результаты расчёта:

I R(I),M B(I),M SR,МПА ST,МПА SEK,МПА ZAP

1 .2389 .4500 .00 573.71 573.71 1.6

2 .2510 .4250 21.75 542.47 531.92 1.7

3 .2610 .3720 38.90 520.64 502.32 1.8

4 .2710 .2790 60.53 503.13 475.77 1.9

5 .2790 .2210 80.76 492.22 457.22 2.0

6 .2840 .1840 98.18 487.86 446.93 2.0

7 .2870 .1620 111.93 486.63 441.44 2.0

8 .2913 .1310 135.89 486.52 434.81 2.1

9 .2950 .1050 164.65 489.36 431.29 2.1

10 .3150 .1310 130.86 450.60 401.50 2.2

11 .3180 .1630 99.60 437.27 396.95 2.3

12 .3220 .2030 76.25 424.74 392.21 2.3

13 .3260 .2540 58.23 413.71 387.88 2.3

14 .3300 .3120 46.06 404.39 383.44 2.3

15 .3330 .3600 39.78 398.27 379.94 2.4

Рисунок 7 - Изменение напряжений по сечениям

Рисунок 8 - Изменение запасов прочности по сечениям

Вывод

В данной расчетной работе был проведен расчет диска первой ступени компрессора высокого давления АД. Были получены значения радиального, окружного и эквивалентного напряжений в различных радиальных сечениях диска. Также были посчитаны значения запасов прочности в радиальных сечениях диска.

Значения запасов прочности по сечениям диска удовлетворяют нормам прочности, по которым запас прочности должен быть не менее 1,3….1,5. В нашем случае минимальный запас прочности 8.048, что обеспечивает безопасную работу диска, компрессора и двигателя в целом.

Делись добром ;)