- построение индикаторной диаграммы;

- кинематический и динамический расчеты двигателя;

- расчет и построение теоретической скоростной характеристики двигателя.

1. Расчет необходимой номинальной мощности д.в.с. автомобиля

Ширина автомобиля B=1,68 м;

Высота автомобиля H=1,42 м;

Коэффициент сопротивления воздуха k=0,29

Максимальная скорость движения автомобиля

Полная масса автомобиля ma=1595 кг;

Отношение частоты вращения коленчатого валя двигателя при максимальной скорости и максимальной мощности nv/nн=1,2;

К.П.Д. трансмиссии =0,93;

Коэффициент сопротивления дороги f=0,032;

Величина лобовой площади автомобиля определяется по формуле:

Мощность затрачиваемая на преодоление сопротивления дороги, рассчитывается по формуле:

Мощность затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха, рассчитывается по формуле:

Мощность двигателя, необходимая для обеспечения максимальной скорости движения автомобиля, определяется по формуле:

Для бензинового двигателя максимальная мощность двигателя подсчитывается по формуле Лейдермина:

Здесь a=b=c=1 постоянные коэффициенты для бензиновых двигателей.

2. Расчёт рабочего цикла двигателя

Исходные данные:

Прототип - ВАЗ-2110;

Ход поршня S=

Диаметр поршня D=

Степень сжатия

2.1 Процесс впуска

двигатель сгорание автомобиль кривошипный шатунный

В двигателях без наддува воздух в цилиндры поступает из атмосферы, и при расчете рабочего цикла давление окружающей среды принимают равным а температура .Температуру остаточных газов Тr =1000 К; температуру подогрева свежего заряда ?T=15 К.

Для автотракторных двигателей без наддува и с наддувом давление остаточных газов:

Pr=(1.05…1.25) Po=0,105 МПа;

Потери давления на впуске:

?Рa=(0,05…0.20) Р0=0,20*0,1=0,02 МПа;

Давление в конце пуска:

Pа=Р0 - ?Pа=0,1 - 0,02 = 0,08 МПа;

Температура подогрева заряда ?T=15K;

Коэффициент остаточных газов:

Теперь можно определить температуру в конце впуска:

2.2 Процесс сжатия

Средний показатель политропы сжатия:

Расчет давления Рс и температуры Тс в конце сжатия проводят по уравнениям политропического процесса:

2.3 Процесс сгорания

Теоретически необходимое количества воздуха для полного сгорания 1 кг топлива определяется по формуле:

Где 0,23 и 0,21 - соответственно значения массового и объемного содержания кислорода в 1 кг воздуха; - масса 1 кмоля воздуха;

С, Н, ОТ - соответственно массовые доли углерода, водорода и кислорода, содержащихся в топливе. Действительное количество воздуха, поступившее в цилиндр:

где б - коэффициент избытка воздуха.

Количество остаточных газов в цилиндре двигателя равно:

Число киломолей продуктов сгорания 1 кг жидкого топлива в (кмоль/кг):

Действительный коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси характеризует изменение объема газов при сгорании и равен:

Температура в конце сгорания определяется из уравнения сгорания, которое имеет вид:

Где о=0,9 - коэффициент использования тепла;

Qн=43500 кДж/кг - низкая теплопроводная способность топлива;

Потеря части теплопроводности из-за химической неполноты соединения:

Средние молекулярные теплоемкости в кДж/кмоль подсчитываются по следующим формулам:

Для свежего заряда:

Для продуктов сгорания:

Определив числовые значения всех параметров, уравнение сгорания приводят к квадратному уравнению:

Из этого уравнения определяется значение температуры в конце сгорания:

Давление в конце сгорания определяется по формуле:

2.4 Процесс расширения

Показатели политропы расширения для современных автотракторных двигателей определяется по формуле:

Значения давления и температуры газов в конце процесса расширения рассчитывают по уравнениям политропического процесса:

Для теплового расчета и правильности выбора параметров процесса выпуска используется формула Мазинга:

Отличие от ранее принятой температуры Tr=1000 К составил 6.5%, что менее 15%, следовательно, корректировать расчет не требуется.

2.5 Определение среднего индикаторного давления

Величина среднего теоретического индикаторного давления подсчитывается аналитическим путём на основании формулы:

Действительное среднее индикаторное давление определяется из уравнения:

Рi=Pi*х-?Pi

P_i=0.900*0.97-0.025=0.851 МПа

где н - коэффициент полноты индикаторной диаграммы (н=0,97);

P_i - потери индикаторного давления на выполнение вспомогательных ходов.

? P_i= P_r- P=0.105-0.08_а=0,025 МПа

2.6 Определение основных размеров двигателя и показателей его

топливной экономичности

Определим скорость поршня:

Сn=S*n/30000=(80*3200)/30000=8.53 м/с

Среднее давление механических потерь в двигателе определяется по следующему выражению:

Для двигателей с искровым зажиганием:

При S/D>1 P_м=0,05+0,0155C_n МПа,

При S/D<1 P_м=0,04+0,0135C_n МПа

где C_n - скорость поршня при номинальной мощности.

В моём случае S/D<1, следовательно, Рм=0,04+0,0135*8,53=0,155 МПа

Среднее эффективное давление:

Р_е= Р_{i -} Р_м ; Р_е= 0,851- 0.155=0,696 МПа.

Механический КПД двигателя:

з_м= Р_е/ Р_i; з_м= 0,696 / 0,851=0,818;

Исходя из заданной величины эффективной мощности N_e, номинальной частоты вращения n, числа цилиндров i, тактности ф и среднего эффективного давления Р_e, определяется рабочий объём цилиндра двигателя по формуле:

V_h=(30*N_e*ф)/(Р_е*n*i); V_h=(30*88,3*4)/(0,696*3200*8)=0,595 л.

Диаметр цилиндра определяется из выражения:

D=100,

где = S/D=0.869 - отношение хода поршня к диаметру цилиндра.

Современные автомобильные двигатели проектируются с невысоким значением =0,7…1,0.

D=100=95,5 мм. Принимаем D=95 мм.

Ход поршня определяется из выражения:

S = D*k = 95*0.869= 82.5

Принимаем S = 82 мм

По принятым значениям D и S определяем основные параметры и показатели двигателя:

-рабочий объём цилиндра:

V_h=рD²S/4;

V_h=3,14*95*82/4*10=0.581 л.

-эффективная мощность:

N_e=(Ре*V_h*n*i)/(30*ф), кВт;

N_e=(0,696*0,581*3200*8)/(30*4)=86,3 кВт.

-эффективный крутящий момент:

М_k=9550 N_e/n, Нм;

М_k=9550*89,3/3200=257,6 Нм.

-средняя скорость поршня:

C_n=(S*n)/30000, м/с, C_n=8,75 м/с.

Оценка работы двигателя, с точки зрения использования рабочего объёма, а также тепловой и динамической напряжённости, производится по удельной литровой и поршневой мощностям:

N_л= N_e/V_{h *}i=Р_е*n/(30*ф)=(0,696*3200)/(30*4)=18,6 кВт/л;

N_n= N_e/F_n*i=Р_{е *}S n/(30*ф)=(0,696*0,82*3200)/(30*4)=15,22 кВт/дм²;

Найдём плотность заряда на впуске:

В = 287 Дж/кг*К - удельная газовая постоянная

з_e - эффективный КПД двигателя: з_e=з_iЧз_м=0,29*0,819=0,24;

Индикаторный КПД двигателя вычисляется по выражению:

з_i=(Р_i*l₀*б)/(Q_H*с₀*з_н)

где l₀=14,5; б - коэффициент избытка воздуха(0,95); Q_H - низшая теплотворная способность топлива (43500 кДж/кг); с₀ - плотность заряда на впуске, кг/м³; з_н - коэффициент наполнения (0,8).

з_i=(0,851*4,5*0,95)/(43500*1,2Ч0,8)=0,29;

Эффективный удельный расход топлива:

g_e=3,6*10⁶ /(Q_H * з_e)=3,6*10⁶/(43500Ч0,24)=345 г/(кВтЧч).

Часовой расход топлива:

G_T= g_e* N_e/1000, G_T=345*86,3=29,7 кг/ч.

Таблица 1

Результаты теплового расчёта двигателя и его основные размеры записываются в таблице 1.

Принятые оптимальными результаты машинного расчета используются в дальнейшем при построении индикаторной диаграммы в динамическом расчёте.

Таблица 2. - Сравнение показателей прототипа и результатов

теплового расчёта проектируемого двигателя

2.7 Построение индикаторной диаграммы

После окончания расчёта рабочего цикла двигателя приступают к построению индикаторной диаграммы. Индикаторная диаграмма строится совмещённой: теоретическая и действительная в координатных осях РV, в которой по оси ординат откладывается давление газов в цилиндре в МПа, а по оси абсцисс - полный объём цилиндра.

Размеры индикаторной диаграммы по оси абсцисс (объёмы) рекомендуется брать не менее 100…150 мм. Высота по оси ординат (давление) должна быть больше длины в 1,2…1,5 раза.

На оси абсцисс откладывают произвольный отрезок, изображающий в каком-либо масштабе объём камеры сгорания V_C, этот отрезок принимается за единицу. Затем на этой оси откладываются в принятом масштабе объёмы:

V_a==

Масштаб давлений выбирается из следующих рекомендуемых масштабов: 0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,08; 0,1 МПа/мм.

В принятом масштабе давлений по оси ординат отмечают точки a,c,z,b,r соответствующие давлениям Р_a,Р_c,Р_z,Р_b,Р_r.

Через точки Р_z, Р₀ и Р_r проводят прямые, параллельные оси абсцисс. Точка а и c соединяются политропой сжатия, а точки z и b-политропой расширения. Промежуточные точки этих кривых определяются из условия, что каждому значению V_x на оси абсцисс соответствуют следующие значения давлений:

Р_x=Р_a(V_a/V_x) - для политропы сжатия;

Р_x=Р_b(V_b/V_x) - для политропы расширения,

где Р_x,Р_x - искомые давления в промежуточных точках на политропах сжатия и расширения; V_a/V_x, V_b/V_{x -} отношения объёмов, выраженных в единицах длины (по чертежу); n₁ и n₂ - показатели политроп сжатия и расширения.

Отношение V_a/V_x изменяется в пределах 1…е.

Для построения политроп необходимо определить значения давлений в 9 точках, включая точки а и с, z и b.Результаты расчётов ординат точек политроп запишем в таблицу 3.

По полученным данным строится теоретическая индикаторная диаграмма. Для получения действительной диаграммы необходимо нанести скругления на теоретическую. Приближённое скругление выполняется следующим образом.

Касание политропы сжатия линии ВМТ должно быть выше точки с примерно на 1/3 отрезка cz, а начало видимого повышения давления на линии должно находиться до ВМТ за 0,08V_h. Действительное давление в конце сгорания составляет 0,85p_z. Положение точки z должно быть смещено вправо от линии cz на 10…15? поворота коленчатого вала по развёрнутой индикаторной диаграмме.

Таблица 3

Точка b, характеризующая конец расширения в действительном рабочем цикле, обычно расположена на половине расстояния между точками а и b.

2.8 Тепловой баланс двигателя

Количество теплоты, выделяемой при сгорании, вводимого в двигатель топлива за определённое время:

Q₀=Q_HЧG_T/3600;

Q₀=43500*29,7/3600=358,9 кДж/с.

Теплота, эквивалентная эффективной работе:

Q_е=N_e=90,9 кДж/с.

Количество теплоты, теряемое в связи с неполнотой сгорания при б<1:

?Q_H=3060 кДж/с;

Q_H.C=?Q_H * G_T =3060*29,7/3600=25,2 кДж/с.

Количество теплоты, передаваемой охлаждающей жидкости:

Q_охл=(c*i*D^1+2m*n^m*(Q_H-?Q_H))/(б*Q_H*1000)

Q_охл=0,5*8*9,5^1+2*0.65*3200^0.65*(43500-3060)/(0,95*43500*1000)=131,8 кДж/с

где с - коэффициент пропорциональности (с=0,5); i-число цилиндров(8); D - диаметр цилиндра(9,5 см); m-показатель степени(0,65); n - частота вращения коленчатого вала(3200 мин^-1); б-коэффициент избытка воздуха (0,95).

Количество теплоты, теряемой с отработавшими газами:

Q _г =G_T(ЧM₂Ч-ЧбЧL₀ЧT₀)*3,6* *10^-3

Q _г=29,7(37,08*0,521*930-29,73*0,95*0,51*288)*3,6*10^-3 =35,28 кДж/с

где б - коэффициент избытка воздуха(0,95); - температура отработавших газов (= T_r-70=1000-70=930)?; ,-средние молекулярные теплоёмкости свежего заряда и продуктов сгорания.

=8,315+=8,315+28,77=37,08;

=8,315+=8,315+21,41=29,73.

Неучтённые потери теплоты включаются в остаточный член баланса:

Q_ост=Q₀-(Q_e+Q_охл+Q_г+Q_н.с.);

Q_ост= 358,9-(90,9+131,8+35,28+25,2)=75,72 кДж/с.

Составляющие теплового баланса показаны в таблице 4

Таблица 4

2.9 Исследование взаимосвязи параметров рабочего цикла

Взаимосвязь оборотов n и давления в конце сжатия представлена в таблице 5 и на графике.

Таблица 5

3. Динамический расчёт двигателя внутреннего сгорания

Основной целью динамического расчёта является определение сил и моментов, действующих на кривошипно-шатунном механизме и установление закономерностей их изменения за рабочий цикл двигателя.

На поршень действуют силы давления газов P_r и силы инерции P_j масс деталей кривошипно-шатунного механизма, совершающих возвратно-поступательное движение.

3.1 Определение силы давления газов

Сила давления газов определяется по формуле:

Р_г=(р_х-0,1)рD²*10⁶/4, Н,

где Р_x - текущее значение давления газов по индикаторной диаграмме, МПа; D - диаметр цилиндра, м.

Для последующих расчётов необходимо построить график изменения силы давления газов в функции угла поворота коленчатого вала.

Для этого необходимо индикаторную диаграмму, построенную в координатах РV, перестроить в координатах Рб. В этой диаграмме изменение давления газов в цилиндре в течение рабочего цикла является функцией угла поворота кривошипа Р_r=f(б). Такую диаграмму называют развёрнутой диаграммой. На этой диаграмме показано избыточное давление на поршень:

Р=Р_г-Р₀,

где р₀ - давление окружающей среды, МПа.

Индикаторную диаграмму в координатах РV перестраивают в развёрнутую индикаторную диаграмму по методу Брикса. Порядок построения развёрнутой диаграммы по этому методу следующий. Ниже индикаторной диаграммы строится полуокружность радиусом, равным половине хода поршня. Вправо по горизонтали от центра откладывается отрезок, поправка Брикса, равный лR/2, где R - радиус кривошипа; л - соотношение радиуса кривошипа к длине шатуна, л=0,295.

Из этого нового центра О₁ проводятся лучи через каждые 30? до пересечения с полуокружностью. Точки пересечения этих лучей с полуокружностью проектируются на кривые политроп сжатия и расширения индикаторной диаграммы. Полученные точки пересечения сносят по горизонтали вправо на вертикальные линии соответствующих углов б развёрнутой диаграммы. Построение диаграммы начинают с такта впуска. Проведя через найденный точки кривую, получим развёрнутую индикаторную диаграмму за рабочий цикл.

При развёртке индикаторной диаграммы следует учесть, что давление на свёрнутой индикаторной диаграмме отсчитывается от абсолютного нуля, а на развёрнутой диаграмме показывается избыточное давление над поршнем:

?Р_г=Р_г-Р₀, МПа.

Следовательно, давление в цилиндре двигателя (менее атмосферных) на развёрнутой диаграмме будут отрицательными.

Сила давления газов считается положительной, если она направлена к оси вала, отрицательной - от оси вала.

Для определения газовых сил Р_г по развёрнутой диаграмме давлений ?Р_г необходимо пересчитать масштаб. Если кривая ?Р_г построена в масштабе м_р, МПаЧмм, то масштаб этой же кривой для Р_г будет:

м_р= м_р*F_n*10⁶=0,025*0,00453416*10⁶ =113 Н/мм

где F_n - площадь поршня, м².

3.2 Определение сил инерции

Действующая на поршень сила инерции масс, совершающих возвратно-поступательное движение, равна:

P_j= P_j1 + P_j2,

где P_j1=-m_jRщ²cosб - сила инерции первого порядка;

P_j2=-m_jRщ²лcos2б - сила инерции второго порядка.

Следовательно,

P_j=-m_jRщ²(cosб+л cos2б), Н,

где m_j=m_п+0,275 m_ш;

m_п - масса поршневого комплекта, кг;

m_ш - масса шатуна, кг;

Значения масс деталей кривошипно-шатунного механизма принимают при расчете, ориентируясь на данные по соответствующему прототипу двигателя.

Угловая скорость вращения коленчатого вала равна:

, с^-1.

Силы инерции первого и второго порядка, а также их результирующую можно определить аналитически.

3.3 Определение сил, действующих на шатунную шейку

коленчатого вала

На шатунную шейку действуют две силы:

Ш сила Р_t, действующая по шатуну;

Ш центробежная сила инерции Р_с.

Сила, действующая по шатуну, определяется по уравнению:

Р_t= Р_рез/cos в,

где в - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол б.

Центробежная сила инерции равна:

P_C=-m_RRщ²,

где m_R= m_К+0,725m_ш;

m_К - не уравновешенная часть коленчатого вала;

m_ш - масса шатуна.

Геометрическая сумма сил Р_C и P_t образует результирующую силу R_ш, действующую на шатунную шейку.

Сила R_ш раскладывается на две составляющие:

1) сила Z-радиальная сила, действующая по радиусу кривошипа:

Z =P_рез* cos(б+в)/cos в.

2) сила T-тангенциальная, перпендикулярная радиусу кривошипа:

T= P_рез*sin(б+в)/cos в.

Сила Т считается положительной, если её действие совпадает с направлением вращения коленвала, и отрицательной, если она направлена в противоположную сторону.

На основании расчётов строим график R_ш=f(б).

3.4 Построение диаграммы тангенциальных сил

Для многоцилиндровых двигателей строится суммарная диаграмма тангенциальных усилий, действующих в каждом цилиндре.

На суммарной диаграмме тангенциальных усилий четырехтактного двухцилиндрового двигателя наносятся 2 диаграммы, сдвинутые одна относительно другой на 180. Если порядок работы цилиндров 1-2-0-, и на 540 при порядке 1-0-0-2. Для четырехцилиндровых четырехтактных двигателей отдельные диаграммы должны быть сдвинуты по фазе одна относительно другой на 180, у шестицилиндровых на 120.

У четырехцилиндровых двигателей на одном участке суммарной диаграммы строятся 4 отдельных графика, на остальных участках - только их результирующие. Суммарная диаграмма тангенциальных сил может быть получена аналитически.

3.5 Расчёт маховика проектируемого двигателя

Избыточная работа крутящего момента рассчитывается по формуле:

L910*4,3*0,052=205 Дж

F мм- максимальная избыточная площадка над прямой средней тангенциальной силы,

Нм в мм - масштаб моментов;

0,052 рад/мм - масштаб угла поворота коленчатого вала на диаграмме;

b=240 мм - длина диаграммы.

Момент инерции маховика, способного обеспечить требуемую равномерность хода двигателя, рассчитывается по формуле:

J0,8* кгм

Где =0,004 - степень неравномерности вращения коленчатого вала,

- расчетная угловая скорость коленчатого вала(рn/30) рад/с.

Задаемся диаметром обода маховика:

D=(2…3)*S=3*0,082=0,246 м;

Массу маховика определяем по следующей формуле:

m=4J/D=4* /= кг;

Полученное значение массы маховика учитывает конструкционные и динамические параметры проектируемого двигателя.

3.6 Расчет подшипника кривошипной головки шатуна

Конструктивные размеры шатунной шейки коленчатого вала и подшипника кривошипной головки шатуна определяются с учетом основных размеров двигателя (диаметра и хода поршня) и характера изменения результирующей силы Rш=f(a), приведённой к оси шатунной шейки, по следующим соотношениям:

Диаметр шатунной шейки:

dшш=(0,56…0,75)*D=0,56*96=53.78 мм;

Толщина стенки вкладыша:

tв=(0,03…0,05)dшш=0,05*53.78=2.689 мм;

Расстояние между шатунными болтами

lb=(1,3…1,75)dшш=1,5*53.78=80.67 мм

Длина кривошипной головки

lк=(0,45…0,95)dшш=0,45*53.78=24.20 мм;

Радиус галтели шатунной шейки

rГ=(0,06…0,07) dшш=0,07*53.78=3.76 мм

Рабочая ширина шатунного вкладыша

lш=lk-2rГ=24.20-2*3.76=16.68 мм

Удельное давление на поверхность шатунных шеек:

МПа

Минимально допустимый смазочный слой в подшипнике на основе гидродинамической теории смазки на режиме максимальной мощности:

hмм

где нс/м2 - динамическая вязкость масла;

=0,005 мм - диаметральный зазор между валом и подшипником;

=0,00009 - относительный зазор;

С=1+d/l=4.2 - коэффициент, учитывающий геометрию вала и подшипника;

Критическая толщина масляного слоя:

где h= мм - величина микронеровностей поверхности вала

h= мм - величина микронеровностей поверхности подшипника;

h= мм - искажение геометрических форм сопряжения;

Коэффициент запаса надежности подшипника характеризуется отношением:

K=, K=

Условие выполняется.

Список использованной литературы