2.2 Розрахунок основних аеродинамічних характеристик

Побудова графіка

Аеродинамічні розрахунки проводилися за допомогою формул та методик, наведених у джерелах [1],[2],[3],[4],[6],[7],[9].

Аеродинамічний розрахунок почнемо з побудови залежності коефіцієнта підйомної сили від кута атаки для крейсерського режиму польоту. Для побудови лінійної залежності графіка Cy(б) достатньо двох точок, які відповідають куту атаки при нульовій підйомній силі та куту атаки початку відриву відповідно. Лінійна залежність графіка Cy(б) має такий математичний вигляд

, (2.1)

де - похідна яка показує, на скільки змінюється коефіцієнт при зміні кута атаки на 1 град на даній швидкості польоту;

- кут атаки літака, град;

- кут атаки нульової підйомної сили, град.

Отже, необхідно визначити похідну та кут атаки нульової підйомної сили .

Похідна омиваємої частини крила у польотному діапазоні кутів атаки обчислюється залежно від геометричних параметрів крила та числа М польоту за наступною формулою

, (2.2)

де: ; ;

- кут стрілоподібності крила по задній кромці; - кут стрілоподібності по передній кромці.

По знайденим значенням похідних для вибраних чисел М визначаються похідні літака

(2.3)

Результати розрахунку наведено в таблиці 2.2, а також у вигляді графічної залежності (рис. 2.2).

Таблиця 2.2

Рис. 2.2 - Залежність похідної від числа Маха

Кут атаки нульової підйомної сили крила залежить від кривизни профілю і від кромки крила , тобто

(2.4)

Максимальне значення коефіцієнта залежить від максимального коефіцієнта підйомної сили профілю , звуження, стрілоподібності крила, числа Re і може бути розраховано за допомогою виразу

(2.5)

де: коефіцієнти, які враховують форму крила в плані і число Re, визначаються виразами (2.6), (2.7), (2.8).

(2.6)

(2.7)

(2.8)

де: - число Re, при якому отримано значення коефіцієнта в аеродинамічній трубі.

Побудова залежності коефіцієнта підйомної сили від кута атаки проводиться таким чином. Розраховують значення і . Лінійну частину в залежності будують по двом точкам, наприклад, при і , користуючись виразом (2.1). Критичний кут атаки знаходять, відступаючи вправо від точки перетину ліній і (б) на . Визначають значення коефіцієнта . Нелінійна частина в залежності будується по лекалу. Розраховану залежність наведено на рис. 2.3.

Рис. 2.3 - Залежність коефіцієнта підйомної сили від кута атаки для крейсерського режиму польоту

Коефіцієнт лобового опору

Сила лобового опору транспортного літака X складається з опору тертя , опору тиску (на числах ), хвильового опору (на числах ) і індуктивного опору :

, (2.9)

, (2.10)

де - коефіцієнт сили лобового опору літака при нульовій підйомній силі.

Сума опору тертя, тиску і хвильового опору (на близько звукових швидкостях польоту), вирахуваних при нульовій підйомній силі записується у вигляді

. (2.11)

Тоді вираз (2.9) з урахуванням (2.11) прийме вигляд

. (2.12)

Враховуючи, що

; ,

вираз (2.12) можна записати так

, (2.13)

де - коефіцієнт сили лобового опору літака при , який дорівнює сумі коефіцієнтів опору тертя , тиску чи хвильового ,

; (2.14)

Опір літака складається з опору крила, горизонтального і вертикального оперення, фюзеляжу, мотогондол і інших частин, вирахуваних з урахуванням інтерференції. Тому коефіцієнт опору літака представляють у вигляді суми:

(2.15)

В цьому виразі коефіцієнти опору літака і його частин (крила , горизонтального оперення , вертикального оперення , фюзеляжу , мотогондол та ін.) складаються з суми коефіцієнтів і , розрахованих з урахуванням інтерференції.

Для визначення коефіцієнта транспортного літака необхідно розрахувати коефіцієнті його частин (крила, горизонтального і вертикального оперення, фюзеляжу, мотогондол) з урахуванням інтерференції, потім додавати, подібно (2.16),

(2.16)

(коефіцієнт 1,1 враховує збільшення за рахунок не врахованих джерел опору).

Коефіцієнт крила з урахуванням інтерференції записується у вигляді

(2.17)

Сума коефіцієнтів тертя і тиску називають коефіцієнтом профільного опору і визначають виразом:

, (2.18)

де - відносна площа ковзання, визначається виразом (2.19)

(2.19)

(2.20)

- коефіцієнт лобового опору не стрілоподібного крила при , визначається виразом

; (2.21)

- коефіцієнт лобового опору стрілоподібного крила при , визначається виразом (2.22)

; (2.22)

- додатковий опір, обумовлений технологічними нерівностями поверхні крила (оперення), визначається у вигляді суми:

; (2.23)

тут дорівнює: 0,0012 - закльопка в потай, листи в стик; - щілці передкрилків; - щілці закрилків, елеронів, рулів.

В виразах (2.21) і (2.22) - коефіцієнт опору двухстороннього тертя плоскої пластини в нестислому потоці, визначається по рис. 2.4 в залежності від числа і відносної координати точки переходу ламінарного приграничного шару в турбулентний

; (2.24)

тут показник степеня п визначається по рис. 2.5 в залежності від числа М і параметра

, (2.25)

де: середня висота бугорків шорсткості поверхні; - коефіцієнт, враховуючий вплив форми профілю крила (оперення) і числа М польоту на коефіцієнт профільного опору, визначається виразом (2.26):

(2.26)

- коефіцієнт, враховуючий вплив стискання повітря (числа М польоту) на коефіцієнт опору тертя, визначається виразом (2.27):

(2.27)

Рис. 2.4 - Залежність коефіцієнта опору двухстороннього тертя плоскої пластини від числа Re і в нестисклому потоці

Рис. 2.5 - До визначення координати точки переходу

Поява хвильового опору крила транспортного ЛА обумовлено зміною картини розподілу тиску у його поверхні при перевищенні критичного числа М польоту. На величину , як відомо, чинить істотний вплив геометричних параметрів крила і коефіцієнт .

Так для крила кінцевого розмаху величину можна розрахувати по наближеним виразам (2.28) і (2.29).

Якщо коефіцієнт , то

(2.28)

Якщо коефіцієнт , то

(2.29)

Коефіцієнт хвильового опору крила при нульовій підйомної сили визначається по виразу:

, (2.30)

де М - поточне значення розрахункового числа ; - число М, що відповідає максимальному значенню коефіцієнта хвильового опору визначається по (2.31):

, (2.31)

- максимальне значення коефіцієнта хвильового опору при , що відповідає числу , визначається по (2.32):

(2.32)

Коефіцієнти горизонтального і вертикального оперення, які входять у вираз (2.16), розраховуються таким же чином, як і коефіцієнт крила (див.(2.17), чи приймають .

Коефіцієнт мотогондоли літака обумовлений силами тертя і тиску, а також опором нерівностей обшивки фюзеляжу, та записується у вигляді

(2.33)

де - коефіцієнт опору тертя і тиску фюзеляжу, залежить від числа М польоту і подовженням фюзеляжу, визначається виразами (2.34), (2.35), (2.36).

, (2.34)

, (2.35)

,

; (2.36)

- сума коефіцієнтів додаткових видів опору:

- нерівності обшивки = 0,0002;

Результати розрахунків були занесені до таблиці 2.3

Таблиця 2.3

По даним таблиці 2.3 побудована залежність ЛА (рис.2.6).

Рис. 2.6 - Залежність

Індуктивний опір крила обумовлений підйомною силою і складається з опорів вихрового і хвильового. Вихровий індуктивний опір існує на всіх скоростях польоту. Хвильовий індуктивний опір зявляється лише при числах .

Коефіцієнт індуктивного опору крила представляють у вигляді

, (2.37)

де - коефіцієнт вихрового індуктивного опору в нестисклому потоці;

(2.38)

Розрахунок сімейства поляр і аеродинамічної якості

Коефіцієнт лобового опору транспортного літака на крейсерських режимах визначається формулою

, (2.39)

де - коефіцієнт лобового опору літака при нульовій підйомній силі, визначається виразом (2.17); - коефіцієнт індуктивного опору літака, визначається виразом (2.38) для заданого числа М польоту без урахування впливу екрануючої дії землі; Аеродинамічна якість - це відношення коефіцієнта до коефіцієнту на даній швидкості польоту

. (2.40)

Результати розрахунку наведено у табл.2.4. По результатам розрахунків побудовані графіки рис. 2.7 і 2.8.

Таблиця 2.4

Рис. 2.7 - Сімейство поляр для різних чисел Маха

Рис. 2.8 - Залежність аеродинамічної якості від кута атаки для різних чисел Маха

Рис. 2.9 - Залежність максимального значення аеродинамічної якості від числа Маха

Розрахунок координати положення фокусу літака по куту атаки

Фокусом по куту атаки називається точка прикладення приросту підйомної сили літака при зміні кута атаки на даній швидкості (числа М) польоту. Координата фокусу визначається в долях середньої аеродинамічної хорди .

Розглянемо інженерну методику розрахунку координати фокуса по куту атаки транспортного ЛА.

Відносна координата фокуса крила при числах може бути визначена по виразу (2.41):

(2.41)

(2.42)

де (2.43)

Тут (2.42) - координата фокуса профілю із середньою товщиною крила.

2.3 Розрахунок льотно-технічних характеристик

Розрахунок льотно-технічних характеристик проводився за методиками, які наведені у книгах [6],[8],[9].

До основних характерних швидкостей польоту ЛА відносяться:

швидкість звалювання Vmin;

швидкість відриву Vвдр;

посадочна швидкість Vпос;

максимальна швидкість горизонтального польоту Vmax;

еволютивна швидкість Vев.

Швидкість звалювання

Під швидкістю звалювання розуміють швидкість, яка відповідає критичному куту атаки або максимальному коефіцієнту підйомної сили. Визначається за наступною формулою (у м/с):

(2.44)

Швидкість відриву

Під швидкістю відриву мається на увазі швидкість, при якій літак відривається від ВПП.

(2.45)

Посадочна швидкість

Посадочна швидкість має бути не менше 1.1 Vmin.

Максимальна швидкість горизонтального польоту

Максимальна швидкість горизонтального польоту визначається наступним виразом:

(2.46)

Еволютивна швидкість

Еволютивною швидкістю називається мінімально допустима швидкість, на якій дозволяється виконувати криволінійні маневри з перевантаженням .

(2.47)

Для визначення довжини розгону і довжини пробігу (у метрах) можна скористатися наближеними формулами:

(2.48)

(2.49)

Результати розрахунків були занесені до таблиці 2.5

Таблиця 2.5

Дальність та тривалість польоту обчислюють за формулами (2.50) та (2.51):

(2.50)

(2.51)