Расчет на прочность крыла и шасси пассажирского самолёта Ту-134

курсовая работа

2.5 Расчёт поперечных сил, изгибающих и приведенных моментов

Эпюра поперечных сил получена путём численного интегрирования эпюры распределённой суммарной нагрузки с учётом сосредоточенных нагрузок. Применён метод трапеций. Длина консоли разбита на 10 участков, длиной = 1,57 м. Нумерация сечений от плоскости симметрии самолёта. Тогда поперечная сила:

,

откуда в соответствии с методом трапеций:

;

;

;

;

;

В качестве сосредоточенной нагрузки на крыле является нагрузка от веса стойки шасси, которая приложена на расстоянии z = 4.7 м.

= 18680 Н;

Расчёт перерезывающей силы приведен в таблице 2.5, эпюра приведена на рисунке 2.6.

Таблица 2.5

№ сечения

2zi/l

ДQ, Н

Q, Н

0

0

43387.7

348682.1

1

0.1

28467.0

305294.4

2

0.2

34090.1

276827.4

3

0.3

38019.6

242737.3

4

0.4

40709.9

204717.7

5

0.5

42144.5

184623.4

6

0.6

42428.4

142478.9

7

0.7

41311.0

100050.5

8

0.8

37243.4

58739.5

9

0.9

15015.4

21496.1

10

0.95

6480.7

6480.7

11

1

0.0

0.0

Рисунок 2.6 - Эпюра перерезывающей силы

Значение перерезывающей силы в корневом сечении - 348.7 кН.

Эпюра изгибающих моментов получена путём интегрирования эпюры поперечных сил.

;

Интегрируя от конца крыла по методу трапеций:

;

;

;

;

;

;

где - расстояние между сечениями.

Расчёт и эпюры изгибающих моментов по размаху крыла приведены в таблице 2.6 и на рисунке 2.7 соответственно.

Таблица 2.6

№ сечения

2zi/l

ДM, Нм

М, Нм

0

0

512717.6

2679982.6

1

0.1

456383.5

2167265.0

2

0.2

407338.7

1710881.6

3

0.3

350804.7

1303542.9

4

0.4

305243.4

952738.1

5

0.5

256448.3

647494.7

6

0.6

190143.1

391046.4

7

0.7

124491.4

200903.3

8

0.8

62904.7

76412.0

9

0.9

10966.9

13507.3

10

0.95

2540.4

2540.4

11

1

0.0

0.0

Рисунок 2.7 - Эпюра изгибающего момента

Приведенные моменты необходимы для нахождения точки приложения равнодействующей нагрузки Q в каждом сечении крыла. На рисунке крыла вплане (рисунок 2.8) показаны контур топливного бака, линия центров давления, линия центров тяжести сечений крыла и топлива; выбрано положение оси приведения. Ось приведения проходит через точку пересечения передней кромки крыла с продольной осью самолёта перпендикулярно продольной оси самолёта.

Рисунок 2.8 - Крыло вплане

Рассмотрено одно из сечений крыла вплане. Ось приведения видна в виде точки. Распределённая воздушная нагрузка приложена по линии центров давления, распределённая массовая нагрузка от веса крыла приложена по линии центров тяжести крыла, распределённая массовая нагрузка от веса топлива - по линии центров тяжести топлива. Нагрузки по отношению к оси приведения рассмотрены на рисунке 2.9.

Рисунок 2.9 - Сечение крыла

Воздушная нагрузка приложена в центре давления

;

.

Массовая нагрузка от веса крыла приложена в центре тяжести сечения

;

.

Распределенная нагрузка от веса топлива приложена в центре тяжести сечения бака

;

.

Для нахождения приведенных моментов построена эпюра погонных приведенных моментов mz. В соответствии с рисунком 4.5.4:

,

где - расстояния от оси приведения до точек приложения соответствующих нагрузок (найдены из чертежа).

Расчёт погонных приведенных моментов приведен в таблице 2.7, эпюра представлена на рисунке 2.10.

Таблица 2.7

№ сечения

2zi/l

qв, Н/м

qyт(z), Н/м

qyкр(z), Н/м

aв, м

aкр, м

aт, м

mz, Н/м

0

0

44511.0

0.0

5164.3

1.43

2.58

0.0

50 326.9

1

0.1

45775.2

25002.4

4778.0

1.54

2.60

2.51

-4 685.2

2

0.2

45830.6

21123.6

4391.8

1.65

2.63

2.54

10 416.2

3

0.3

44744.1

17571.5

4005.6

1.76

2.65

2.56

23 151.9

4

0.4

43292.8

14346.2

3619.3

1.86

2.67

2.59

33 704.6

5

0.5

41279.2

11447.6

3233.1

1.97

2.69

2.62

42 630.3

6

0.6

38879.9

8875.8

2846.8

2.08

2.71

2.65

49 634.4

7

0.7

36051.9

6630.7

2460.6

2.19

2.73

2.68

54 466.0

8

0.8

32518.8

4712.4

2074.3

2.20

2.75

2.70

53 113.4

9

0.9

27529.4

3875.8

1881.2

2.40

2.78

2.73

50 259.6

10

0.95

21341.3

3120.9

1688.1

2.45

2.79

2.75

38 993.9

11

1

0.0

0.0

0.0

2.51

2.80

2.76

0.0

Рисунок 2.10 - Эпюра погонного приведенного момента

Приведенный момент получен интегрированием эпюры распределённого приведенного момента. Интегрирование проведено, учитывая наличие сосредоточенных грузов.

,

где - расстояние от оси приведения до центра тяжести шасси. Знак «+» берётся, если момент относительно оси приведения совпадает по направлению с моментом от qв.

= 1.98 м.

Численное интегрирование:

;

;

;

;

;

.

Точка приложения равнодействующей поперечной силы найдена путём деления приведенного момента на поперечную силу в сечении:

,

где - расстояние, откладываемое от оси приведения.

Расчёт представлен в таблице 2.8, по данным которой построена эпюра приведенных моментов (рисунок 2.11).

Таблица 2.8

№ сечения

2zi/l

?Mпр, Н/м

Мпр, Н/м

аQ

0

0

35783.1

515484.3

1.48

1

0.1

4493.1

479701.2

1.57

2

0.2

26317.3

475208.1

1.72

3

0.3

44575.4

448890.8

1.85

4

0.4

59846.5

404315.3

1.97

5

0.5

72335.5

374705.1

2.03

6

0.6

81614.7

302369.6

2.12

7

0.7

84342.2

220754.9

2.21

8

0.8

81044.4

136412.7

2.32

9

0.9

34987.4

55368.2

2.58

10

0.95

20380.8

20380.8

3.14

11

1

0.0

0.0

0.0

Рисунок 2.11 - Эпюра приведенных моментов

Делись добром ;)