Расчет на прочность крыла большого удлинения и шасси транспортного самолета АН–70
Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и приведенных моментов.
При определении закона распределения поперечных сил и изгибающих моментов по длине крыла вначале находим функции и от воздействия распределенной нагрузки . Для этого табличным способом вычисляем интегралы
,
методом трапеций.
Расчет производим по следующим формулам:
;
; ,
, .
Аналогично рассчитываем величины изгибающих моментов:
; ;
,
Полученные результаты заносим в таблицу 2.
Таблица 2
z, м |
, кг/м |
ДQ, кг |
Q, кг |
ДM, кгм |
M, кгм |
||
0 |
0 |
8185,44 |
13297,45 |
94138,45 |
196758,3 |
1016728 |
|
0,1 |
2,24893 |
3640,14 |
8617,39 |
80840,99 |
172115,8 |
819969,8 |
|
0,2 |
4,49786 |
4023,41 |
9241,62 |
72223,60 |
152033,9 |
647854 |
|
0,3 |
6,74679 |
4195,28 |
9567,78 |
62981,98 |
130883,4 |
495820,1 |
|
0,4 |
8,99572 |
4313,47 |
9701,73 |
53414,20 |
121865,8 |
364936,7 |
|
0,5 |
11,24465 |
4314,40 |
9630,58 |
43712,46 |
87477,02 |
243070,9 |
|
0,6 |
13,49358 |
4250,19 |
9437,68 |
34081,88 |
66035,43 |
155593,9 |
|
0,7 |
15,74251 |
4142,84 |
9106,07 |
24644,21 |
57833,87 |
89558,46 |
|
0,8 |
17,99144 |
3955,29 |
9200,68 |
15538,14 |
24598,34 |
31724,59 |
|
0,9 |
20,24037 |
4226,98 |
6337,4565 |
6337,4565 |
7126,248 |
7126,248 |
|
1 |
22,4893 |
0,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Проведем проверку построения эпюр нагрузок на крыло в корневом сечении.
Необходимо учесть воздействие сосредоточенных массовых сил :
(кг);
, ;
,
кН,
%;
кНм,
%.
Затем строим эпюры ,, (рис. 8)
Рис. 8
При построении эпюры приведенных моментов вначале задаемся положением оси приведения. Она проходит через переднюю кромку крыла параллельно оси “z” Строим эпюру погонных моментов от воздействия распределенных нагрузок , и .
Для погонных моментов:
,
где ,
тогда
.
- расстояния от точек приложения нагрузок до оси приведения.
,
.
Момент считаем положительным, если он действует против часовой стрелки.
Интегрируя эпюру , получаем приведенные моменты от воздействия распределенных нагрузок. Схема расчета имеет вид:
;
.
Полученные результаты заносим в таблицу 3:
Таблица 3
Проведем проверку построения эпюры приведенных моментов в корневом сечении без учета сосредоточенных массовых сил.
,кНм
%.
Приведенный момент от воздействия сосредоточенных масс находим по формуле:
где - расстояние от центра тяжести -того бака до оси приведения.
Строим суммарную эпюру (рис. 9)
Рис. 9