Расчет конструкции дорожной одежды
6. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ ПО СДВИГУ В ГРУНТЕ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА И ПРОМЕЖУТОЧНЫХ СЛОЯХ ИЗ СЛАБОСВЯЗНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Сдвиг - это основная форма нарушения сплошности грунтов и несвязных материалов.
Дорожную одежду проектируют из расчета, чтобы под действием кратковременных или длительных нагрузок в грунте земляного полотна (подстилающем грунте) или малосвязных (песчаных) слоях за весь срок службы не накапливались недопустимые остаточные деформации формоизменения, вызванные пластическими смещениями.
Недопустимые деформации сдвига в грунте земляного полотна и малосвязных (песчаных) слоях не будут накапливаться, если выполняется условие:
, (6.1)
где - требуемое минимальное значение коэффициента прочности дорожной одежды по критерию сдвига с учетом заданного уровня надежности [1, табл.3.1] (см. табл.2.1);
Т - расчетное (фактическое) активное напряжение сдвига (часть сдвигающего напряжения, непогашенная внутренним трением) в расчетной (наиболее опасной) точке конструкции от действующей кратковременной нагрузки, МПа;
- предельная величина активного напряжения сдвига (в той же точке), превышение которой вызывает нарушение прочности на сдвиг, МПа.
Действующие в грунте или песчаном слое активные напряжения сдвига определяются по формуле, МПа:
, (6.2)
где р - расчетное давление от колеса на покрытие, МПа [1, прил.1, табл.П.1.1] (см. табл.1.3.1);
- активное напряжение сдвига от временной единичной нагрузки, МПа, определяемое с помощью номограммы [1, рис.3.2 или 3.3].
Примечание: При пользовании номограммой для определения величину принимают для случая воздействия динамической нагрузки (с учетом числа приложений) [1, прил.2, табл.П.2.4 и П.2.6].
Предельное активное напряжение сдвига в грунте рабочего слоя (или в песчаном материале промежуточного слоя) определяется по формуле, МПа:
, (6.3)
где - сцепление в грунте земляного полотна (или в промежуточном песчаном слое), МПа, принимаемое с учетом повторности нагрузки [1, прил.2, табл.4 или 6];
- коэффициент, учитывающий особенности работы конструкции на границе песчаного слоя с нижним слоем несущего основания.
- средневзвешенный удельный вес конструктивных слоев, расположенных выше проверяемого слоя, МН/м;
,(6.4)
- глубина расположения поверхности слоя, проверяемого на сдвигоустойчивость, от верха конструкции, м;
- расчетная величина угла внутреннего трения материала проверяемого слоя при статическом действии нагрузки (), град. [1, прил.2, табл.4 или 6];
n -число конструктивных слоев, расположенных выше проверяемого слоя;
- толщина i-го слоя, м;
- удельный вес i-го слоя, МН/м; определяется по формуле:
, (6.5)
- плотностьi-го слоя, кг/м [1, прил.5, табл.П.5.1];
g - ускорение свободного падения, м/с; м/с.
При устройстве нижнего слоя несущего основания из укрепленных материалов, а также при укладке на границе «несущее основание - песчаный слой или песчаный грунт» разделяющей геотекстильной прослойки, следует принимать значения , указанные в табл.6.1.
Таблица 6.1 - Коэффициент
Крупность песка, используемого в песчаном слое |
||
Крупный песок |
4,5 |
|
Средней крупности |
4,0 |
|
Мелкий |
3,0 |
Примечание: При устройстве нижнего слоя несущего основания из неукрепленных материалов и без укладки разделительной прослойки следует принимать . В подстилающих глинистых грунтах земляного полотна .
При практических расчетах многослойную дорожную конструкцию приводят к двухслойной расчетной модели:
1. При расчете дорожной одежды на прочность по сдвигоустойчивости грунта земляного полотна в качестве нижнего слоя модели принимают грунт (с его характеристиками, , ), а в качестве верхнего - всю дорожную одежду.
Толщину верхнего слоя принимают равной сумме толщин слоев дорожной одежды:
. (6.6)
Модуль упругости верхнего слоя модели определяют как средневзвешенный по формуле:
, (6.7)
где n - число слоев дорожной одежды;
- модуль упругости i-го слоя, МПа;
- толщина i-го слоя, см.
Рисунок 6.1 - Модель расчета.
2. При расчете дорожной одежды по условию сдвигоустойчивости в песчаном слое основания в качестве нижнего слоя модели принимают песчаный слой (с его характеристиками , ), а в качестве верхнего - слои, лежащие над песчаным.
Модуль упругости нижнего слоя принимают равным общему модулю упругости на поверхности песчаного слоя, определяемому в расчете по допускаемому упругому методом «сверху вниз».
Толщину верхнего слоя модели принимают равной общей толщине слоев, лежащих над песчаным, а модуль упругости верхнего слоя определяют как средневзвешенное значение для этих слоев по формуле (6.7).
6.1 Расчет на сдвигоустойчивость первого капитального типа дорожной одежды
Данные для расчета сводим в табл.6.1.1.
Таблица 6.1.1 - Расчетные данные
№ п/п |
Материал слоя и грунт |
Толщина слоя h, см |
Модуль упругостиЕ, МПа |
|
1 |
Асфальтобетон плотный |
4 |
1800 |
|
2 |
Асфальтобетон высокопористый |
14 |
1200 |
|
3 |
Песок средней крупности, обработанный цементом М60 |
15 |
700 |
|
4 |
Щебеночно - песчаная смесь С7 |
24 |
240 |
|
5 |
Песок средней крупности |
26 |
120 при ?, МПа |
|
6 |
Суглинок тяжелый пылеватый |
- |
29 при ?, МПа |
Расчетная схема приведена на рис.6.1.1.
см
МПа
МПасм
МПасм
МПа см
МПа см
МПа см
МПа
?,МПа
Рисунок 6.1.1 - Расчетная схема
I. Проверяем на сдвиг грунт земляного полотна (подстилающий грунт) - суглинок тяжелый пылеватый.
1. Определяем средневзвешенный модуль упругости верхнего слоя модели по формуле (6.7):
МПа
2. Определяем удельное активное напряжение сдвига по номограмме [1, рис.3.2 или 3.3]:
а) ;
б) ;
в) По номограмме [1, рис.3.2] при
,.
3. Определяем действующее в грунте активное напряжение сдвигаТ по формуле (6.2) при МПа:
МПа.
4. Определяем предельное активное напряжение сдвига в грунте рабочего слоя по формуле (6.3):
а) МПа;
б) (см. примеч. к табл.6.1);
в) м;
г) [1, прил.2, табл.4];
д) По формуле (6.4)
.
По [1, прил.5, табл.1] принимаем значения плотности каждого слоя и заносим их в табл.6.1.2.
По формуле (6.5) определяем удельный вес каждого слоя при м/с и результаты расчета также заносим в табл.6.1.2.
Приведем пример определения удельного веса асфальтобетона плотного:
.
Таблица 6.1.2 - Значения плотности и удельного веса каждого слоя
№ слоя |
Материал слоя |
Плотность , кг/м |
Удельный вес , МН/м |
|
1 |
Асфальтобетон плотный |
2400 |
0,0240 |
|
2 |
Асфальтобетон высокопористый |
2200 |
0,0220 |
|
3 |
Песок средней крупности, обработанный цементом М60 |
2100 |
0,0210 |
|
4 |
Щебеночно - песчаная смесь С7 |
1875 |
0,01875 |
|
4 |
Песок средней крупности |
1950 |
0,0195 |
Тогда
(МН/м).
Имеем:
МПа.
5. Проверяем выполнение условия сдвигоустойчивости (6.1):
;
.
Следовательно, конструкция не удовлетворяет условию прочности по сдвигу в подстилающем грунте.
Для выполнения условия сдвигоустойчивости увеличиваем толщину песчаного слоя основания и принимаем .
Производим перерасчет конструкции с увеличенной толщиной песчаного слоя.
1. Определяем средневзвешенный модуль упругости верхнего слоя модели по формуле (6.7):
МПа
2. Определяем удельное активное напряжение сдвига по номограмме [1, рис.3.2 или 3.3]:
а) ;
б) ;
в) По номограмме [1, рис.3.2] при,.
3. Определяем действующее в грунте активное напряжение сдвига Т по формуле (6.2) при МПа:
МПа.
4. Определяем предельное активное напряжение сдвига в грунте рабочего слоя по формуле (6.3):
а) МПа;
б) (см. примеч. к табл.6.1);
в) м;
г) [1, прил.2, табл.4];
д) По формуле (6.4)
.
(МН/м).
Имеем:
МПа.
5. Проверяем выполнение условия сдвигоустойчивости (6.1):
;
.
Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу в подстилающем грунте.
Условие соблюдается, поэтому принимаем
Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу в подстилающем грунте при общей толщине слоев дорожной одежды:
.
II. Проверяем на сдвиг малосвязный (песчаный) слой - песок средней крупности (дополнительный слой основания)
1.Определяем средневзвешенный модуль упругости верхнего слоя модели по формуле (6.7):
МПа
2. Так как толщина песчаного слоя была увеличена, то пересчитываем общий модуль упругости на поверхности этого слоя по номограмме [1, рис. 3.1]
D=42см
=120МПа см
=29 МПа
Рисунок 6.1.2 - Расчетная схема
а) ;
б) ;
в) По номограмме ;
г) ;
(МПа).
3. Определяем удельное активное напряжение сдвига по номограмме [1, рис.3.2 или 3.3]:
а) ;
б) ;
в) при ,.
4. Определяем действующее в песчаном слое активное напряжение сдвига Т по формуле (6.2) при МПа:
МПа.
5. Определяем предельное активное напряжение сдвига в песчаном слое по формуле (6.3):
а) МПа;
б) (см. примеч. к табл.6.1);
в) м;
г) [1, прил.2, табл.6];
д) По формуле (6.4)
.
(МН/м).
е) МПа.
6. Проверяем выполнение условия сдвигоустойчивости (6.1):
;
.
Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу в малосвязном (песчаном) слое основания при общей толщине слоев, лежащих над песчаным:
.
Условие не соблюдается, но данная толщина слоя является оптимальной по допускаемому упругому прогибу.
6.2 Расчет на сдвигоустойчивость второй капитальный тип дорожной одежды
Данные для расчета сводим в табл.6.2.1.
Таблица 6.2.1 - Расчетные данные
№ п/п |
Материал слоя и грунт |
Толщина слоя h, см |
Модуль упругостиЕ, МПа |
|
1 |
Асфальтобетон плотный |
4 |
1800 |
|
2 |
Асфальтобетон пористый |
6 |
1200 |
|
3 |
Щебеночно-песчаная смесь С7, обработанная битумом БНД 60/90 |
20 |
450 |
|
4 |
Щебеночно-песчаная смесь С7 |
30 |
240 |
|
4 |
Песок средней крупности |
- |
120 при ?, МПа |
Расчетная схема приведена на рис.6.2.1.
см
МПа
МПа см
МПа см
МПа см
МПа см
МПа
?,МПа
Рис. 6.2.1 - Расчетная схема
Проверяем на сдвиг грунт земляного полотна (подстилающий грунт) - песок средней крупности.
1.Определяем средневзвешенный модуль упругости верхнего слоя модели по формуле (6.7):
МПа.
2.Определяем удельное активное напряжение сдвига по номограмме [1, рис.3.2 или 3.3]:
а) ;
б) ;
в) По номограмме [1, рис.3.2] при,.
3. Определяем действующее в грунте активное напряжение сдвига Т по формуле (6.2) при МПа:
МПа.
4. Определяем предельное активное напряжение сдвига в грунте рабочего слоя по формуле (6.3):
а) МПа;
б) (см. примеч. к табл.6.1);
в) м;
г) [1, прил.2, табл. 6];
д) По формуле (6.4)
.
По [1, прил.5, табл.П.5.1] принимаем значения плотности каждого слоя и заносим их в табл.6.2.2.
По формуле (6.5) определяем удельный вес каждого слоя при м/с и результаты расчета также заносим в табл.6.2.2.
Приведем пример определения удельного веса асфальтобетона пористого:
.
Таблица 6.2.2 - Значения плотности и удельного веса каждого слоя
№ слоя |
Материал слоя |
Плотность , кг/м |
Удельный вес , МН/м |
|
1 |
Асфальтобетон плотный |
2400 |
0,024 |
|
2 |
Асфальтобетон пористый |
2300 |
0,023 |
|
3 |
Щебеночно-песчаная смесь, обработанная битумом БНД 60/90 |
2000 |
0,020 |
|
4 |
Щебеночно-песчаная смесь С7 |
1875 |
0,01875 |
Тогда
МН/м.
Имеем:
МПа.
5. Проверяем выполнение условия сдвигоустойчивости:
;
.
Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу в подстилающем грунте при общей толщине слоев дорожной одежды
.
Условие не соблюдается, но данная толщина слоя является оптимальной по допускаемому упругому прогибу.