Разработка системы автоматического управления вертолётом

курсовая работа

2.3 Продольная балансировка

Рассмотрим силы и моменты, действующие на вертолет в продольной плоскости (имеем ввиду одновинтовой вертолет).

На рис. 2.1 приведена схема действия упомянутых сил и моментов.

Рис. 2.1. Схема сил и моментов, действующих на вертолет в установившемся режиме полета (продольное движение).

Начало координат лежит в центре масс вертолета. Ось y связной системы координат параллельна оси несущего винта, ось x направлена вперед. Ось yg земной системы координат направлена вертикально. Как обычно, - угол тангажа вертолета; - угол атаки несущего винта и вертолета; - угол наклона траектории. Рассмотрим уравнения равновесия вертолета:

(2.4)

где X, Y, Mz - соответственно суммы сил, действующих на вертолет вдоль осей x и y и моментов относительно оси z.

В развернутом виде они равны (без учёта продольной и боковой сил и крутящего момента рулевого винта):

(2.5)

Значение XФ может быть подсчитано по формуле

, (2.6)

где Sвр - площадь эквивалентной вредной пластинки фюзеляжа.

Величиной Yф, если вертолет не имеет крыла, можно пренебречь.

Величину продольного момента фюзеляжа можно подсчитать по формуле:

. (2.7)

Здесь Uф - объем эквивалентного тела вращения, проекция которого в плане совпадает с проекцией фюзеляжа в плане; Кф - поправочный коэффициент, зависящий от удлинения фюзеляжа l/D (l - длина, D - наибольший диаметр эквивалентного тела вращения). Эмпирическая зависимость Kф от l/D приведена на рис.2.2.

Рис. 2.2. График для определения коэффициента момента фюзеляжа

Для типичных вертолетных "обрубленных" фюзеляжей значение Kф, полученное из графика, следует уменьшить на 15-20%. Величина Дб0 - угол атаки фюзеляжа, соответствующий Mzф=0.

Величина Yст определяется по формуле

, (2.8)

где Sст - площадь стабилизатора; aст находится из выражения , где - удлинение стабилизатора; lст - размах стабилизатора;

, (2.9)

где цст - угол установки стабилизатора; Дбст находится по формуле

.

Полученные зависимости позволяют определить значения основных параметров, соответствующих установившимся режимам полёта вертолёта. Зависимости отклонения органов управления вертолёта от основных параметров полёта называются балансировочными кривыми. Оценим приближенно характер основных балансировочных кривых.

Для упрощения положим k=0. Тогда имеем

(2.10)

(2.11)

(2.12)

Будем полагать углы б и х малыми, тогда уравнения (2.5) приближенно запишутся в виде

; (2.13)

; (2.14)

. (2.15)

Первые два уравнения равновесия сил определяют положение эквивалентного несущего винта в пространстве. Их можно рассматривать независимо от третьего уравнения.

Действительно, уравнение (2.13) можно преобразовать к виду

, (2.16)

в котором оно не зависит от отклонения управления ?.

Положение же фюзеляжа вертолета в пространстве определяется уравнением равновесия моментов (2.15).

Делись добром ;)