Безотказность невосстанавливаемых изделий летательного аппарата
5. Статистический анализ восстанавливаемых изделий
Статистический анализ восстанавливаемых изделий проводится на основе оценки показателей безотказности и инженерного анализа физики отказов. На основе данных эксплуатационных наблюдений для своего варианта строится временная диаграмма для всех самолетов (системы СКВ) рассматриваемого парка. Для каждого изделия I = 1,...,N была определена наработка до рассматриваемого момента Т, независимо от того, были или нет отказы этого изделия. На временной диаграмме отмечаются моменты отказов в масштабе наработки и моменты восстановлений, которые совпадают с моментами отказов, так как в данной задаче рассматриваем мгновенное восстановление tв= 0, а также наработки до цензурирования по табл.П.2.7 приложения 2.1.
В зависимости от количества отказов проводится выбор величины и числа интервалов наработки. Затем временная диаграмма разбивается на интервалы (рис. 12).
Рисунок 12
По интервалам производится расчет статистической оценки параметра потока отказов щ*(t) по формуле:
щi*(t) = Дn/(Ni•Дti),
где Дn - число отказавших изделий в i-м интервале; N - число наблюдаемых изделий в i-м интервале.
С учетом переменного парка Ni определяется как общее число всех реализаций на диаграмме за исключением неполных реализаций меньших по величине левой границы i-ro интервала, т.е. границы i.
Результаты расчетов щi*(t) сводятся в таблицу 9 и представляются в виде гистограммы на рисунке 13.
Пояснения по выбору интервалов приведены на с. 10 настоящей работы.
Пояснения по ширине интервалов приведены на с. 11 настоящей работы.
Таблица 9
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
Интервалы |
310 |
400 |
510 |
610 |
830 |
||
400 |
510 |
610 |
830 |
930 |
|||
Дti = ti+1 - ti |
90 |
110 |
100 |
220 |
100 |
||
tср = (ti+1 + ti)/2 |
355 |
455 |
560 |
720 |
880 |
||
Дn |
4 |
4 |
2 |
4 |
1 |
||
Ni |
80 |
80 |
55 |
55 |
35 |
||
Ni •Дti |
7200 |
8800 |
5500 |
12100 |
3500 |
||
гi = 1/L |
0,200 |
0,200 |
0,200 |
0,200 |
0,200 |
||
щi*(t) |
0,00056 |
0,00045 |
0,00036 |
0,00033 |
0,00029 |
? |
|
гi•tср |
71 |
91 |
112 |
144 |
176 |
594 |
|
гi •щi*(t) |
0,0001111 |
0,0000909 |
0,0000727 |
0,0000661 |
0,0000571 |
0,00040 |
|
гi • tср • щi*(t) |
0,0394 |
0,0414 |
0,0407 |
0,0476 |
0,0503 |
0,219 |
|
гi • (tср)^2 |
25205 |
41405 |
62720 |
103680 |
154880 |
387890 |
|
(?гi • tср)^2 |
337561 |
||||||
вн |
-4,84715E-07 |
||||||
бн |
0,0006859 |
Рисунок 13
Определение параметра щ(t) по гистограмме щ*(t) осуществляется методом наименьших квадратов выравниванием в виде прямой щ(t) = б + вt по зависимостям [4, с.19]
,
,
где L - количество интервалов гистограммы.
По полученной в результате выравнивания зависимости щ(t) = 0,0007256 - 4,69494E-07•t строим график, показанный на рис.14.
Рисунок 14
По величине параметра потока отказов определяется вероятность безотказной работы за интервал наработки (t0, t), который для восстанавливаемых изделий обычно равен периодичности технического обслуживания изделий - tnp1 = 300 ч и tnp2 = 900 ч
,
проводится расчет (табл. 10) и строится график вероятности безотказной работы P(tпр) для восстанавливаемых изделий (рис. 15).
Таблица 10
t |
0 |
20 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
1 |
0,9857 |
0,9649 |
0,9322 |
0,9016 |
0,8731 |
0,8464 |
||
t |
300 |
400 |
650 |
700 |
900 |
1500 |
1600 |
|
0,8216 |
0,7767 |
0,6890 |
0,6751 |
0,6294 |
0,5711 |
0,5712 |
P(tпр)
tпр1 tпр2
Рисунок 15
Рисунок 16
Анализ графика на рис. 16 показывает, что вероятность безотказной работы P(tпр) в случае периодического восстановления изделий снижается до уровня P(tпр) = 0,617 к 1500 часам эксплуатации.