3.1. Совместная работа элементов трдДсм

Схема ТРДДсм представлена на рис.3.1. Его основным функциональным модулем является газогенератор (ГГ) – это группа элементов, расположенных между сечениями «вВД-вВД» и «тВД-тВД».

Рис. 3.1. Схема ТРДД со смешением потоков (ТРДДсм)

Условия совместной работы элементов и алгоритмы для расчета параметров и характеристик ГГ для ТРДДсм не отличаются от рассмотренных для ТРД. Но, помимо ГГ, ТРДДсм содержит ряд других элементов. Группа элементов, расположенная между сечением «в-в» на входе в двигатель и критическим сечением реактивного сопла «кр-кр» называется турбокомпрессорным модулем (ТКМ). Как видно, ТКМ помимо ГГ включает в себя турбовентилятор и камеру смешения с докритической частью реактивного сопла), т.е. по существу весь двигатель (двигательный модуль).

Условиями совместной работы газогенератора, турбовентилятора и камеры смешения ТРДДсм являются:

1. Баланс расходов рабочего тела для характерных сечений проточной части ТКМ;

2. Равенство мощностей КНД и ТНД;

3. Равенство статических давлений газовых потоков внутреннего и наружного контуров на входе в камеру смешения.

1. Условия баланса расходов позволяют получить ряд важных соотношений. Так из уравнения баланса расходов через сечение II -II наружного контура и сечение вВД – вВД (рис. 3.1) можно получить выражение для степени двухконтурности . Если расход воздуха через наружный контур определить по сечениюII-II на входе в камеру смешения, то, учитывая, что и(рис.3.1), получим

.

Расход воздуха на входе в КВД равен

.

В результате для степени двухконтурности ТРДДсм получим следующее выражение:

. (3.1)

Как видно, степень двухконтурности ТРДДсм зависит от относительных плотностей тока на входе в камеру смешения (по наружному контуру) и на входе в КВД (по внутреннему контуру), т.е. от соотношения пропускных способностей контуров. Величина является функцией только приведенной частоты вращения РВДи при сниженииуменьшается. Если приближенно принять, что, то из (3.1) следует, что при снижении, а значит и, степень двухконтурности будет возрастать.

Возрастание m при снижении у ТРДДсм приводит к тому, что приF_кр = const величина не сохраняется постоянной (как у ТРД), а уменьшается. Физически это объясняется тем, что в результате относительного увеличения расхода воздуха, поступающего через наружный контур, происходит переполнение камеры смешения воздухом. Это приводит к возрастанию противодавления за турбиной, что и вызывает снижение, а соответственно, и.

2. Условие равенства мощностей КНД и ТНД, если отбор мощности от КНД не производится, означает, что

.

В развернутом виде это уравнение записывается следующим образом:

, (3.2)

где .

Учитывая, что , получаем

, (3.3)

где и– параметры работы КНД и ТНД.

Формула (3.3) устанавливает связь степени двухконтурности с параметрами ГГ, КНД и ТНД.

Температура газа перед турбиной определяется из условий совместной работы КВД и ТВД по значению , причем при

.

Следовательно, совместная работа КНД и ТНД влияет натолько через режим работы КНД за счет того, что в нем осуществляется предварительный подогрев воздуха перед КВД, а это приводит к изменению,и соответственно.

3. Условие равенства статических давлений на входе в камеру смешения установлено опытным путем. Если принять допущение о том, что затурбинный диффузор является элементом турбины низкого давления, тогда условие равенства статических давлений записывается как

,

где – статическое давление за диффузором ТНД.

Но поскольку давление связанно с давлениемсоотношением

, (3.4)

а давление может быть записано в виде

, (3.5)

то условие согласно (3.4) и (3.5) будет иметь следующий вид

.

Далее, учитывая, что и, получим

. (3.6)

Уравнение (3.6) устанавливает взаимосвязь параметров ГГ, ТНД и камеры смешения через λ_тНД = λ_I и λ_II.

Для получения полной системы уравнений, определяющей взаимосвязь параметров ТРДДсм, нужно к системе уравнений (3.1–3.6) добавить зависимости, устанавливаемые характеристиками всех элементов, входящих в состав двигателя. Характеристики этих элементов задаются графически или в форме полиномов.

Характеристики ГГ, определяемые при условии =const, задаются в виде зависимостей,,,,от(рис. 3.2).

Характеристики компрессора низкого давления (вентилятора) представляются в обычных координатах (рис. 3.3).

Приведенная частота вращения РВД (ротора ГГ) при этом должна определяться с учетом подогрева воздуха в КНД из соотношения

, (3.7)

где – температура воздуха на входе в КВД на расчетном режиме работы двигателя.

Характеристики турбины низкого давления задают в виде зависимостей от иот параметра частоты вращения (рис. 3.4).

Характеристики камеры смешения представляются в виде зависимостей _I, _II и _см от приведенной степени двухконтурности (рис. 3.5). По ним удобно анализировать условия совместной работы камеры смешения, турбины и реактивного сопла в ТРДДсм. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Условием совместной работы камеры смешения, турбины и реактивного сопла является равенство расхода газа на выходе из камеры смешения расходу газа через критическое сечение реактивного сопла.

У одноконтурных ТРД и их ГГ при сверхкритических перепадах давлений в нерегулируемом реактивном сопле турбина ГГ является «запертой» критическим сечением реактивного сопла и поэтому при у них, а из условияследует постоянство числаи приведенной скоростиза турбиной.

У ТРДДсм при . В данном случае равенство расходов газа для сеченийсм-см и кр-кр (рис. 3.1) выражается следующим образом

.

Учитывая, что = , и принимая, получаем

.

Как видно, при сверхкритических перепадах давлений в реактивном сопле (когда ) условиюсоответствует условие.

На рис. 3.5 дан фрагмент характеристики камеры смешения с нанесенной на нее рабочей линией, соответствующей условию и проходящей через расчетную точкур. Как видно, с ростом приведенной степени двухконтурностивеличинаснижается, аувеличивается. Уменьшениеприводит к снижению приведенной скоростиза турбиной и соответственно величины, а значит, и.

Таким образом, система уравнений (3.1-3.6) и зависимости, устанавливаемые характеристиками всех элементов, входящих в состав двигателя, определяют систему уравнений, связывающую между собой параметры ТРДДсм. Количество неизвестных независимых безразмерных параметров в этой системе уравнений получается большим числа независимых уравнений. Эти избыточные переменные являются управляемыми параметрами.

Управление режимами ТРДДсм может осуществляться по одному, двум и большему числу параметров. Число управляемых параметров определяется числом независимых управляемых факторов. Управляющими факторами для ТРДДсм являются: расход топлива , углы установки лопаток НА, площадь смесителяF_см и др. У существующих ТРДДсм углы задаются в функции от, и тогдане является независимым управляющим фактором; площадьF_см у большинства ТРДДсм, как правило, не регулируется. В этом случае управление двигателем осуществляется по одному параметру – G_т.