4. Расчет оси колесной пары вероятностным методом

В данном пункте курсового проекта исследуем зависимость напряженного состояния и значений коэффициента запасов усталостной прочности оси от осевой нагрузки (массы вагона брутто).

Расчёт новой оси колёсной пары при ее проектировании или оценке прочности стандартной (типовой) оси при намечаемом изменении условий нагружения в эксплуатации производим вероятностным методом на сопротивление усталости с учётом вероятностного рассеивания прочностных характеристик оси и действующих на неё нагрузок. В качестве критерия оценки прочности оси по этому методу расчёта принимается величина коэффициента запаса сопротивления усталости

Рисунок 4.1.- Схема сил, загружающих колесную пару

Исходные данные:

 - средний коэффициент использования грузоподъемности

ускорение свободного падения

масса вагона брутто, т

масса колесных пар без букс, (кг)

масса консольной части оси до круга катания колеса, (кг)

Определим вертикальную статическую нагрузку, приложенную к шейке, Н

, (4.1)

Изгибающий момент от действия вертикальной статической нагрузки в сечении 1-1,2-2,3-3,4-4,5-5 (,), кНм

-расстояние от линии приложения вертикальной силы к шейки оси до сечений1-1,2-2,3-3,м

, ,

, (4.2)

Определим коэффициент вертикальной динамики

-для грузовых

-статический прогиб рессорного комплекта

, -Величины, зависящие соответственно от гибкости рессорного подвешивания и типа вагона

-высота центра тяжести полностью загруженного вагона за вычетом веса колесных пар от уровня осей колесных пар, м

- расчетная скорость вагона, м/с

, (4.3)

Вертикальная динамическая сила от колебаний кузова на рессорах, кН

, (4.4)

Вертикальная динамическая сила от центробежной силы в кривых, кН

- допустимое непогашенное центробежное ускорение.

, (4.5)

Расчетная суммарная вертикальная сила на левую шейку оси, кН

, (4.6)

Расчетная суммарная вертикальная сила на правую шейку оси, кН

, (4.7)

Ускорение левого буксового узла

Масса необрессоренных частей, приходящихся от колеса на рельс, кг.

-масса половины боковой рамы и комплекта рессорного подвешивания тележки грузового вагона, кг

- масса буксы, кг

,

, (4.8)

, (4.9)

Ускорение правого буксового узла

-расстояние между кругами катания колес, м

, (4.10)

Ускорение левого колеса, ускорение правого колеса равно 0()

, (4.11)

Масса необрессоренных частей, опирающихся на шейку оси (), кг

, (4.12)

Вертикальная инерционная нагрузка на левую шейку оси, на правую шейку (), Н

Вертикальная инерционная нагрузка от левого колеса на рельс (), Н

масса колеса, кг

, (4.13)

Вертикальная инерционная нагрузка на среднюю часть оси (), Н

масса средней части оси между кругами катания колес, кг

, (4.14)

Коэффициент горизонтальной динамики ()

величины, зависящие соответственно от осности тележки и гибкости рессорного подвешивания

, (4.15)

Рамная сила (H), Н

, (4.16)

Вертикальная реакция рельса на левое колесо от суммарной расчетной нагрузки, на правое колесо (), Н

l₅ =0.009, расстояние от линии приложения вертикальной инерционной силы Pн1, Pн2 до середины, м

радиус колеса, м

радиус шейки, м

Вертикальная реакция на левой опоре оси от суммарной расчетной нагрузки, на правой опоре (), H

коэффициент передачи инерционных нагрузок на внутренние сечение оси

Поперечная составляющая силы трения правого колеса о рельс (), Н

расчетный коэффициент трения колеса о рельс

, (4.21)

Боковая сила (), Н

, (4.22)

Изгибающий момент в сечении оси на левой опоре, на правой опоре

, (4.23)

, (4.24)

Изгибающий момент сечений l-l, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 от действия суммарной расчетной силы(),

расстояние от расчетного сечения V-V

расстояние между линиями приложения вертикальной силы к шейкам оси

от расчетного сечения Vl-Vl

(4.25)

1-1 сечение по внутренней кромке кольца заднего подшипника

2-2 сечение по шейке на расстоянии, а от торца предподступичной части

3-3 сечение по подступичной части в плоскости круга катания колеса

4-4 сечение по середине оси

5-5 сечение по средней части на расстоянии 2/3 длины участка от конца подступичной части до линии сопряжения галтели со средней частью

Рисунок 4.2.- Схема сил, загружающих ось

Момент сопротивления оси в расчетном сечении (.i),

, (4.26)

где - диаметр оси в расчетных сечениях,

,,, , .

Напряжение в расчетном сечении от максимальной суммарной нагрузки,

, (4.27)

Напряжения в расчетных сечениях от вертикальной статической нагрузки брутто,

, (4.28)

Среднее значение предела выносливости.

базовое число циклов

суммарное число циклов за срок службы оси для среднесетевых условий эксплуатации

показатель кривой Веллера для осей, упрочненных накаткой

Среднее значение предела выносливости.

, (4.29)

Так как в расчетных сечениях 1-1, 4-4,5-5 < , следовательно, значение n принимается n >2.5, дальнейшие вычисления производим для сечений 2-2, 3-3.

Определение коэффициентов перегрузки оси (минимальное, максимальное).

, (4.30)

, (4.31)

Определение среднеквадратичных отклонений логарифмов амплитуд напряжений.

число, определяющее границы доверительного интервала нормального распределения

, (4.32)

, (4.33)

, (4.34)

Определение интеграла вероятности

,, - нормированные интегральные функции нормального распределения (Функции Лапласа).

, (4.35)

, (4.36)

Расчетная формула для определения запаса прочности оси

, (4.37)

5. Поверочный расчет подшипников качения буксового узла

Рисунок 1 - Расчетная схема нагружения роликового подшипника буксы вагона.

Расчет долговечности подшипника

Долговечность подшипников c типовым распределением нагрузки между роликами в млн. км пробега рассчитывается по формуле:

(5.1)

где - динамическая радиальная грузоподъемность подшипников

определяется по ГОСТ 18855-82 либо по каталогу;

- показатель степени для роликовых подшипников;

м - диаметр круга катания среднеизношенного колеса.

Динамическая радиальная грузоподъемность:

(5.2)

где Н/мм - коэффициент, зависящий от геометрии деталей подшипника, точности их изготовления и материала согласно ГОСТ 18855-82;

- число рядов тел качения в одном ряду для цилиндрических роликов подшипников;

- угол между линией действия результирующей нагрузки на тело качения и плоскостью, перпендикулярной оси подшипника (угол образующей ролика) для цилиндрических подшипников;

- число роликов в подшипнике;

мм - диаметр тела качения (средний диаметр для конического ролика и наибольший - для бочкообразного);

мм - фактическая длина контакта ролика с кольцом, (длина ролика без фасок и канавок для выхода шлифовального круга).

(5.3)

Н

Эквивалентная сила определяется по формуле:

, (5.4)

где - вертикальная статическая сила, действующая на один подшипник;

- коэффициент, учитывающий динамичность приложения нагрузки для грузовых вагонов.

(5.5)

где Н - сила тяжести вагона брутто;

Н - сила тяжести колесной пары;

- количество колесных пар под вагоном;

- количество подшипников в буксе, воспринимающих радиальные нагрузки.

(5.6)

Н

(5.7)

Н

(5.8)

млн. км.

Долговечность подшипников должна быть не менее 1.5 млн. км для грузовых вагонов

Расчет показал, что при осевой нагрузке вагона равной 113.55 кН долговечность подшипников больше минимально допускаемого значения 1,5 млн. км пробега для грузовых вагонов.

Расчет подшипника на контактные напряжения

Контактные напряжения ролика и колец цилиндрического подшипника определяются из выражения:

(5.9)

(5.10)

где - наибольшая нагрузка на ролик;

м - фактическая длина ролика;

м - фактический диаметр ролика;

, - радиусы дорожек качения соответственно внутреннего и наружного колец.

Расчетная радиальная нагрузка на наиболее нагруженный ролик для цилиндрических подшипников (при типовом распределении нагрузки между роликами) определяется по формуле:

(5.11)

Н

радиусы дорожек качения: внутреннего кольца:

(5.12)

где м - диаметр окружности центров роликов.

м

наружного кольца

(5.13)

м

Тогда напряжения будут равны:

МПа

МПа.

На соседние ролики с центральным приходится по 24.6 % радиальной нагрузки, на крайние из пяти роликов передается по 12.3 % .

Оценка прочности производится по допускаемым напряжениям, которые для стали марки ШХ4 принимаются ( ) = 3500 МПа

Сравнивая полученные значения напряжений для подшипника с допускаемым, можно сказать, что подшипники грузового вагона при данной нагрузке обладают достаточной прочностью, так как их напряжения не превышают допускаемого.