6. Грузоподъемность и грузовместимость судна

Грузоподъемность судна - его способность при допустимой осадке нести на себе определенное количество полезной нагрузки. Численное значение грузоподъемности судна Q определяется как разность между весовым водоизмещением судна в полном грузу D_с и порожнего судна D_о. Эту разность иногда называют полной грузоподъемностью, или дедвейтом, следовательно

.(17)

В этой формуле буквенные обозначения с индексом «с» относятся к судну с полным грузом до строительной осадки, а с индексом «о» относятся к судну порожнему. Учитывая, что коэффициент полноты объемного водоизмещения д с изменением осадки меняется очень мало, с достаточной для практики точностью можно считать д_с?д_о?д , тогда

.(18)

Полезная грузоподъемность судна, которую также называют чистой грузоподъемностью, всегда меньше дедвейта на величину веса топлива, смазки и судовых запасов. Из сказанного, а также из анализа зависимости для определения весового водоизмещения D_с и полной грузоподъемности Q вытекает, что эти величины слагаются из постоянных грузов (представляющих собою вес корпуса судна, его надстроек, оборудования, механизмов и судовых устройств, составляющих собственный вес судна порожнем), которые постоянно возятся на судне, в силу чего являются для судна мертвым весом, и переменных грузов (вес перевозимых грузов, пассажиров и их багажа, топлива, смазочных масел, запасов пресной воды, веса экипажа и т.п.), которые в своей основе представляют полезную нагрузку.

Мертвый вес судна удобнее всего характеризовать коэффициентом мертвого веса о и определять как отношение весового водоизмещения порожнего судна D_о к весовому водоизмещению при его регистровой (строительной) осадке D_с, т.е.

,(19)

где Т_э - эксплуатационная осадка.

Под грузовместимостью судна понимается его способность вмещать определенное количество груза по объему.

Полный внутренний объем судна по верхнюю палубу вместе с объемом надстроек на этой палубе называется валовой вместимостью судна. Валовая вместимость судна без надстроек определяется приближенной зависимостью

,(20)

а судна с надстройкой - формулой

,(21)

где l, b, h - длина, ширина, высота надстройки, м.

Чистая вместимость судна V нетто всегда меньше валовой и может быть определена путем исключения из валовой вместимости помещений, не используемых для перевозки грузов. Кроме того, в грузовых помещениях всегда следует предусматривать проходы и объемы, которые невозможно использовать по габаритам грузов. Таким образом, чистая вместимость определяется по формуле

V_нетто=kV_вал.(22)

Коэффициент к зависит от рода судна и характера перевозимых грузов и может колебаться в пределах 0,9 - 0,7. Лесные грузы обычно перевозятся как в трюмах, так и на палубе, без использования надстроек, в силу чего грузовместимость судна оказывается зависящей лишь от грузоподъемности судна Q и веса единицы измерения перевозимых материалов q. Для практических расчетов, связанных с определением объема лесных материалов W, возможных к погрузке на судно при полном использовании его грузоподъемности Q_с, может быть применена формула

,(23)

где к_о=1,1 при погрузке древесины с воды.

7. Способы определения центра величины (ц.в.) и центра тяжести (ц.т.) судна

Для определения положения любой точки на судне, в том числе ц. т. и ц. в., пользуются системой координатных осей, неподвижно связанных с корпусом судна.

За вертикальную ось OZ принимается линия пересечения DП с плоскостью мидель - шпангоута, за продольную - горизонтальную ось OX - линия пересечения DП с основной плоскостью и за поперечную - горизонтальную ось OY - линия пересечения мидель - шпангоута с основной плоскостью. При этом за положительное направление осей принимается направление оси OX - внос, OY - к правому борту, OZ - вверх. Положение интересующих нас точек g и с может быть найдено по приближенным и точным зависимостям. Приближенные способы определения координаты ц. в. Координата ц. в. по ширине судна ввиду симметрии судна относительно DП всегда должна быть в плоскости диаметрали, т.е. у_с=0.

Если этого равенства нет, то судно будет накрененным.

Координата точки с по длине судна х_с находится всегда близко к середине судна, если нет дифферента на нос или корму, и меняет свое положение от мидель - шпангоута в малых пределах. Обычно х_с меняется от +0,02L до -0,035L, где L - длина судна.

Координата ц. в. по высоте судна может меняться в следующих пределах: для судов с прямоугольным поперечным сечением z_с=0,5Т, где Т - осадка судна; для судов с треугольным поперечным сечением z_с будет равна ? Т от основной плоскости, т.е. z_с=0,66Т, таким образом эта координата зависит от формы поперечного сечения, а следовательно и от соответствующих коэффициентов полноты.

Определение координаты центра величины (ц.в.) и центра тяжести (ц. т.) Центр тяжести (g) судна, находящегося без наклонения, т.е. плавающего в равновесном положении, всегда должен находиться на одной вертикали с центром величины (с). Это достигается соответствующим расположением грузов на судне, и в этом случае у_с =0.

Положение точки g по высоте, т.е. ее аппликата z_g, зависит от расположения грузов на судне относительно его высоты и может быть выражена в долях высоты борта судна Н зависимостью

,(24)

где к - опытный коэффициент, значение которого рекомендовано для порожних грузовых судов 0,35?0,5, для буксирных винтовых 0,60?0,70.

Для груженых грузовых судов, а также для пассажирских судов с высокими надпалубными надстройками значение z_g может быть и более Н, т.е. к>1,0 .

Для точного определения значений координат центра тяжести - z_g и x_g судно разбивают на весовые статьи, определяют расстояния центров тяжести этих весовых статей от основной плоскости и плоскости мидель - шпангоута.

После того как все весовые нагрузки определены, найдены плечи их центра тяжести и вычислены моменты сил, координата центра тяжести по длине судна x_g определится по формуле

,(25)

где УМ_н - сумма моментов всех сил весовых статей в носовой части судна относительно плоскости мидель - шпангоута;

УМ_к - сумма моментов всех сил весовых статей в кормовой части судна относительно плоскости мидель - шпангоута.

Знак (+) укажет, что абсцисса центра тяжести расположена в носовой части судна, а знак (-), что она расположена в кормовой части судна, так как здесь ось х имеет отрицательное значение.

Координата центра тяжести по высоте z_g определится по формуле

, (26)

где УМ - сумма моментов всех сил относительно основной плоскости.

Правило трапеций, способы определения объемного водоизмещения судна и строевые

Объемное водоизмещение можно определить различными способами. Рассмотрим наиболее простой из них, обеспечивающий достаточную для практики степень точности, способ, основанный на использовании правила трапеций.

Первоначально применим правило трапеций для определения площадей фигур, ограниченных криволинейными линиями.

Разделим криволинейную фигуру (рисунок 7) на n равных частей. Длина каждой такой части будет , а площадь щ_i каждой части можно определить как площади трапеций, стороны которых ординаты у_i, а высоты Дl.

Рисунок 7 - Схема к расчету площади методом трапеций

Следовательно, S=щ₁+щ₂+…щ_n-1+щ_n или

Подставляя в формулу значения для щ в виде площадей отдельных трапеций, получим

(27)

или

(28)

Это выражение называется формулой правила трапеций, в которой y₀+y₁+y₂+y₃+….+y_n-1+y_n - сумма ординат, обозначается ?₀;

- называется поправкой.

Вся величина в квадратных скобках - исправленная сумма и обозначается ?_испр., тогда выражение площади криволинейной фигуры может быть записано сокращенно в следующем виде

.(29)

Все вычисления удобнее всего вести в табличной форме (таблица 1).

При вычислении объемного водоизмещения судна необходимо вычислить объем его подводной части, ограниченной поверхностью судна и плоскостью действующей ватерлинии.

Зная размеры судна и его очертания при вычислении объемного водоизмещения, по правилу трапеций исходят из того, что объемное водоизмещение V заменяется суммой объемов V₁+V₂+V₃+….+V_n-1+V_n, на которые разбивается подводная часть судна равностоящими одна от другой плоскостями параллельным плоскости мидель - шпангоута, или плоскости действующей ватерлинии.

Таблица 1 - Вычисление площади методом трапеций

Рассмотрим случай, когда судно, имея длину по ватерлинии L, осадку Т, рассечено на n отсеков плоскостями, параллельными плоскости мидель - шпангоута, как это указано на рисунке 8 с расстоянием между отсеками.

Рисунок 8 - Сечение судна плоскостями параллельными плоскости мидельшпангоута

Обозначив объемы отсеков судна между нулевым и первым сечением через V₁, между первым и вторым через V₂ и т.д., запишем выражение для объема подводной части судна

V=V₁+V₂+V₃+…+V_n-1+V_n.(30)

Объемы выделенных отсеков судна можно определить как произведение полусуммы площадей шпангоутов на расстояние между ними ДL, после чего уравнение примет вид

(31)

или по аналогии с предыдущим будем иметь

,(32)

где F₀+F₁+….+F_n - сумма площадей шпангоутов;

- поправка;

выражение в квадратных скобках - исправленная сумма.

Для определения площадей шпангоутов F_i (рисунок 9) в силу симметрии судна относительно DП определяют лишь половину площади шпангоута, а затем результат удваивают. При этом осадку Т делят на m равных частей и через точки деления проводят ординаты у₀, у₁…., у_m ограниченные этими орднатами площади будут f₁, f₂, ….,f_m. Расстояния между ордигнатами

.(33)

Рисунок 9 - Схема к расчету площади шпангоута

По аналогии с предыдущим уравнение для определения площади шпангоута F_i будет иметь вид

.(34)

Или

,(35)

тогда

,(36)

где - двойная исправленная сумма, получаемая путем первоначального суммирования ординат по шпангоутам, а затем шпангоутов по длине судна.

Объемное водоизмещение можно получить, рассекая судно равноотстоящими плоскостями, параллельными основной плоскости, а затем суммировать отсеки, образованные этими плоскостями (рисунок 10).

В этом случае осадку Т делят на m равных частей, в результате чего получают ряд площадей ватерлиний S, отстоящих друг от друга на расстоянии.

Рисунок 10 - Сечение судна плоскостями параллельными основной плоскости

Аналогично предыдущему выражение для определения объемного водоизмещения судна будет иметь вид

.(37)

Площадь каждой из ватерлиний S₀, S₁, ….S_m определится по зависимости

.(38)

,(39)

,(40)

где - двойная исправленная сумма, получаемая путем первоначального суммирования ординат по ватерлиниям, а затем ватерлиний по осадке судна.

Нетрудно видеть, что результат определения объемного водоизмещения в двух случаях будет одинаков.

Вычисления объемного водоизмещения судна всегда ведутся в табличной форме (таблица 2).

В эту таблицу с теоретического чертежа судна заносят значения ординат у для каждой ватерлинии по каждому шпангоуту на один борт. Суммируют ординаты по горизонтали и по вертикали, для каждой суммы находят поправки как суммы крайних ординат, находят исправленные суммы ?_испр. В горизонтальных строках вычисляют площади каждого шпангоута, умножая значение ?_испр на ДТ (расстояние между ватерлиниями), а в вертикальных столбцах вычисляют площади каждой ватерлинии, умножая соответствующие значения ?_испр на ДL (расстояние между расчетными шпангоутами).

В правом нижнем углу таблицы получается исправленная сумма сумм колонки и одновременно исправленная сумма сумм строки УУ. Эта величина должна быть одинаковой как по вертикали, так и по горизонтали, что является своеобразным контролем правильности вычисления объемного водоизмещения.

Таблица 2 - Вычисление площадей шпангоутов, ватерлиний и водоизмещения судна

Вычислив значение двойной исправленной суммы ?? , определяют величину объемного водоизмещения по формуле

.(41)

Пользуясь данными значений площадей шпангоутов, полученными в таблице, обычно строят кривую изменения этих площадей по длине судна. Такая кривая называется строевой по шпангоутам. Для этого в каком-либо масштабе откладывают длину судна L, на которой наносится положение всех равноотстоящих расчетных шпангоутов от F₀ до F_n. На восстановленных ординатах в соответствующем масштабе откладываются величины погруженной площади соответствующих шпангоутов F. Кривая, соединяющая концы этих ординат, называется строевой по шпангоутам (рисунок 11).

Рисунок 11 - Строевая по шпангоутам

Эта строевая обладает следующими свойствами:

1. Площадь фигуры, ограниченная линией L, крайними ординатами и строевой по шпангоутам, вычисленная по правилу трапеций, численно равна объемному водоизмещению судна;

2. Абсцисса ц.т. этой площади выражает абсциссу ц.в. судна, т. е. Х_с

3. Коэффициент полноты площади строевой по шпангоутам есть ничто иное, как коэффициент продольной полноты объемного водоизмещения судна

;(42)

4. Строевая по шпангоутам дает наглядное представление о характере распределения объемного водоизмещения по длине судна, что необходимо знать при расчетах прочности судна.

Аналогично строят кривую изменения площадей ватерлиний в зависимости от осадки судна (рисунок 12). Такая кривая называется строевой по ватерлиниям. Для этого в каком- либо масштабе откладывают осадку судна Т, на которой наносят положения всех равноотстоящих ватерлиний от S₀ до S_m. В другом масштабе на каждой абсциссе, восстановленной от соответствующей ватерлинии, откладывают величину ее площади. Кривая, соединяющая концы этих абсцисс, называется строевой по ватерлиниям. Она обладает следующими свойствами:

1. Площадь фигуры, ограниченная линией Т, крайними абсциссами и строевой по ватерлиниям, вычисленная по правилу трапеций, численно равна объемному водоизмещению судна;

Рисунок 12 - Строевая по ватерлиниям

2. Ордината центра тяжести площади равна ординате центра величины судна Z_с .

3. Коэффициент полноты площади строевой по ватерлиниям есть коэффициент вертикальной полноты водоизмещения судна

.(43)

4. Кривая дает наглядное представление о характере распределения объемного водоизмещения по высоте судна, что важно знать для характеристики плавности обводов судна.

1. Остойчивость надводно - плавающего тела

2. Остойчивость надводно - плавающего тела

Надводно - плавающее тело под действием каких- либо внешних сил может наклонятся в ту или другую сторону. Способность тела возвращаться в первоначальное положение называется его остойчивостью.

Плавающее тело или судно имеет три характерные точки: центр тяжести g, центр величины с и метацентр m. Центр тяжести g сухогрузного судна не меняет своего положения при качке. Центр величины при наклонении судна перемещается в сторону наклонения, при этом линия действия архимедовой силы пересекает ось плавания «0 - 0» в точке, которая называется метацентром. Положение метацентра при наклонении судна не остается постоянным. Однако при углах, не превышающих и = 15^о , положение метацентра почти не меняется и его принимают неизменным. В этом случае центр величины с перемещается примерно по дуге окружности, описанной из точки m радиусом r и называется метацентрическим радиусом. Остойчивость судна зависит от относительного положения центров c,g,m.

Пусть мы имеем судно, получившее крен на угол и < 15^о (рисунок 13). Для надводно - плавающих тел Архимедова сила D всегда равна силе веса G. Эти две силы образуют пару сил, стремящуюся вернуть судно в первоначальное (нормальное) положение. Таким образом, рассматриваемый случай является случаем остойчивого положения судна.

Изобразим второй случай (рисунок 14), когда центр тяжести g будет находится на оси плавания выше центра величины с. В данном случае, образующийся момент при наклонении судна на угол и стремится вернуть судно в нормальное положение, т.е. и в этом случае мы имеем остойчивое положение судна.

Рисунок 13 - Остойчивость судна при положении центра тяжести ниже центра величины.

Рисунок 14 - Остойчивость судна при положении центра тяжести ниже метацентра, но выше центра величины

Однако нетрудно заметить, что при равных условиях остойчивость во втором случае меньше остойчивости в первом случае, так как плечо пары сил, а следовательно, и восстанавливающий момент в первом случае будет больше.

И, наконец, рассмотрим третий случай, когда центр тяжести будет расположен выше метацентра m (рисунок 15). Образующаяся пара сил стремится еще сильнее наклонить судно. В данном случае нет сил, способных вернуть судну его нормальное положение. Мы имеем случай не остойчивого положения судна. Рассмотрев три случая с судном, имевшим разное положение центра тяжести, мы можем сказать, что чем выше центр тяжести судна, тем меньше его остойчивость. Следовательно, для увеличения остойчивости тел всегда нужно стремиться понизить их центр тяжести.

Рисунок 15 - Остойчивость судна при положении центра тяжести выше метацентра

Различное влияние пары сил на остойчивость плавающих тел зависит от взаимного положения центра тяжести g и метацентра m. При расположении метацентра выше центра тяжести тело остойчиво и при расположении метацентра ниже центра тяжести - не остойчиво. Это также можно охарактеризовать соотношением r и а, где а- расстояние между центром тяжести и центром величины. Принято считать, что положительное значение величины а соответствует такому взаимному положению центров с и g, когда центр с лежит на оси плавания ниже центра g.

Таким образом

при r>a- судно остойчиво (1 и 2 случаи),

при r<a- судно не остойчиво (3 случай).

Расстояние между центром тяжести и метацентром на оси плавания принято считать метацентрической высотой h. Между h,r и а существует следующая зависимость

h=r-a.(44)

Если мы теперь снова обратим свое внимание на рассмотренные выше случаи положения судна, мы заметим, что для первого и второго случаев h>0, а для третьего метацентрическая высота h< 0. Следовательно, знак при h характеризует остойчивость судна. Положительное значение метацентрической высоты характеризует остойчивое положение судна, а отрицательное значение метацентрической высоты - неостойчивое.

И, наконец, когда метацентр m совпадает с центром тяжести судна при его наклонении на угол и, т.е. когда h=0 или r= a, мы будем иметь случай неостойчивого положения судна, так как при этом линии действия архимедовой силы D и силы тяжести судна G совпадут и, следовательно, никакого восстанавливающего момента образоваться не может. Этот случай в теории плавания носит название безразличного состояния.

3. Поворотливость судна

В процессе эксплуатации судов бывает необходимо переходить от прямолинейного движения к движению по кривой и наоборот. Это возможно при условии, если к судну будут приложены внешние силы, моменты которых заставят судно отклониться от первоначального направления движения.

Способность судна изменять направление движения и двигаться по криволинейной траектории называется поворотливостью.

Изменение курса судна может быть достигнуто двояким способом - или с помощью движительных устройств, или с помощью специальных рулевых устройств. Первый способ может быть применен лишь на самоходных судах при наличии двух движителей. С помощью движительных устройств судно меняет курс, если упоры от движителя Т неодинаковы по величине или, если они направлены в противоположные стороны (рисунок 16)

Рисунок 16 - Поворотливость судна

В этом случае создается момент от пары сил, численное значение которого можно определить по формуле:

,(45)

где Т₁ и Т₂ - упоры левого и правого движителей;

l - расстояние между осями движителей.

Этот момент и заставляет судно менять свой курс.

В случае, если Т₁=Т₂, судно будет вращаться на месте не получая поступательного движения. Если Т₁>Т₂ , судно, кроме вращения под действием момента, будет иметь и поступательное движение вперед, а если Т₁<Т₂ судна, кроме вращения, будет иметь и поступательное движение назад.

Обычно для поворота судна используется рулевое устройство, которое представляет собой в самом общем случае вертикальную пластину (перо руля), находящуюся в потоке за кормою судна (рисунок 17). Перо руля может поворачиваться вокруг оси о. Пластина вместе с другими устройствами для ее крепления и поворота называется рулем.

Рисунок 17 - Силы, действующие на судно при повороте руля

Если руль отклонен от диаметрали на угол б, то при скорости хода судна V, согласно законам гидромеханики, на руль действует гидродинамическая сила давления, величина которой может быть определена по формуле Жосселя

_,(46)

где Р_а - давление воды на перо руля;

F- площадь подводной части пера руля;

V- скорости хода судна;

б - угол перекладки пера руля (угол отклонения от диаметрали);

к_б - опытный коэффициент, зависящий от угла б, он представляет собой давление на 1 м² площади пера руля при скорости хода судна 1 м/сек.

Значение к_б определяется эмперической формулой

.(47)

Значение к рекомендуется принимать для одновинтовых судов 400 н/м³, а для двухвинтовых 225 н/м³. При перекладке руля на угол б на судно, кроме силы сопротивления R, упора Т, которые взаимно уравновешиваются (при равномерном движении), еще действуют следующие силы:

1. Пара сил, образующая момент М. Численное значение этого момента определяется зависимостью

.(48)

В этой формуле величина значительно меньше , в - длина пера руля, а l - длина судна, в силу чего значением пренебрегают. После подстановки в уравнение (48) значения Р_а видно, что если судно двигается с постоянной скоростью, величина момента зависит от произведения cosб sinб. Максимума это произведение достигает при б= 36^о. Отсюда следует, что отклонять перо руля более чем на 35-36^о нет смысла, так как момент вращения судна при этом не возрастает.

2., сносящая судно в противоположную сторону поворота руля. Для того, чтобы убедиться в этом, приложим в точке g силы Р_а, направленные в противоположные стороны. Равновесие судна от этого не нарушится. Одна сила Р_а, приложенная в точке g вместе с силой Р_а, действующей на перо руля, образует пару сил. разложим на составляющие и .

Сила увеличивает сопротивление движению судна из-за тормозящего действия пера руля, находящегося под некоторым углом б к направлению движения. Сила вызывает боковой снос судна (дрейф), наличие которого обуславливает возникновение боковой силы сопротивления . является той силой, которая заставляет судно изменить свой первоначальный курс. Рассмотренная сложная схема взаимодействия возникающих сил в связи с перекладкой пера руля на угол б обуславливает и очень сложный путь движения судна. Принято рассматривать три периода движения судна.

Первый - маневренный, когда производится перекладка пера руля и когда под действием силы судно получает боковой снос.

Второй - эволюционный, который продолжается до тех пор, пока судно не начинает равномерно вращаться вокруг неподвижной оси.

Третий - установившийся, когда все силы, действующие на судно, и моменты их взаимно уравновешиваются и судно начинает двигаться по окружности.

Кривая, описываемая центром тяжести судна при его полном повороте, называется циркуляцией судна (рисунок 21), а ее диаметр - диаметром циркуляции. Время, в течение которого судно совершает полный оборот, называется периодом циркуляции. Чем меньше диаметр циркуляции, тем лучше поворотливость судна, следовательно, поворотливость является одним из важнейших качеств сплавных судов, которым приходится работать на лесосплавных рейдах в условиях акваторий, стесненных наплавными сооружениями.

Диаметр циркуляции может быть определен по формуле

,(49)

где S - площадь пера руля, м² ;

l,T - длина и осадка судна, м;

ОВ - маневренный период, когда имеет место боковой снос, численно равный к;

ВС - эволюционный период.