Расчеты по статике корабля

2. Расчет и построение теоретического чертежа

При составлении таблиц 1.1 и 2.1 использованы следующие обозначения:

- ординаты шпангоутов на соответствующих ватерлиниях

;

- ординаты линии борта главной палубы

;

- аппликаты линии борта главной палубы

;

- аппликаты контуров шпангоутов на первом батоксе

;

- аппликаты контуров шпангоутов на втором батоксе

;

- аппликата точки пересечения контура форштевня с верхней палубой

;

-аппликата точки пересечения контура ахтерштевня с верхней палубой

;

- абсциссы контура форштевня, отсчитываемые от нулевого шпангоута: положительные в нос, отрицательные в корму

;

- абсциссы контура ахтерштевня, отсчитываемые от десятого шпангоута: положительные в нос, отрицательные - в корму

Батоксы I и II делят полушироту В_мах/2 на три равные части.

Ватерлинии делят осадку на несколько равных частей (Т/№ГВЛ).

Для заданного варианта теоретического чертежа (Б) и известных главных размерений (L, В, T) составляется таблица 2.1, аналогичная таблице 1.1, но содержащая размерные величины абсцисс, ординат и аппликат, вычисленных согласно приведенным выше обозначениям.

По данным заполненной таблицы 2.1 можно определить главные размерения судна (рис. 2.1), а именно:

- длина наибольшая

м,

- длина по ГВЛ

м,

- высота борта на миделе

- ширина по ГВЛ

Рис. 2.1 Главные размерения

Результаты расчетов заносим в сводную таблицу 2.2.

Значения абсцисс, ординат и аппликат, вносимых в таблицу 2.1, должны быть даны с точностью до 0,001 м. При составлении таблиц должны быть указаны размерности записываемых величин.

плазовый судно крен непотопляемость

Таблица 2.1 Таблица плазовых ординат

№ ВЛ	Ординаты, м	Xф, м	Xа, м
	Номера теоретических шпангоутов
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	-	-15,000	6,945
1	-	3,681	7,650	8,901	8,901	8,901	8,901	8,793	7,074	1,863	-	-5,850	6,945
2	-	4,365	8,181	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	8,100	3,213	-	-3,570	6,945
3	-	4,806	8,433	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	8,640	4,347	-	-2,520	8,400
4	-	5,112	8,640	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	8,883	5,301	-	-1,680	6,525
5	-	5,418	8,739	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	6,048	-	-0,900	5,400
6 ГВЛ	0,000	5,724	8,829	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	6,696	0,000	0,000	0,000
7	0,288	6,030	8,910	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	7,209	1,890	0,855	-2,820
П	0,873	6,390	8,595	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	9,000	7,479	3,204	2,190	-4,125
Zп	13,470	12,793	12,126	11,590	11,224	11,054	11,261	11,393	11,797	12,051	12,352	Zф, м	Zа, м
Z1	-	0,649	0,094	0,094	0,094	0,094	0,094	0,094	0,094	2,914	12,192
Z2	-	10,791	0,188	0,188	0,188	0,188	0,188	0,188	0,959	7,708	-	13,602	12,446

Таблица 2.2 Главные размерения судна

Вариант задания	О
Длина наибольшая:	Lmax, м	156,315
Длина по ГВЛ	L_ГВЛ, м	150,0
Длина между перпендикулярами:	Lpp, м	150,0
Ширина наибольшая	Bmax, м	18,0
Ширина по ГВЛ	В_ГВЛ, м	18,0
Высота борта на миделе:	H, м	11,054
Осадка судна:	T, м	9,4
Теоретическая шпация:	dL, м	15,0

Таблица 2.3 Погибь бимсов

, м
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,035	0,256	0,344	0,360	0,360	0,360	0,360	0,360	0,360	0,299	0,128

3. Кривые теоретического чертежа

Значительная часть расчетов статики корабля заключается в вычислении определенных интегралов, выражающих площади, объемы, статические моменты и т.д. Для уменьшения расчетов в данной курсовой работе принята разбивка на 10 теоретических шпаций. В курсовой работе приведены расчетные схемы, и таблицы для правила трапеций.

Кривые элементов теоретического чертежа представляют собой графическое изображение в зависимости от осадки следующих элементов плавучести и начальной остойчивости судна (рис.3.2).

3.1 Площадей ватерлиний (строевая по ватерлиниям)

3.2 Абсцисс центра тяжести площадей ватерлиний:

3.3 Моментов инерции площадей ватерлиний относительно продольной оси ОЛ:

3.4 Моментов инерции площадей ватерлиний относительно поперечной оси, проходящей через их ЦТ:

-где

момент инерции площадей ватерлиний относительно поперечной координатной оси.

3.5 Объемного водоизмещения (грузовой размер):

3.6 Абсцисс центра величины:

3.7 Возвышения центра величины над основной:

3.8 Поперечных метацентрических радиусов:

3.9 Продольных метацентрических радиусов:

3.10 Возвышений поперечного метацентра;

Вначале по приближенным правилам трапеций определяются основные части элементов площади ватерлиний, а затем рассчитываются поправки, учитывающие истинную длину ватерлиний.

Все сечения корпуса представляют собой площади, ограниченные кривыми, или объемы, ограниченные криволинейными поверхностями. Для вычисления этих площадей и объемов применяют метод трапеций.

При вычислении площадей, длина основания l разделяется на n равных частей, и из точек деления восстанавливаются перпендикуляры y₀, y₁ … y_n_-1, y_n (рис. 3.1). Длина единичного участка Дl = l/n.

Площадь фигуры оказалась разбитой на участки, ограниченные с трех сторон отрезками (Дl, y_i_-1, y_i), а с четвертой - участком кривой, которую на данном участке с небольшой погрешностью можно заменить прямой. Тогда площадь отдельного i-того участка

а i+1-го участка

Общая площадь фигуры

Подставим в эту формулу выражения для площадей отдельных участков

Окончательно

где = (у₀+ у_n)/2 - поправка.

Выражение для вычисления объемов фигур по методу трапеций будет иметь вид

где: s_i - площади сечений, = (s₀+ s_n)/2 - поправка.

Вычисления по правилу трапеций с одиннадцатью ординатами приведены в таблицах 3.1ч3.7.

Таблица 3.1 Расчет элементов площади ВЛ по методу трапеций

0 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	5³	6³	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
2	8	3	9	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
3	7	2	4	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
4	6	1	1	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
5	0	0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
Суммы сверху	0,000		0,000	0,000	0,000
Поправки	0,000		0,000	0,000	0,000
Суммы исправленные	0,000		0,000	0,000	0,000
	м²
	м³
	м⁴
	м⁴
1 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	5³	6³	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	3,681	1,863	1,818	7,272	49,87667	6,466043	14,724	7,452
2	8	3	9	7,65	7,074	0,576	1,728	447,6971	353,9934	30,6	28,296
3	7	2	4	8,901	8,793	0,108	0,216	705,2067	679,8471	35,604	35,172
4	6	1	1	8,901	8,901	0,000	0,000	705,2067	705,2067	35,604	35,604
5	0	0	8,901	8,901	0,000	705,207	0,000
Суммы сверху	64,665		9,216	4358,707	223,056
Поправки	2,772		3,636	28,171	11,088
Суммы исправленные	61,893		5,580	4330,536	211,968
	1856,790 м²
	2511,000 м³
	м⁴
	м⁴
2 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	5³	6³	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	4,365	3,213	1,152	4,608	83,167	33,169	17,460	12,852
2	8	3	9	8,181	8,100	0,081	0,243	547,544	531,441	32,724	32,400
3	7	2	4	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
4	6	1	1	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
5	0	0	9,000	9,000	0,000	729,000	0,000
Суммы сверху	68,859		4,851	4840,322	239,436
Поправки	3,789		2,304	58,168	15,156
Суммы исправленные	65,070		2,547	4782,153	224,280
	1952,100 м²
	1146,150 м³
	м⁴
	м⁴
3 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	5³	6³	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	4,806	4,347	0,459	1,836	111,007	82,143	19,224	17,388
2	8	3	9	8,433	8,640	-0,207	-0,621	599,717	644,973	33,732	34,560
3	7	2	4	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
4	6	1	1	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
5	0	0	9,000	9,000	0,000	729,000	0,000
Суммы сверху	71,226		1,215	5082,839	248,904
Поправки	4,577		0,918	96,575	18,306
Суммы исправленные	66,650		0,297	4986,264	230,598
	1999,485 м²
	133,650 м³
	м⁴
	м⁴
4 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	5³	6³	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	5,112	5,301	-0,189	-0,756	133,590	148,961	20,448	21,204
2	8	3	9	8,640	8,883	-0,243	-0,729	644,973	700,937	34,560	35,532
3	7	2	4	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
4	6	1	1	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
5	0	0	8,901	8,901	0,000	705,207	0,000
Суммы сверху	72,837		-1,485	5249,667	255,744
Поправки	5,207		-0,378	141,275	20,826
Суммы исправленные	67,631		-1,107	5108,392	234,918
	2028,915 м²
	-498,150 м³
	м⁴
	м⁴
5 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	5³	6³	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	5,418	1,863	3,555	14,220	159,044	6,466	21,672	7,452
2	8	3	9	8,739	9,000	-0,261	-0,783	667,398	729,000	34,956	36,000
3	7	2	4	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
4	6	1	1	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
5	0	0	9,000	9,000	0,000	729,000	0,000
Суммы сверху	70,020		13,437	5206,908	244,080
Поправки	3,641		7,110	82,755	14,562
Суммы исправленные	66,380		6,327	5124,153	229,518
	1991,385 м²
	2847,150 м³
	м⁴
	м⁴
6 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	5³	6³	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
1	9	4	16	5,724	1,863	3,861	15,444	187,542	6,466	22,896	7,452
2	8	3	9	8,829	9,000	-0,171	-0,513	688,232	729,000	35,316	36,000
3	7	2	4	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
4	6	1	1	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
5	0	0	9,000	9,000	0,000	729,000	0,000
Суммы сверху	70,416		14,931	5256,240	245,664
Поправки	0,00		7,722	97,004	15,174
Суммы исправленные	70,416		7,209	5159,236	230,490
	2112,480 м²
	3244,050 м³
	м⁴
	м⁴
7 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	5³	6³	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	0,288	1,890	-1,602	-8,010	0,024	6,751	1,152	7,560
1	9	4	16	6,030	7,209	-1,179	-4,716	219,256	374,649	24,120	28,836
2	8	3	9	8,910	9,000	-0,090	-0,270	707,348	729,000	35,640	36,000
3	7	2	4	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
4	6	1	1	9,000	9,000	0,000	0,000	729,000	729,000	36,000	36,000
5	0	0	9,000	9,000	0,000	729,000	0,000
Суммы сверху	78,327		-12,996	5682,029	277,308
Поправки	1,089		-4,005	3,388	4,356
Суммы исправленные	77,238		-8,991	5678,641	272,952
	2317,140 м²
	-4045,950 м³
	м⁴
	м⁴

Расчет поправок к элементам ватерлиний производится в табл. 3.2 по формулам для (носовой части):

; ;

; .

Аналогичные формулы используются для поправок в кормовой части (табл.3.3).

Таблица 3.2 Поправки к элементам площадей ВЛ (носовая часть)

N вл.	м	м	3-2, м	м	4х5, м²	2+4	6х7, м³	7²	6х9, м⁴	5²/2	6х11, м⁴
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	60,000	60,000	0,000	0,000	0,000	60,000	0,000	3600,000	0,000	0,000	0,000
1	60,000	69,150	9,150	5,157	47,187	63,050	2975,112	3975,303	187580,810	8,865	418,303
2	60,000	71,430	11,430	6,958	79,530	63,810	5074,805	4071,716	323823,337	16,138	1283,448
3	60,000	72,480	12,480	8,085	100,901	64,160	6473,795	4116,506	415358,708	21,789	2198,535
4	60,000	73,320	13,320	8,759	116,670	64,440	7518,207	4152,514	484473,263	25,573	2983,641
5	60,000	74,100	14,100	9,237	130,242	64,700	8426,638	4186,090	545203,478	28,441	3704,168
6	75,000	75,000	0,000	0,000	0,000	75,000	0,000	5625,000	0,000	0,000	0,000
7	75,000	75,855	0,855	0,723	0,618	75,285	46,539	5667,831	3503,655	0,174	0,108

Таблица 3.3 Поправки к элементам площадей ВЛ (кормовая часть)

N вл.	м	м	3-2, м	м	4х5, м²	2+4	6х7, м³	7²	6х9, м⁴	5²/2	6х11, м⁴
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	60,000	68,055	8,055	0,000	0,000	62,685	0,000	3929,409	0,000	0,000	0,000
1	60,000	68,055	8,055	5,157	41,540	62,685	2603,912	3929,409	163226,225	8,865	368,244
2	60,000	68,055	8,055	6,958	56,047	62,685	3513,287	3929,409	220230,381	16,138	904,477
3	60,000	66,600	6,600	8,085	53,361	62,200	3319,054	3868,840	206445,171	21,789	1162,687
4	60,000	68,475	8,475	8,759	74,233	62,825	4663,658	3946,981	292994,338	25,573	1898,375
5	60,000	69,600	9,600	9,237	88,675	63,200	5604,273	3994,240	354190,031	28,441	2521,987
6	75,000	75,000	0,000	0,000	0,000	75,000	0,000	5625,000	0,000	0,000	0,000
7	75,000	77,820	2,820	0,723	2,039	75,940	154,831	5766,884	11757,868	0,174	0,355

Таблица 3.6 Расчет метацентрических радиусов и возвышения поперечного метацентра

N вл.	, м⁴	, м⁴	, м³	2/4, м	2/4, м	,м	5+7, м
1	2	3	4	5	6	7	8
0	0,000	-	0,000	?	?	-	?
1	4,409 х10⁴	1,614Ч10⁶	1523,340	28,943	1059,514	1,567	30,510
2	5,001 х10⁴	1,834Ч10⁶	4681,331	10,683	391,769	2,114	12,797
3	5,322 х10⁴	1,967Ч10⁶	8002,366	6,651	245,802	2,868	9,519
4	5,596 х10⁴	2,068Ч10⁶	11426,867	4,897	180,977	3,656	8,553
5	5,747 х10⁴	2,079Ч10⁶	14895,651	3,858	139,571	4,446	8,304
6	5,159 х10⁴	1,551Ч10⁶	18280,389	2,822	84,845	5,215	8,037
7	5,679 х10⁴	1,838Ч10⁶	21750,862	2,611	84,502	6,014	8,625

Содержание