Расчеты по статике корабля

2. Расчет и построение теоретического чертежа

При составлении таблиц 1.1 и 2.1 использованы следующие обозначения: - ординаты шпангоутов на соответствующих ватерлиниях

;

- ординаты линии борта главной палубы

;

- аппликаты линии борта главной палубы

;

- аппликаты контуров шпангоутов на первом батоксе

;

- аппликаты контуров шпангоутов на втором батоксе

;

- аппликата точки пересечения контура форштевня с верхней палубой

;

-аппликата точки пересечения контура ахтерштевня с верхней палубой

;

- абсциссы контура форштевня, отсчитываемые от нулевого шпангоута: положительные в нос, отрицательные в корму

;

- абсциссы контура ахтерштевня, отсчитываемые от десятого шпангоута: положительные в нос, отрицательные - в корму

Батоксы I и II делят полушироту В_мах/2 на три равные части.

Ватерлинии делят осадку на несколько равных частей (Т/№ГВЛ).

Для заданного варианта теоретического чертежа (Б) и известных главных размерений (L, В, T) составляется таблица 2.1, аналогичная таблице 1.1, но содержащая размерные величины абсцисс, ординат и аппликат, вычисленных согласно приведенным выше обозначениям.

По данным заполненной таблицы 2.1 можно определить главные размерения судна (рис. 2.1), а именно:

- длина наибольшая

м,

- длина по ГВЛ

м,

- высота борта на миделе

- ширина по ГВЛ

Рис. 2.1. Главные размерения

Результаты расчетов заносим в сводную таблицу 2.2.

Значения абсцисс, ординат и аппликат, вносимых в таблицу 2.1, должны быть даны с точностью до 0,001 м. При составлении таблиц должны быть указаны размерности записываемых величин.

Таблица 2.1 Таблица плазовых ординат

№ ВЛ	Ординаты, м	Xф, м	Xа, м
	Номера теоретических шпангоутов
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	-	-12,500	0,388
1	-	0,682	3,123	5,208	6,456	7,045	6,797	5,851	3,782	0,767	-	-8,000	0,388
2	-	1,232	3,976	6,107	7,138	7,642	7,494	6,843	5,107	1,589	-	-5,925	0,388
3	-	1,736	4,580	6,588	7,417	7,750	7,688	7,293	5,944	2,844	-	-3,813	0,388
4	-	2,201	4,983	6,882	7,549	7,750	7,750	7,518	6,409	4,038	0,000	-1,700	0,000
5 ГВЛ	0,000	2,682	5,348	7,076	7,618	7,750	7,750	7,595	6,781	4,914	1,659	0,000	-4,363
6	0,450	3,185	5,673	7,192	7,680	7,750	7,750	7,657	7,045	5,580	2,868	0,813	-6,463
П	1,573	4,255	6,177	7,301	7,696	7,750	7,750	7,696	7,231	6,177	4,108	2,550	-8,425
Zп	13,533	12,624	11,621	10,973	10,618	10,444	10,468	10,673	11,044	11,479	12,119	Zф, м	Zа, м
Z1	-	7,552	1,051	0,221	0,221	0,221	0,221	0,221	0,632	4,432	9,053
Z2	-	-	7,110	1,525	0,498	4,424	4,424	1,003	3,263	8,374	-	13,667	12,774

Таблица 2.2 Главные размерения судна

Вариант задания	И
Длина наибольшая:	Lmax, м	135,975
Длина по ГВЛ	LГВЛ, м	129,363
Длина между перпендикулярами:	Lpp, м	125,0
Ширина наибольшая	Bmax, м	15,5
Ширина по ГВЛ	ВГВЛ, м	15,5
Высота борта на миделе:	H, м	10,444
Осадка судна:	T, м	7,9
Теоретическая шпация:	dL, м	12,5

Таблица 2.3 Погибь бимсов

, м
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,063	0,170	0,247	0,292	0,308	0,310	0,310	0,308	0,289	0,247	0,164

3. Кривые теоретического чертежа

Значительная часть расчетов статики корабля заключается в вычислении определенных интегралов, выражающих площади, объемы, статические моменты и т.д. Для уменьшения расчетов в данной курсовой работе принята разбивка на 10 теоретических шпаций. В курсовой работе приведены расчетные схемы, и таблицы для правила трапеций.

Кривые элементов теоретического чертежа представляют собой графическое изображение в зависимости от осадки следующих элементов плавучести и начальной остойчивости судна (рис.3.2).

Площадей ватерлиний (строевая по ватерлиниям):

Абсцисс центра тяжести площадей ватерлиний:

Моментов инерции площадей ватерлиний относительно продольной оси ОЛ:

Моментов инерции площадей ватерлиний относительно поперечной оси, проходящей через их ЦТ:

-где

момент инерции площадей ватерлиний относительно поперечной координатной оси.

Объемного водоизмещения (грузовой размер):

Абсцисс центра величины:

Возвышения центра величины над основной:

Поперечных метацентрических радиусов:

Продольных метацентрических радиусов:

Возвышений поперечного метацентра;

Вначале по приближенным правилам трапеций определяются основные части элементов площади ватерлиний, а затем рассчитываются поправки, учитывающие истинную длину ватерлиний.

Все сечения корпуса представляют собой площади, ограниченные кривыми, или объемы, ограниченные криволинейными поверхностями. Для вычисления этих площадей и объемов применяют метод трапеций.

При вычислении площадей, длина основания l разделяется на n равных частей, и из точек деления восстанавливаются перпендикуляры y₀, y₁ … y_n_-1, y_n (рис. 3.1). Длина единичного участка Дl = l/n.

Площадь фигуры оказалась разбитой на участки, ограниченные с трех сторон отрезками (Дl, y_i_-1, y_i), а с четвертой - участком кривой, которую на данном участке с небольшой погрешностью можно заменить прямой. Тогда площадь отдельного i-того участка

а i+1-го участка

Общая площадь фигуры

Подставим в эту формулу выражения для площадей отдельных участков

Окончательно

где = (у₀+ у_n)/2 - поправка.

Выражение для вычисления объемов фигур по методу трапеций будет иметь вид

где: s_i - площади сечений, = (s₀+ s_n)/2 - поправка.

Вычисления по правилу трапеций с одиннадцатью ординатами приведены в таблицах 3.1ч3.7.

Таблица 3.1 Расчет элементов площади ВЛ по методу трапеций

0 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	53	63	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
2	8	3	9	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
3	7	2	4	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
4	6	1	1	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
5	0	0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
Суммы сверху	0,000		0,000	0,000	0,000
Поправки	0,000		0,000	0,000	0,000
Суммы исправленные	0,000		0,000	0,000	0,000
	м2
	м3
	м4
	м4
1 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	53	63	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	0,682	0,767	-0,085	-0,34	0,317215	0,451218	2,728	3,068
2	8	3	9	3,123	3,782	-0,659	-1,977	30,45902	54,09593	12,492	15,128
3	7	2	4	5,208	5,851	-0,643	-1,286	141,258	200,3043	20,832	23,404
4	6	1	1	6,456	6,797	-0,341	-0,341	269,0857	314,016	25,824	27,188
5	0	0	7,045	7,045	0,000	349,658	0,000
Суммы сверху	39,711		-3,944	1359,645	130,664
Поправки	0,7245		-0,17	0,384	2,898
Суммы исправленные	38,987		-3,774	1359,261	127,766
	974,663 м2
	-1179,375 м3
	1,133Ч104 м4
	0,499Ч106 м4
2 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	53	63	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	1,232	1,589	-0,357	-1,428	1,870	4,012	4,928	6,356
2	8	3	9	3,976	5,107	-1,131	-3,393	62,855	133,198	15,904	20,428
3	7	2	4	6,107	6,843	-0,736	-1,472	227,763	320,435	24,428	27,372
4	6	1	1	7,138	7,494	-0,356	-0,356	363,689	420,863	28,552	29,976
5	0	0	7,642	7,642	0,000	446,294	0,000
Суммы сверху	47,128		-6,649	1980,979	157,944
Поправки	1,411		-0,714	2,941	5,642
Суммы исправленные	45,718		-5,935	1978,038	152,302
	1142,938 м2
	-1854,688 м3
	1,648Ч104 м4
	0,595Ч106 м4
3 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	53	63	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	-	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	1,736	2,844	-1,108	-4,432	5,232	23,003	6,944	11,376
2	8	3	9	4,58	5,944	-1,364	-4,092	96,072	210,008	18,320	23,776
3	7	2	4	6,588	7,293	-0,705	-1,410	285,931	387,899	26,352	29,172
4	6	1	1	7,417	7,688	-0,271	-0,271	408,023	454,402	29,668	30,752
5	0	0	7,750	7,750	0,000	465,484	0,000
Суммы сверху	51,840		-10,205	2336,054	176,360
Поправки	2,290		-2,216	14,118	9,160
Суммы исправленные	49,550		-7,989	2321,937	167,200
	1238,750 м2
	-2496,563 м3
	1,935Ч104 м4
	0,653Ч106 м4
4 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	53	63	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	-	0,000	-	-	-	-	-	-
1	9	4	16	2,201	4,038	-1,837	-7,348	10,663	65,841	8,804	16,152
2	8	3	9	4,983	6,409	-1,426	-4,278	123,729	263,251	19,932	25,636
3	7	2	4	6,882	7,518	-0,636	-1,272	325,945	424,920	27,528	30,072
4	6	1	1	7,549	7,750	-0,201	-0,201	430,198	465,484	30,196	31,000
5	0	0	7,750	7,750	0,000	465,484	0,000
Суммы сверху	55,080		-13,099	2575,516	189,320
Поправки	1,101		-3,674	38,252	12,478
Суммы исправленные	53,980		-9,425	2537,264	176,842
	1349,488 м2
	-2945,313 м3
	2,114Ч104 м4
	0,691Ч106 м4
5 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	53	63	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	0,000	1,659	-1,659	-8,295	0,000	4,566	0,000	6,636
1	9	4	16	2,682	4,914	-2,232	-8,928	19,292	118,660	10,728	19,656
2	8	3	9	5,348	6,781	-1,433	-4,299	152,959	311,804	21,392	27,124
3	7	2	4	7,076	7,595	-0,519	-1,038	354,294	438,110	28,304	30,380
4	6	1	1	7,618	7,750	-0,132	-0,132	442,102	465,484	30,472	31,000
5	0	0	7,750	7,750	0,000	465,484	0,000
Суммы сверху	59,173		-22,692	2307,271	205,692
Поправки	0,830		-4,148	2,283	3,318
Суммы исправленные	58,344		-18,545	2304,988	202,374
	1458,588 м2
	-5795,156 м3
	1,921Ч104 м4
	0,791Ч106 м4
6 Ватерлиния
N шп.					5-6	7х3	53	63	4	4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	10	5	25	0,450	2,868	-2,418	-12,090	0,091	23,591	1,800	11,472
1	9	4	16	3,185	5,580	-2,395	-9,580	32,309	173,741	12,740	22,320
2	8	3	9	5,673	7,045	-1,372	-4,116	182,574	349,658	22,692	28,180
3	7	2	4	7,192	7,657	-0,465	-0,930	372,005	448,927	28,768	30,628
4	6	1	1	7,680	7,750	-0,070	-0,070	452,985	465,484	30,720	31,000
5	0	0	7,750	7,750	0,000	465,484	0,000
Суммы сверху	62,830		-26,786	2501,365	220,320
Поправки	1,659		-6,045	11,886	5,736
Суммы исправленные	61,171		-20,741	2489,479	214,584
	1529,275 м2
	-6481,563 м3
	2,074Ч104 м4
	0,838Ч106 м4

Расчет поправок к элементам ватерлиний производится в табл. 3.2 по формулам для (носовой части):

; ;

; .

Аналогичные формулы используются для поправок в кормовой части (табл.3.3).

Таблица 3.2 Поправки к элементам площадей ВЛ (носовая часть)

N вл.	м	м	3-2, м	м	4х5, м2	2+4	6х7, м3	72	6х9, м4	52/2	6х11, м4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	50,000	50,000	0,000	0,000	0,000	50,000	0,000	2500,000	0,000	0,000	0,000
1	50,000	54,500	4,500	0,682	3,069	51,500	158,054	2652,250	8139,755	0,155	0,476
2	50,000	56,575	6,575	1,232	8,100	52,192	422,773	2723,970	22065,247	0,506	4,098
3	50,000	58,687	8,687	1,736	15,081	52,896	797,700	2797,952	42194,878	1,005	15,149
4	50,000	60,800	10,800	2,201	23,771	53,600	1274,115	2872,960	68292,558	1,615	38,385
5	62,500	62,500	0,000	2,682	0,000	62,500	0,000	3906,250	0,000	2,398	0,000
6	62,500	63,313	0,813	3,185	2,589	62,771	162,540	3940,198	10202,770	3,381	8,756

Таблица 3.3 Поправки к элементам площадей ВЛ (кормовая часть)

N вл.	м	м	3-2, м	м	4х5, м2	2+4	6х7, м3	72	6х9, м4	52/2	6х11, м4
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	50,000	62,112	12,112	0,000	0,000	54,037	0,000	2920,033	0,000	0,000	0,000
1	50,000	62,112	12,112	0,767	9,290	54,037	502,002	2920,033	27126,830	0,196	1,822
2	50,000	62,112	12,112	1,589	19,246	54,037	1040,001	2920,033	56198,869	0,842	16,198
3	50,000	62,112	12,112	2,844	34,447	54,037	1861,399	2920,033	100585,012	2,696	92,872
4	62,500	62,500	0,000	4,038	0,000	62,500	0,000	3906,250	0,000	5,435	0,000
5	62,500	66,863	4,363	4,914	21,440	63,954	1371,167	4090,157	87692,069	8,049	172,572
6	62,500	68,963	6,463	5,580	36,064	64,654	2331,664	4180,183	150752,190	10,379	374,296

Таблица 3.6 Расчет метацентрических радиусов и возвышения поперечного метацентра

N вл.	, м4	, м4	, м3	2/4, м	2/4, м	,м	5+7, м
1	2	3	4	5	6	7	8
0	0,000	-	0,000	?	?	-	?
1	1,133х104	0,505Ч106	779,747	14,530	647,646	1,567	16,097
2	1,650х104	0,612Ч106	2484,019	6,642	246,375	2,114	8,756
3	1,946х104	0,686Ч106	4426,283	4,396	154,983	2,868	7,264
4	2,118х104	0,757Ч106	6528,897	3,244	115,946	3,656	6,900
5	1,938х104	0,760Ч106	8782,994	2,207	86,531	4,446	6,653
6	2,112х104	0,799Ч106	11190,879	1,887	71,397	5,215	7,102

Содержание