1.3.2 Закономерности изменения потока отказов

Закономерности изменения потока отказов описывают изменение по наработке показателей, характеризующих процесс возникновения и устранения отказов автомобилей.

Очевидно, что наработки на отказы, во-первых, случайны для каждого автомобиля и описываются соответствующей функцией f(L), во-вторых, эти наработки независимы для разных автомобилей, в третьих, при устранении отказа в зоне ремонта безразлично, какой автомобиль отказал или какой отказ по счету.

К важнейшим характеристикам этих закономерностей относятся средняя наработка до k-го отказа L_k, средняя наработка между отказами для n изделий L_k,k+1, коэффициент полноты восстановления ресурса , ведущая функция потока отказов (L) и параметр потока отказов (L).

Средняя наработка до k-го отказа:

(1.11)

По формуле 11 считаем

тыс. км

гдеL₁ -средняя наработка до первого отказа;

L₁₂ -средняя наработка между первым и вторым отказом

Используя значения данного примера расчета, определяем среднюю наработку до k-го отказа:

(1.12)

Коэффициент полноты восстановления ресурса характеризует возможность сокращении ресурса после ремонта:

(1.13)

Сокращение ресурса после первого и последующего ремонтов, которое необходимо учитывать при планировании и организации работ по обеспечению работоспособности объясняется: частичной заменой только отказавших деталей, при значительном сокращении надежности других, особенно сопряженных; использованием в ряде случаев запасных частей и материалов худшего качества, чем при изготовлении автомобиля; низким технологическим уровнем работ.

Ведущая функция потока отказов (функция восстановления) определяет накопленное количество первых и последующих отказов изделия к наработке L. В данной работе определяем данную функцию по трем любым наработкам. Смешение отказов не происходит и функции вероятностей 1-го и 2-го отказов F₁(L) и F₂(L)не накладываются друг на друга.

В общем виде ведущая функция потока отказов:

(14)

Процесс формирования ведущей функции восстановления представлен на рис.1.6.

Рис. 1.6.

Иными словами (L) - это относительное число отказов, приходящееся на единицу времени или пробега одного изделия. Причем при характеристике надежности изделия число отказов обычно относят к пробегу, а при характеристике потока отказов, поступающих для их устранения, ко времени работы соответствующих производственных подразделений. Следует отметить, что ведущая функция и параметр потока отказов определяется аналитически как функции параметров этих законов лишь для некоторых видов законов распределения. Наиболее часто встречаются нормальный, логарифмически нормальный, Вейбулла-Гнеденко и экспоненциальный. Для нормального закона:

(1.15)

где Ф - нормированная функция для ;

k - число отказов.

Для расчетов используем формулу (1.15) последовательно определяя F₁, F₂, F₃ и т. д.

Ввиду того, что F₁ мало, последующие расчеты для F₂ и других можно не производить. Таким образом, к пробегу 11 тыс. км возможное число замен данной детали составит:

В данном примере средняя наработка до первой замены изделия равна 10,03 тыс.км., среднеквадратическое отклонение равно 0,3, а коэффициент полноты восстановления ресурса составляет 1. Необходимо определить возможное число замен при произвольно взятом пробеге в интервале между средними наработками до первого и второго отказа автомобилей. В интервале от 10,03 до 20,12 тыс.км., произвольно выберем пробег равный 11 тыс.км.

Ведущая функция параметра потока отказов стареющих элементов для любого момента времени удовлетворяет следующему неравенству:

(1.17)

и находится в интервале:

0,1 0,841 1,1

что удовлетворяет данному равенству.