4. Расчет распределительного диска

Материалы по дорожным покрытиям распределяются при помощи горизонтально расположенного диска с вертикальной осью вращения. Диск имеет ребра, в результате чего при его вращении частицы материала, подаваемые на диск питателем, вовлекаются во вращение, приобретая скорость и, покидая диск, распределяются широкой полосой по поверхности дороги за машиной.

Движение частиц материала по диску является весьма сложным процессом, происходящим под действием сил, зависящих от многочисленных факторов. Частица материала, попадая на диск, начинает двигаться по нему до встречи с ребром. На характер движения по диску влияет скорость встречи частиц с диском и место встречи по отношению к положению ребра. Влияние этих факторов на характер относительного движения частицы по диску при встрече с ребром ограничивается обычно условиями, установленными экспериментальным путём.

По диску вдоль его ребра частицы материала движутся под действием центробежных и аэродинамических сил, сил трения и сил взаимодействия частиц между собой. Наиболее влияют на характер движения центробежные силы и силы трения. Поэтому для упрощения решения задачи частица рассматривается только под действием этих сил и допускается некоторое искаженное положение рёбер.

Дифференциальное уравнение движения частицы материала вдоль ребра диска, расположенного под некоторым углом к радиальному положению, имеет вид

В свою очередь эти силы равны:

Принимая во внимание, что

Дифференциальное уравнение примет такой вид:

После решения этого уравнения путь, проходимый частицей в относительном движении можно выразить так:

В этой формуле

Подставив известные данные в формулу, получим числовое значение пути, проходимого частицей в относительном движении

Скорость относительного движения можно найти по формуле

Подставив известные значения в формулу, получим

Для определения ширины посыпки необходимо знать угол разгрузки. Под углом разгрузки понимают угол, на который должен повернуться диск для того, чтобы частица материала, находясь на наименьшем расстоянии от оси вращения диска, успела его покинуть. Очевидно, в этом случае x=R.

Анализируя полученные формулы для определения x, можно установить, что второй член, стоящий в скобках, весьма мало влияет на величину x.

Угол разгрузки для ребра отклоненного назад при G=0 (так как вес частицы весьма мал)

В формуле

Подставим числовые значения в формулу

Тогда

Перемещение частицы по диску является относительным движением, а вращательное движение диска переносным. Поэтому в момент отделения частицы от диска она имеет скорость

Покинув диск, частица перемещается в воздухе. Во время полёта в воздухе на частицу действует сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Анализируя возможные изменения границы изменения числа Рейнольдса Re и пользуясь результатами экспериментального определения коэффициента сопротивления движению частицы материала в воздухе C=f(Re), можно сделать вывод, что для рассматриваемого случая величина C не зависит от величины Re.

Дифференциальные уравнения движения частицы в воздухе будут иметь вид:

Тогда дифференциальные уравнения будут иметь такой вид;

Решение этих дифференциальных уравнений таково:

Определение дальности полёта, т.е. величины x, возможно, если известна продолжительность полёта t.

Для упрощения расчетов воспользуемся зависимостью H=f(t), где H-высота разбрасывающего диска над поверхностью дороги: H=0,6 м. При решении этого уравнения на основании экспериментальных данных принято: С=0,4; d=0,002 м.

Найдем числовое значение дальности полёта

При проектировании машины необходимо решать два основных вопроса, определяющих параметры и режимы работы разбрасывающего диска: получение заданной ширины обрабатываемой полосы и обеспечение надлежащей равномерности плотности посыпки.

Если материал и диск будут встречаться при больших скоростях, то при соударении наблюдается отскакивание частиц и их выпадение на небольших расстояниях от диска.

Исследованиями В.П. Сороки установлено, что во избежание этого явления, частицы материала должны попадать на те площади диска, где окружная скорость менее 8м/с. Таким образом, зона подачи материала на диск должна быть удалена от оси вращения не более чем на

Так как радиус шнека-дозатора 0,1 м, то условие выполняется.

Кроме того, для перемещения частиц к периферии они должны поступать на диск не ближе, чем на расстояние от центра,

Мощность, необходимая для привода диска,

Скорость в момент отделения частицы материала от диска, как было выше указано, равна

Очевидно, что

Тогда энергия

или мощность

Потери энергии, обусловленные трением материала о детали диска, во время его относительного движения возникают в результате действия веса и кореолисовой силы инерции. Учитывая, что вес во много раз менее силы инерции, обычно пренебрегают его действием.

Так как

или

Следовательно, мощность равна

С учетом формул приведенных выше мощность, необходимую для привода диска, можно записать так

В этой формуле

Плотность распределения материала можно найти по формуле

Подставив числовые значения формулу, получим

Тогда